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文档简介
1、2.3.2双曲线的简单几何性质(2)【使用说明及学法指导】1先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2小组合作,动手实践。【学习目标】1根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质;2双曲线与直线的关系【重点】理解双曲线的方程几何性质和直线的位置关系【难点】直线和双曲线的位置关系一、自主学习1.预习教材P58 P60, 找出疑惑之处复习1:双曲线的几何性质有哪些? 复习2:双曲线的方程为,其顶点坐标是( ),( );渐近线方程 二、典型例题1.若双曲线与有相同的焦点,它的一条渐近线方程是,则双曲线的方程是?2.点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,求点的轨迹3.过双曲线的右焦点,倾斜角为的直线交双曲
2、线于两点,求两点的坐标思考:的周长?4.已知直线过点P(1,0)与双曲线有一个公共点,这样的直线有几条?变式:若将直线方程设为y=kx-1呢?三、拓展探究5.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标 6若椭圆和双曲线的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则的值为( )A B C D7(11年重庆卷9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点,左焦点在以为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为 BA B C。 D,8(11年山东卷15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .9.(11年全国卷16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点AC,点M的坐标为(2,0),AM为F1AF2的平分线则|AF2| = 6 .四、课堂小结1知识:2数学思想、方法:五、课后巩固1双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_.2教材61
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