第11章-狭义相对论课件

1、大学物理，相对论，第11章狭义相对论。19世纪末，牛顿定律在物理学的各个领域都取得了巨大的成就：1 .机械运动：计算并成功预测恒星的运动；2.分子物理学：成功解释了气体的温度、压力和内能。在电磁学中，建立了描述所有电磁现象的马奎兹-魏方程，将电磁学和光学统一起来。当时，许多物理学家陶醉于这些成就和胜利。他们认为物理学已经走到了尽头。此外，发现了力、热、电、光和声音都遵循的能量转换和守恒定律。在已经基本建成的科学楼里，后世的物理学家只需要做一些零零碎碎的修复工作。然而，英国物理学家开尔文(1900)在物理学的晴空中有两个令人不安的乌云，开尔文，热辐射实验，迈克尔逊-莫利实验，(微场)，(高速场)

2、。相对论是关于时空观和时空与物质关系的理论。它从根本上改变了旧的古典时空观。狭义相对论是关于惯性系统中时间和空间概念的理论；广义相对论是关于非惯性系统和重力的理论。狭义相对论的基本原理和物质运动的观点是任何科学理论都应该回答的问题。经典力学如何处理这个问题？牛顿的绝对时空观(1)空间是一个三维容器，它的存在是绝对的，与物质的运动无关，所有的物质都储存在其中。(2)时间是一维的长流，与物质的运动无关，时间绝对地、永久地均匀流逝。(3)时间和空间是绝对的，与它们无关。狭义相对论完全不同于牛顿力学中的经典时空观，它建立了一种全新的时空观，凸显了它的意义。伽利略变换：基于牛顿的绝对时空观，考虑了两个惯

3、性参考系统：S系统相对于S系统以一定速度运动，相应的坐标轴相互平行。当o和o重合时，它被用作计时起点。叫做伽利略坐标变换。其中t=t是默认值。或者，叫做伽利略速度变换。然后是时间导数，也就是说，在不同的惯性系统中，同一粒子的加速度是相等的。此外，牛顿认为力和质量与惯性参考系无关，惯性参考系存在于S系统和S系统中，即牛顿第二定律具有相同的形式，即伽利略相对论原理。牛顿定律适用于所有惯性参考系，力学定律在不同的惯性参考系中有相同的形式。这叫做伽利略相对论原理或机械相对论原理。对于机械现象，所有惯性系统都是等价的。无论什么样的机械实验，都不可能判断两个惯性系统中哪一个是静止的，哪一个是运动的。谈论惯

4、性系统的绝对运动或绝对静止是没有意义的。伽利略相对论原理、爱因斯坦相对论原理和光速不变原理：1 .时代背景：牛顿的绝对时空观遇到了难题：马奎斯魏方程预测了电磁波，导出了真空电磁波的传播速度，与实验测得的真空光速相同，从而证明了光是电磁波。如果真空光在S系统中的速度是C，而S相对于S系统的运动速度是U，那么真空光在S系统中的速度就是C或U。这样，为了承认时间和空间的绝对观点，我们必须找到一个真空速度为2.99108米/秒的参考系统，历史上称之为绝对参考系统和以太参考系统。迈克尔逊-莫雷实验：测量光速，找到“以太”参考系统，使G1M1方向的光平行于地球的旋转速度方向，花时间来回走，并花时间在“以太

5、”中来回走，用光程差c(t2 t1)，转动装置90，光程差将变为c(t1 t2)，当L=时，实验结果没有看到预期的条纹运动。这意味着经典物理学有问题，也就是说绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都有问题。爱因斯坦：“我们找不到以太，因为它根本不存在。只能得出结论，没有绝对的参照系(以太)。1905年，爱因斯坦发表了一篇关于运动物体电动力学的划时代论文，并提出爱因斯坦的相对论原理和光速不变原理作为狭义相对论的两个基本假设。爱因斯坦的相对论原理认为，所有的惯性系统都等同于所有的物理现象，也就是说，所有的物理定律在所有的惯性系统中都有相同的形式。机械实验不能区分不同的惯性系统，那么电磁实验呢？爱因斯坦

