+第3章 理想光学系统.ppt

1、第三章考虑光学系统，1、把握理想光学系统的概念，重点把握共线成像理论2 .把握理想光学系统的焦点和焦点平面、主点和主平面、焦距长度和节点3 .重点把握理想光学系统的物像关系和放大率，理解物像关系特性曲线4 .把握理想光学系统的组合5 .涉及镜头在本章中，应用光学、1 .基本概念、1 .理想光学系统，将光学系统在近轴区域成为完备像的理论扩展到任意大的空间，将任意大的光束成为完备像的光学系统称为理想光学系统。 2 .高斯光学：“一次光学”，能够在任意大的空间内以任意宽度的光束形成完美的像。 3 .共轭：物像对应关系被称为“共轭”，物空间中的一点在像空间中，只有一个对应点，被称为“共轭点”。 4 .

2、共线影像学：点对应点、直线对应直线、平面对应平面的影像学变换称为“共线影像学”。 为了清晰地成像，必须将一个物点成像为一个像点，1 .与光轴上的物点对应的共轭像点必须在光轴上，与具有透光轴的截面内的物点对应的共轭像点必须位于该平面的共轭像面内，透光轴的任意的截面成像特性2 .垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴，平面物和共轭平面像的几何形状完全相似。 也就是说，在与光轴垂直的同一平面内，物体的各部分具有相同的倍率。 3 .共轴理想光学系统，只要知道共轭面的位置和倍率、或者一对共轭面的位置和倍率、轴上的共轭点的位置，其他所有物点的共轭像点就可以通过这些个的已知共轭面和共轭点来表示。

3、二、理想光学系统的成像特性，已知有：二对共轭面的位置和倍率、一对共轭面的位置和倍率、轴上两对共轭点的位置，若一个物点与唯一的像点对应则直线成像，若以OO取一点a，则OO是从a点发出的众多光线中的一个， 可以看作a的a点是任意取的，即由于OO上的所有的点都在QQ上成像，所以QQ是OO的像，如果一个物点对应于唯一的像点，则平面是平面，一.焦点和焦点平面，O1，Ok分别是理想光学系统的最初的面和最后的面的顶点。 FO1OkF是光轴。 A1E1/光轴、经管人进行光学折射，希望聚光在f点。 AkEk/光轴、经管人进行光学折射，希望在f点聚光。 f、f点称为焦点。 穿过f点和f点且垂直于光轴的平面分别是物

4、体侧焦点平面和像侧焦点平面。 Attention: F和f不是一对共轭点，f与摄像侧无限远光轴上的点共轭。 f与像侧无限远光轴上的点共轭。 同样，物体侧和像侧的焦点平面也不是共轭平面，该共轭平面分别位于像侧和物体侧的无限远的垂直轴平面。 无限远轴上的物点和与其对应的像点f像侧焦点、轴上的物点在无限远时，该像点在f。 f是像侧焦点通过与光轴垂直的平面的像侧焦点平面，无限远的轴上像点和与其对应的物点f物侧焦点，如果轴上的某物点f和与其共轭的像点在轴上无限远，则f称为物侧焦点。 将通过f并垂直于光轴的平面称为物体侧焦点平面，与无穷远的光轴垂直的像面共轭。像侧焦点平面和与光轴垂直的无限远的物面共轭像侧

5、焦点和像侧焦点的性质： 1、与光轴平行入射的任意光线，共轭光线必须通过f点，2、与光轴成一定角度的光线通过光学系统时，在像侧焦点平面上的同一点、物面焦点和物面侧焦点的性质、1、1二、主点和主平面，如上图所示，A1E1和GkF的升交点是q为A1E1和FG1的“虚物点”。 AkEk和FG1的升交点是q为AkEk和FGk的“虚像点”。 q、q点共轭： A1E1和GkF是共轭线，AkEk和FG1是共轭线。 另外，过q点q是与光轴垂直的平面QH、QH分别是物体侧主平面和像侧主平面。 h、h点分别是物体侧主点和像侧主点。 放大率=1的一对共轭面主平面，主平面性质：任意入射光线与物体侧主平面的升交点高度和出

6、射光线与像侧主平面的升交点高度相同，像侧焦距长度：将从像侧主点到像侧焦点的距离称为“像侧焦距长度”，f。焦距长度正负：以相应的主点为原点进行判断，如果从主点到相应焦点的方向与光线的传播方向一致，则焦距长度为正，相反为负。 f0、解析式：h是与光轴平行的光线的高度。三.焦距长度、物体侧焦距长度：从物体侧主点到物体侧焦点的距离称为“物体侧焦距长度”、f。 另外，将无穷远轴上的物点与像侧焦点f以及物侧焦点f与无穷远轴上的像点的两对共轭点相加是最常用的共轴系统的基点。 可以从这些个中找到物空间中任意物点的像。 因此，如果已知一个同轴系统的一对主平面和两个焦点位置，则可以完全确定其成像特性。 因此，一对

7、主平面和两个焦点位置可以表示一个光学系统：4.理想光学系统的两个焦距长度的关系是：利用相似三角形，当u和u取较小的值时，并且根据拉夫领不变量，可以计算公式：1)n=n时，2 )光学系统中包含反射平面这是因为反射面相当于n=-n，5 .光学系统的结节点：角倍率等于1的一对共轭点通过一对共轭点的光线，其方向不一致。 j和j分别表示物体侧节点和像侧节点，两者是共轭的，放大率为1，6 .主点，节点和焦点称为理想光学系统的基点。 从物体侧焦点f到物体侧节点j的距离等于像侧焦距长度f，从像侧焦点f到像侧节点j的距离等于物体侧焦距长度，如果物体像空间的介质折光率相等，则存在f=-f，此时j与h重叠，j与h重

8、叠。 对确认系统求出所给物体的位置、大小、方向、像的位置、大小、正反和虚实，1 .用图解法求出像，1 .可选择的典型光线和可利用的性质。 平行于光轴入射的光线通过系统，通过像侧焦点。 通过物体侧焦点的光通过系统与光轴平行。 从物体侧的聚焦面上的一点射出的光束经由系统成为相对于光轴倾斜的平行光束。 相对于光轴倾斜入射的平行光束，通过系统后与像侧聚焦面上的一点相交。 共轭光线向主面的心理投射高度相等。 对于2，例如，1 )轴外点b或垂直轴段AB的图解法图像。 (利用焦点和主点的性质求出共轭像)、1、通过物体侧焦点的光线，通过系统与光轴平行。 2 .平行于光轴的入射光线经过系统通过成像侧焦点。 (利

9、用焦点和节点的性质求出共轭像) n=n时，主点和节点重合，1 .通过物体侧焦点的光线通过系统与光轴平行。 2 .若通过b产生通过BH的光线(结节点)，则该共轭光线必须通过h与BH平行。 2 )轴上点图解法图像。 方法1 :从物体侧的聚焦面上的一点射出的光束通过系统，成为相对于光轴倾斜的平行光束。 方法2 :平行光束通过系统后会聚到像侧聚焦面。 方法1 :实物变成虚像。 1 .平行于光轴的入射光经过系统，并且其延长线通过成像侧焦点f。 2 .照射光线的延长线通过物体侧焦点，并通过系统与光轴平行，其延长线用第一光线和b .2 )负透镜图解法成像。 方法2 :虚物变成虚像。 1 .光线通过延长线后，

10、经过系统与光轴平行。 2 .平行光束平行于光轴，经过系统延长线超过f时，两者的延长线找到b点。 注意：制图时的焦距长度不要太大。4 )轴上的点用2个光群的图解法成像。 注意：浅蓝色的线是辅助线。 1、光线通过第一个光学组，利用通过焦点平面的点，通过系统平行射出2，同样，通过F2作为焦点平面，相反延长线与焦点平面相交，利用与光轴平行的光线，朝向焦点F2，实际光线必须与其平行。 (1)牛顿式：相对于光学系统的焦点的物像位置的决定： x，x。 的双曲馀弦值。 如果从f到a或从f到a的方向与光线方向一致，则为正，相反为负。牛顿式、l、l的正负以主点为原点来决定，如果从h到a或从h到a的方向与光线的传播

11、方向一致，则为正，反之为负。 高斯式，2 )高斯式：物体像的位置相对于光学系统的主点来决定： l，l，特别需要说明的是，n=n时，如果有f=-f，则讨论：1)垂直轴放大率与物体的位置相关，如果是垂直的2 )在同一共轭面上，由于垂直轴放大率是常数，所以平面物是3 )理想光学系统的成像特性、大小、虚实可以反过来利用上式记述任意位置的物体的成像问题。 例题1 .知道：求：解：例题2 .直径200毫米的玻璃球，折光率n=1.53，球内有气泡，从最近的方向看，在球面和球心之间，求出气泡距球心的距离。 解：距离球心为39.53、例题2 .平行细光束入射半径r=30mm、折光率n=1.5的玻璃球，求出其会聚

