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1、静电平衡 电容器和电容专题,静电平衡状态下导体的电场,静电平衡状态:,导体内自由电子不再定向移动的状态 静电平衡状态,静电平衡状态下导体的电场,、导体内部场强处处为零,处在静电平衡状态的导体的特点,2、导体是等势体,表面为等势面,3、导体外部表面附近场强方向与 该点的表面垂直,地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。,思考： 电荷在导体外表面的分布又是怎样的呢？,在导体的外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷,1.导体自身带电处于静电平衡，下列说法中正确的是 ( ) A.导体内部场强是0

2、，所以电势也是0 B.电荷只分布在外表面，曲率半径小的地方场强大，所以电势高 C.电荷只分布在外表面，电场线一定和外表面处处垂直 D.以上说法均不正确,C,2、如图，为一空腔球形导体（不带电）现将 一个带正电的小球A放入腔中，当静电平衡 时，图中a,b,c三点的场强大小关系是（ ） A.EaEbEc B. Ea=EbEc C. Ea=Eb=Ec D. EaEc Eb,D,b,c,a,思考：abc三点电势有什么关系？,3、长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？,二、电容器

3、、电容 1.电容器 (1)组成:由两个彼此 又相互 的导体组成. (2)带电量:一个极板所带电量的 . (3)电容器的充、放电 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两板带上等量的 ,电容器中储存 . 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中 转化为其他形式的能.,绝缘,靠近,绝对值,异种电荷,电场能,电场,能,2.电容 (1)定义:电容器所带的 与电容器两极板间的电势 差U的比值. (2)定义式: (3)物理意义:表示电容器 本领大小的物理量. (4)单位:法拉(F) 1 F= F=1012 pF,电荷量Q,容纳电荷,106,3.平行板电容器 (1)影响因素:平行板电容器的电容与 成

4、正比,与介 质的 成正比,与 成反比. (2)决定式:C= ,k为静电力常量. 特别提醒 电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电容器带电多少,带不带电荷无关.,正对面积,介电常数,两板间的距离,(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、变化时,将引起电容器的C、U、E变化.(Q不变),(1)平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两 极板间的电压不变,当电容器的d、S、变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化.(U不变),2.电容器的动态分析方法,三. 平行板电容器的两种典型情况的讨论： C Sd C=Q/U E=U/d QS

5、,1. 若两板始终跟电源连接U保持不变,a. d增大，C将减小，Q将减小，E将减小,b. S增大，C将增大，Q将增大，E将保持不变。,c. 插入介质， C将增大，Q将增大，E将保持不变。,d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大， Q将增大，E将增大。,2. 若充电后与电源断开Q保持不变,a. d增大，C将减小，U将增大，E将保持不变,b. S增大，C将增大，U将减小，E将减小。,c. 插入介质， C将增大，U将减小，E将减小。,d. 插入一定厚度的导体板，相当于d减小，C将增大， U将减小，E将保持不变。,题型1 感应起电问题 【例1】 如图1所示,将带电棒移近两个不带 电的导体球

6、甲、乙,两个导体球开始时互 相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使 两球都带电的是 ( ) A.先把两个球分开,再移走带电棒 B.先移走带电棒,再把两个球分开 C. 先使甲球瞬时接触地,再移走带电棒 D.使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒 解析 先把两个小球分开,再移走带电棒,这是感应起电, 两球带上了异种电荷,故A正确;先移走带电棒,甲、乙球上,图1,ACD,电荷中和,均不带电,B错误;先使甲球瞬时接触地,再移走棒,也是感应起电,两球带上了同种电荷(与带电棒电荷异性,两个球上与带电棒同性的电荷被排斥到大地中),C正确;使带电棒与甲球瞬时接触,再移走带电棒,这是接触起电,甲、乙两球带上了同种电

7、荷, D正确. 方法提炼 起电问题的分析方法: (1)使物体带电的三种方式:摩擦起电;感应起电;接触带电. (2)感应起电实质上是导体的静电平衡问题,不带电体放入电场中,电荷重新分布,将此物体分为两部分则每部分都带电,或将此物体接地,物体也会带电.,变式练习1 如图2所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时,验电器中金属箔片的张角减小,则 ( ) A.金属球A可能不带电 B.金属球A一定带正电 C.金属球A可能带负电 D.金属球A一定带负电 解析 验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷,金属箔片之所以张开,是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的.当验电器金属箔片的张角减

8、小时,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了,由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触,要考虑感应起电的影响.当金属球A靠近时,验电器的,图2,AC,金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体,金属球A离金属球B较近,而离金属箔片较远.如果金属球A带正电,验电器上的正电荷一定向远处移动,则金属箔片上的电荷量不会减少,所以选项B是错误的.如果金属球A带负电,验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动,造成金属箔片上的电荷量减少,所以选项C是正确的.如果金属球A不带电,由于受到金属球B上正电荷的影响,金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷,而这些负电荷反过来会使得验

