市骨干教师竞赛作品(教学案+课件+设计方案+教学实践报告)：2.1.2指数函数设计方案

1、指数函数教学设计方案教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。1知识与技能：（1）知识目标：掌握指数函数的概念；

2、掌握指数函数的图象和性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；2过程与方法：（1）经历实验观察、实例探究讨论交流的过程，揭示指数函数的概念与性质。（2）体会科学探究的方法，领略运用指数函数的性质解决实际问题的方法。3情感、态度与价值观：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力领会数学科学的应用价值。 学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行

3、描述）：众所周知，学生由初中升入高一年级，是高中数学学习的过渡期，在高中阶段对学生有更新更高的要求，在各方面对学生来说均是一个飞跃。其中相当一部分的飞跃进需在高一阶段特别是期末完成的。 根据这一节可的内容特点以及学生的实际情况：学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用指数函数的性质。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的图象和性质是这一堂课的突破口。因此，本节可的难点是指数函数图象和性质的发现过程，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把指数函数的性质及运用作为教学重点。学生已经初步会指数运算，也已经会简单运用几何画板软件，在这之前，学生已经掌握了

4、函数的一些基本性质。但学生的对指数运算的并不熟练，感觉不强，抽象思维能力还不是很强。学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注重提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情境，形成概念发现问题，探求新知深入探究，加深理解强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华1、创设情境，形成概念在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。在

5、学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。此时教师给出指数函数的定义。2、发现问题，探求新知指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。3、深入探究，加深理解 问题的提出将带领学生进入本节课研究与探索的高潮。学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，但

6、此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即（1）在第一象限中，随着底增大图像位置升高；同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到（2）底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。通过前面几个环节，学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节当堂训练，共同提高。4、当堂训练，巩

7、固双基例题分析，课堂训练比较两个数的大小时强调解题过程必须写清(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性.(2) 自变量的大小比较.(3) 函数值的大小比较.5、小结归纳，拓展深化:1、指数函数概念，函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .2、指数比较大小的方法；、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。3. 指数函数的性质：（1）定义域：R 值域(0，+)（2）函数的特殊值：(0,1)（3）函数的单调性：a1时单调递增，0a1时单调递减利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；6、布置作业，提高升华将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题：P52 2,3,4.必做题面向全体，注重知识反馈，选作题：求满足下列条件的x值（1） 4x23-2x （2）选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让