6、认为不可能是一样的！他提出这叫做爱因斯坦的相对论。它是牛顿相对论的延伸，不仅适用于机械现象，也适用于所有物理现象。根据爱因斯坦的相对论原理，所有的惯性系统都是等价的，不存在特殊的惯性系统，当然，也不存在以光速作为特殊值的惯性系统(即绝对参考系统、“以太”系统)。在任何惯性系统中，光速在真空中是相等的，与光源的运动无关。这是爱因斯坦的光速不变原理。如果光速不变的原则得到满足，伽利略变换就必须修改。基于这两个原则，爱因斯坦建立了他的狭义相对论。伽利略变换对应于绝对时空观，洛伦兹变换对应于狭义相对论。1.事件和过程：事件：在某一时刻发生在空间某一点的事物(x，y，z，t );过程：所有因果事件(x1

7、，y1，z1，t1) (x2，y2，z2，t2)都发生在某个时间段。11.2洛仑兹变换，测量事件时空坐标的方法：1。测量空间坐标：将时间发生的地点与坐标标度进行比较；2.测量时间坐标：用一系列“同步时钟”进行测量，这些时钟相对于观察者是静止的，并且放置在过程中所有事件发生的地方。一个事件：S系统(x，y，z，t)，S系统(x，y，z，t)，2。洛伦兹变换：，在t=t=0时，从重合点O(O)发出的光在t (t)到达x (x)，满足x=CT，x=CT，(5)只有在x方向上的相对运动，所以y=y，z=z，即x和x的变换，并且t和t之间的变换可以通过组合两个公式来获得。当参考系的相对速度很小时，牛顿的

8、绝对时空概念是相对论时空概念的近似。2.时间坐标与空间坐标直接相关，空间坐标构成四维时空坐标。任何物体相对于另一个物体的速度不能等于或大于光速，C是所有真实物体的速度极限。惯性系统S和S的原点重合，即当t=t=0时，从O点发出一个光信号，S系统的光的波前是球面的，S系统的波前也是球面的。这是爱因斯坦相对论的一种表达。在S系统中，波前曲面在时间T的方程是，代入洛伦兹坐标变换公式，整理得到，在洛伦兹变换下，该公式是一个不变量。在1秒的情况下，观察者在x=100km公里和t=5104秒处观察到闪光。如果S系统相对于S系统以0.8度在X方向移动，则获得观察者在S系统中测量到的闪光的时空坐标。解决方案：

9、它是从洛伦兹坐标转换而来的。注：无论是转换S S还是S S，U都是S系统相对于S系统的速度。注意它的标志。(2)原始长度为L的宇宙飞船以U的速度相对于地面匀速直线运动。有一个小球从宇宙飞船的尾部向头部运动。宇航员测量小球的速度为V，并问：(1)宇航员测量小球移动所需的时间；(2)地面观察者测量球移动所需的时间。解决方案：S系统：地面，S系统：航天器，例3两架飞机沿X轴相对运动，A测得的两个事件的时空坐标为x1=6104m米，t1=2104s秒；X2=12 104米，t2=1104s秒。如果乙发现两个事件同时发生，问：(1)乙相对于甲的移动速度是多少？(2)由B测量的两个事件之间的空间间隔是多少

10、？也就是说，B在X方向上的移动速度是A的一半.11.3延时和长度收缩1。同时性的相对性爱因斯坦注意到同时性的概念是时空理论中一个非常基本的概念。根据经典的时间和空间观点，同时性是绝对的，也就是说，如果两个事件在一个惯性系统中同时发生，它们也在其他惯性系统中同时发生。S系统：(x1，t1)，(x2，t2)，S系统：事件1和2同时发生且不同，两个事件沿两个惯性系统的相对运动方向发生在不同的地方，如果它们在一个惯性系统中同时发生，则在另一个惯性系统中观察时不会同时发生；前一惯性系统相对于后一惯性系统运动背后的事件首先发生。叫做同步相对论。如果是这样，同时发生的两个事件具有相同的时间和空间坐标，并被合

11、并成一个事件。测量一个事件的时间坐标，实质上就是让事件在时钟指示的时间和地点发生。时间延迟：既然时间是相对的，那么时间呢？S系统：事件1和事件2发生在同一时间同一地点，因此，在同一地点连续发生的两个事件之间的时间间隔称为固有时间，也称为原始时间，由固定的时钟测量，t为原始时间。t是由S系统中不同位置的同步时钟测量的，称为运动时间。两个事件之间的时间间隔，固有时间最短。T t也意味着固定在S系统中的时钟(一个时钟，有时当测量固体时)比固定在S系统中的时钟(许多同步时钟，当测量运动时)慢。这种效应被称为时间延迟。时间延迟与时钟结构无关，它是一种时空效应。2.时间延迟是相对的，在S系统观测中，S系统