9、电器上的正电荷向金属球B移动,效果与金属球A带负电荷一样.所以选项A也是正确的,选项D是错误的.,题型2 电容器两类动态问题分析 例2-1 如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极 板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点.以E 表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示 位置,则 ( ) A.U变小,E不变 B.E变大,Ep不变 C.U变大,Ep不变 D.U不变,Ep不变,A,思路点拨 解决平行板电容器的动态变化问题,首先要抓住不变量,然后利用物理量之间的关系求解,本题不变量是电容器的电荷量. 解析 将

10、正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据 恒定,则场强E不变;由于场强E不变,P点与下极板电势差U=Ed不变,所以P点电势 不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.(对于场强E的分析,不能直接利用E= 分析,因为U减小,d也减小,无法确定E的变化). ,【拓展探究】 例2中,若保持正极板不动,将负极板向上平移一定距离,结论如何? 解析 负极板向上平移,电容变大,由C= 可知,U变小;又 ，则E不变;P点与下极板电势差U=Ed,d变小,故U变小,即 变小,Ep变小. 答案 A,变式练习2-1 如图4所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状

11、态.现将两极板的间距变大,则 ( ) A.电荷将向上加速运动 B.电荷将向下加速运动 C.电流表中将有从a到b的电流 D.电流表中将有从b到a的电流,解析 充电后电容器的上极板A带正电.不断开电源,增大两板间距,U不变、d增大.由E= 知两极板间场强减小.场强减小会使电荷q受到的电场力减小,电场力小于重力,合力向下,电荷q向下加速运动.由C= 知电容C减小.由Q=CU知极板所带电荷量减少.会有一部分电荷返回电源,形成逆时针方向的电流,电流表中将会有由b到a的电流,选项B、D正确. 答案 BD,变式2-2 96年全国. 在右图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接,极板A接地

12、.若极板A稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是 ( ). (A)两极板间的电压不变,极板上的电量变小 (B)两极板间的电压不变,极板上的电量变大 (C)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小 (D)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大,D,01年安徽春,一个平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，E表示两板间的电场强度，则 （ ） A. 当d增大、 S不变时，Q减小，E减小 B. 当S 增大、 d不变时，Q增大，E增大 C. 当d减小、 S增大时，Q增大，E增大 D. 当S减小、 d增大

13、时，Q不变，E增大,A C,两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.（ ） A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大 C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大,03年江苏高考5,B C,00年全国4,4.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( ) （A）将两极板的间距加大，电容将增大 （B）将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 （C）在下板的内表面上

14、放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 （D）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大,B C D,例3-1：随着生活质量的提高，自动干手机已进入家庭，洗手后，将湿手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干。手靠近干手机能使传感器工作，是因为 （ ） A. 改变了湿度 B. 改变了温度 C. 改变了磁场 D. 改变了电容,D,变式3-1（01年全国理综） 如图示，一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上板带正电，现将一个试探电荷q由两板间A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为3

15、0，则电场力对试探电荷所做的功等于 （ ） A. qCsQd B. qQsCd C. qQs 2 Cd D. qCs2Qd,C,变式3-2(01年广东)：如图示，平行板电容器经开关S与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷，S是闭合的， a表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则 （ ） A. a变大， f 变大 B. a变大， f 变小 C. a不变， f 不变 D. a不变， f 变小,B,04年全国理综21、,A,解：在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为1 ， 带负电荷的小球所在处的电势为2 ，,将电荷从很远处移到电容器内两板间，

16、电场力对两球分别做功为W1、W2，,由电场力做功的定义 W=qU始终= q （ 始- 终）,W1 = q （0 - 1 ）,W2 = -q（ 0 2）,电场力对两个小球所做总功的大小为W,W= W1 + W2 = q （ 2- 1） =-qEl= -qlu/d=- qlQCd,题型4 带电粒子在板间运动问题分析 例3、下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验.现进行下述操作: 第一步,给如图5所示真空中水平放置的 平行板电容器充电,让A、B两极板带上 一定的电荷量,使得一个带电油滴P在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态. 第二步,给电容器继续充电使其电荷量突然增加Q1,让油滴开始竖直向上运动t秒. 第三步,在上一步基础上使电容器突然放电Q2,观察到又经2t秒后,油滴刚好回到原出发点.设油滴在运动过程中未与极板接触.求Q1和Q2的比值.,解析 设油滴质量为m,带电荷量为q,电容器板间距离为d,电容量为C.在第一步过程中,设电容器的电荷量为Q,板间电压为U0,场强为E0.受力情况如下图(1)所示. 由题意得qE0=mg ,在第二步