12、点的位置。 在凸面上镀反射膜时，其会聚点应该在哪里？ 在凹面上镀上反射膜后，反射光束在玻璃中的聚光点在哪里？反射光束在前面折射后，会聚点在哪里？ 说明各收敛点的虚实。 该问题可以通过应用单折射面的高斯式来解决，(1)首先考虑光束入射到玻璃球的第1面时的状态，然后再利用迁移式，(2)使第1面相当于凸面镜，根据球面镜像的位置关系，3 .由多个光组构成的理想的光学系统的成像，1 ) 光学组：光学系统可由一个或多个零配件组成，每个零配件可由一个或多个透镜组成，并且这些个的零配件被称为光学组。 (2)光学组的过渡式、光学组1、光学组2、a )过渡关系式、光学(焦点)间隔、b )一般的过渡式与两个间隔的关

13、系式是c )系统整体的放大率等于各光学组的放大率的积，4，1理想的光学系统的物体侧焦距长度与像侧焦距长度的关系式，振动上述的知识由于大多数光学系统都在同一介质上使用，因此两个焦距长度的绝对值相等，符号相反。 即f=-f。 2 )若光学系统中含有反射面，则两焦距长度的关系由反射面的数量决定，设反射面的数量为k，则角度小的情况下，有2个基本概念，1 )一条线的长度除以空间介质的折光率而得到的值，2 )折叠焦距长度：3 )会聚度：共轭点的折叠距离的倒数功率：折射焦距长度的倒数，一对共轭点的会聚度之差称为功率，表示光束的会聚，表示光学系统对光束有会聚作用，表示光学系统对光束有发散作用即=1/f .1

14、.垂直轴倍率与牛顿式对应，与高斯式对应，根据包含k个光群、2 .轴倍率、自由、三.角倍率的主点的定义，分别为1、垂直轴倍率、2、4 .主点、焦点、结节点处的放大率、1 )主点处的放大率、2 )焦点处的放大倍率如果在物侧焦点平面上有限线段的像是无限大线段且无限远，或者物点在物侧焦点附近有微小的位移，则对应的像点的位移为无限大的角度倍率表示光线通过系统，平行于光轴射出。 同样，无限远处无限大线段在像侧焦点平面上表示有限尺寸的线段，物体侧沿着光轴移动无限大距离，像点移动有限距离，表示物体侧平行光线，当该共轭光线通过焦点而与光轴形成有限角，光学系统处于相同介质中时，被称为反结节点，此时， 3-1 .等

15、效焦点和等效主点的位置确定、注意方法、2 .焦点位置和焦距长度：成像侧焦点f和成像侧主点h的位置确定为第二光组的成像侧焦点或成像侧主点作为坐标原点，并且等效系统的物侧焦点f和物侧主点h的位置确定为第一光组的物侧焦点或物侧主点作为坐标原点，3，1 ) 如果等效系统的像侧焦点f和第一光群像侧焦点F1相对于第二光群为共轭点，则该值可通过牛顿式求出，其中是光学间隔，同样可求出，2 )等效系统的焦距长度，同样，相似三角形QHF、F1H1N1和相似三角形Q2H2F2 x是从物点到物侧焦点的该值能够由距物点第一光组的物侧焦点x1表示，3 )能够由等效系统的主点位置、由两个光组构成的系统的基点表示，4 )将第

16、一光组的物侧主点H1和第二光组的像侧主点H2作为坐标原点，决定等效系统的基点位置和焦距长度。 用高斯式求出焦点位置和主点位置、焦点位置、主点位置，用功率表示，n=n=1(光学系统在空气中)，下面我们看几个例子1 )求出由两个光学系统构成的等价系统的焦距长度和基点位置，光学系统在空气中， 求出均为薄透镜的d=H1H2=50mm像方基点位置和焦距长度及物方基点位置及焦距长度，解：像方焦点位置、像方焦距长度同样，二、多个光组的组合如图所示，使用1、方法及导出：(正切算法)，利用高斯式照射平行光时， 如果U1=0，则由于tanU1=0，所以2、截距校正法、3、各光群的光焦度有助于等效系统的光焦度，若基于正切校正法进行化学基消除，则可得到系统的总光焦度和各光群的光焦度间的几个例子来看，是由一个正薄透镜和一个负透镜构成的合成光f2=-200mm、入射平行光