2020高中数学 第一章 常用逻辑用语 充分条件和必要条件教案2 北师大版选修1-1（通用）

1、充分的条件和先决条件作业充分的条件和先决条件教育目标1)理解充分条件、必要条件和充分条件的含义。2)会判断充分的条件、必要的条件和充分的必要条件。3)从集合的角度理解先决条件。4)将证明简单必要条件的命题。重点充分条件，必要条件，必要条件的判断。难点对充要条件的理解和充要条件命题的证明。梳理知识点1，命题“如果是p，则q”是真的，并被写为pq。“如果是p，则q”为假，并记录为“p q”。2、充分必要的条件：如果pq已知，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。如果pq和QQ，即pq都存在，那么p就是q的必要条件。3、充分必要条件与四个命题的关系：如果P是Q的充分条件，那么原来的命题“P面Q”和逆

2、否命题“P面Q”都是真命题。如果p是q的必要条件，那么逆命题“q”的话，p“和否命题“p面q”就是真命题。如果P是Q的充电条件，那么四个命题都是真命题。4、判断方法的充分条件：四个“条件”的情况反映了命题的条件和结论之间的因果关系，因此在判断时：(1)必须决定条件是什么，结论是什么。从条件下得出结论，并在结论中提出条件(方法：直接证法、间接证法、集合论)。确定条件是结论的什么条件。典型案例分析范例1。用充分不必要的条件、必要的不充分条件、充电条件、不充分或不必要的条件来填补空白。(1)示例_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件；(2)示例_ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件；(3)示例_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件；(4)示例或中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：从集合观点“小范围大范围”中理解和判断，注意特殊值的使用。解决方法：(1)结合不等式的性质很容易得到，相反，它不成立，所以，如果有，但不成立，这是完全不必要的条件。(2)的解集是，解集是，所以需要的是不充分的条件。(3)当时不存在。当时，但是，没有足够的，没有先决条件。(4)原来的问题是判断倒位型，即“和_ _ _ _

4、 _ _ _ _ _条件”，因此是或的充分的不必要条件。评论：判断P是Q的什么条件实际上是判断“P面Q”及其逆命题“Q面P”的真假。如果原命题真，逆命题假，则P是Q的充分不必要条件。如果原命题为假，逆命题为真，则P是Q所需的不充分条件。如果原命题为真，逆命题为真，则P是Q的充要条件。如果原命题，逆命题都是假的，则P是Q的不充分和不必要的条件。判断时要注意反例法的应用。在判断“P面Q”的真假时，可以判断它的逆否命题“Q面P”的真与假。范例2 .已知P、Q是R的必要条件，S是R的足够条件，Q是S的足够条件，P是S的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：将各个命题之间的关系用符号连接起来

5、，就可以很容易地解开。s解决方案：因此，p是s的先决条件。评论：将语言象征化可以起到简化推理过程的作用。范例3 .已知如果所需条件不足，求实数M的值范围。分析：必要的不充分条件等于逆否形式，必要的不充分条件。解决方案：可以通过问题来识别。是的，需要不充分的条件。是的。需要不充分的条件。，马上就能得到。因此，m的范围为：意见：对于充分必要条件的判断，除了直接使用定义及其对应命题来判断外，还可以根据集合的包含关系来判断条件和结论之间的逻辑关系。集合是充分的条件。集合是必要的条件。聚合后的填充条件。范例4 .验证：X方程式的根为-1的先决条件是。分析：充电条件的证明必须同时证明适当性和必要性。证明：

6、必要性：方程的根，确认：方程式的根。适当性：X方程式的系数满足，验证：方程式为-1。，赋值表达式：是的，方程式的根。因此，原来的命题成立了。评论：在代数论证中，充分条件的证明需要证明两个方面：完整性和必要性，一个是不可缺少的。摘要1.了解充分条件、必要条件和充分条件的含义。会判断充分的条件、必要的条件、先决条件。2.从集合的角度理解先决条件，并得出以下结论。如果集合，是充分的条件。集合是必要的条件。聚合后的填充条件。3.证明简单的必要条件的命题，进一步加强逻辑思维能力课堂练习基础法规遵从性1.如果是，则是足够的条件。如果是，这是必要的条件。如果是，则为充电条件。2.用充分的不必要的条件、必要的

7、不充分的条件、充电条件和不充分或不必要的条件来填补空白。(1)如您所知，如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _完全不必要的_ _ _ _ _ _条件。(2)如果已知两条直线平行且内切角相同，则为_ _ _ _ _ _ _充填_ _ _ _ _ _ _ _条件。(3)已知四边形的四个边相等，四边形是正方形。(。如果是，_ _是必要的不充分条件。(4)你知道，如果是这样的话，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _需要的是不够的。函数过原点的充分条件是：4.对所有实数a，b，c提出以下命题。“”是“”的必要条件。“不合理数”是“a不合理数”的必要充分条件。 AB 是 a2b2 的充分条件。

8、“a5”是“a3”的必要条件。这里真正命题的顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ _。如果是，所需的不充分条件如下：提高能力一定不充分6.设置集合后，“”是“”的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。7.已知不是先决条件，而是充分条件，是充分条件，是先决条件，是先决条件。现有以下命题：是，先决条件充分；是，是充分的条件而不是必要的条件。比起充分的条件，更是必要的条件。必要条件而不是充分条件；正确的命题顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.已知条件，条件。在充分的不必要条件下，求实数A的值范围。解决方案：如果有足够的不必要的条件。

9、如果是，即；如果是这样的话，可以解决。总而言之。探索创新9.我知道x的方程式。(1)方程有两个正根的充要条件。(2)方程至少有一个正根的充要条件。解决方法：(1)方程有两个正根的充要条件此时，如果您将方程式的两个实际根设定为正数的先决条件如下：概括地说，方程有两个正根(或)的充要条件。(2)方程有两个已知或已知的精干。当时方程式变成了正根。方程没有0根，所以方程有正根，1负根的填充条件就是。概括地说，方程至少有一个正根的充要条件是或。课后作业1.设置集合后，“”缺少“”的_必需项完全没有必要条件。2.如果已知p: 1 x 2，q: x (x-3) 0，则p是q的条件。3.设置，如果是r中定义的函数，则“全部偶数函数”是“偶数函数”的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。4.如已知，范例_ _ _ _ _ _ _ _ _必要短缺_ _ _ _ _ _ _ _ _条件。5.如果集合a=x | 0，b=x | | x-b | a，“a=1”是“a-b”的足够条件，则b6.有限集的元素数记录为卡，都是有限集，并给出以下命题。所