12、中同一地点发生的两个事件之间的时间间隔(固有时间)也扩大了，也就是说，应该注意的是，在例1中，宇宙飞船以U=9000米/秒的速度相对于地面(假定为惯性系统)以恒定速度飞行。宇宙飞船上的时钟已经走了5秒钟。使用地上的钟已经过去了多少时间？地上的钟已经走了5秒钟。使用宇宙飞船上的时钟已经过去了多少时间？解决方案：航天器上的时钟测量航天器上的时间间隔，第一个和最后一个事件发生在同一个地方，因此这个时间是固有的。当地面上的时钟测量地面上同一个地方发生的两个事件之间的时间间隔时，静止介子衰变的平均寿命是2.510-8秒，当它以u=0.99c的速率相对于实验室运动时，它在衰变前可能行进太长的距离。解决方法

13、：如果2.510-8秒和0.99秒直接相乘，距离只有7.4米，与实验结果(52米)相差近一个数量级。注意，当静止介子的寿命t是固有的时，在实验室中观察到的寿命是0。9931081810-8=53 m，与实验结果吻合良好。例3:地面上有两个事件相继发生，在宇宙飞船A上观察到的时间间隔是5s。在以下两种情况下，在飞船B上观察到的时间间隔是多少？(1)航天器a在0.6c向东飞行，航天器b在0.8c向西飞行。解决方法：(1)当两个事件发生在地面系统的同一个地方，并且地面时间是固有的，航天器B测量的时间间隔是(2)它只与航天器的速度有关，而与方向无关，因此结果保持不变。3.长度收缩：时间和空间密切相关。

14、因为时间是相对的，所以空间也是相对的。杆AB固定在系统的X轴上，相对于系统以恒定的速度移动。长度是在S系统中测量的，可以同时测量，也可以在不同时间测量；在S系统中，运动长度必须同时测量。事件1:测量A端的坐标事件2:测量b端的坐标。x x表示杆的移动长度比静止长度短，这种效应称为长度收缩。杆的剩余长度称为固有长度，也称为原始长度。与所有运动长度相比，固有长度最长。注：2 .长度缩短是一种时空效应，与杆的结构无关。3。长度收缩是相对的，当在S系统中观察时，固定在S系统中的杆也收缩，即1。长度收缩仅发生在运动方向地面上的未点火航天器长5米，发射后相对于地面以9000米/秒的恒定速度飞行。它在地面上

15、的长度是多少？在航天器参考系中，航天器的长度l=5m是固有长度，当在地面参考系中测量时，航天器的长度例如是6。一把米尺以相对于观察者0.6c的速度沿长度方向移动需要多长时间？解：(1) l=1m是固有长度，是由观察者测量的米刻度的长度。在观察者参考系统中，观察者通过仪表刻度的时间是(2)。在观察者参考系统中，观察者不移动，并且当测量固有时间时，实例7的介子以0.99的速率飞行，并且在实验室中测量其衰变之前的飞行距离。解决方案：假设实验室参考系统是S系统，其中测量的飞行距离是固定长度，这是在静止介子参考系统(设置为S系统)中，L是在S系统中测量的静止介子寿命期间实验室的飞行距离，飞行时间是静止介

16、子的平均寿命，例如，7:两个宇宙飞船以0.98c的相对速度飞越对方；宇宙飞船1中的观察者测量到另一个宇宙飞船2的长度是他自己的宇宙飞船长度的2/5。找到宇宙飞船2的剩余长度与： (1)的1的比率？(2)宇宙飞船2中的观察者测量了宇宙飞船1的长度与他自己的宇宙飞船的长度之比？为了求解： (1)，假设航天器1为S，航天器2为S，静态长度分别为L10和L20，航天器1测量航天器2的长度为L2，航天器2测量航天器1的长度为L1。如图所示，一列的长度为L0。问：当时钟B和时钟A对齐时，它们表示什么点？第一个解决方案是：让站台是串联的，火车是串联的。在站台上以0.8c的速度行驶的列车长度为。当时钟B与时钟A对齐时，时钟A指示：从机载观测者的角度来看，时钟甲以速度相对运动，它从甲到乙的距离是L0；时钟b表示：(40)，时钟b和时钟a在解决方案2中对齐，这是在平台上一个接一个的相同位置发生的两个事件。时间差(即当时钟b和时钟a对齐时，时钟a指示)为：这是固有时间。由于时间扩展效应，这两个事件之间的时间差是在列车中测量的(即当时钟b和时钟A对齐时，时钟b，例9: