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1、数学知识点总结初中数学知识点总结 1、基本知识 （1）、数与代数 1、有理数：正整数、0、负整数、分数、 画1条水平直线，在直线上取1点表示0（原点），选取某1长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何1个有理数都可以用数轴上的1个点来表示。如果两个数只有符号不同，那末我们称其中1个数为另外1个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右侧的总比左侧的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：在数轴上，1个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的

2、绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 2无理数：无穷不循环小数叫无理数 平方根：如果1个正数x的平方等于a，那末这个正数x就叫做a的算术平方根。如果1个数x的平方等于a，那末这个数x就叫做a的平方根。1个正数有2个平方根，0的平方根为0，负数没有平方根。求1个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 立方根： 如果1个数x的立方等于a，那末这个数x就叫做a的立方根。 正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 求1个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。 实数：实数分有理数和无理数。 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义

3、和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全1样。每个实数都可以在数轴上的1个点来表示。 （2）函数 1、概念 在1个变化进程中，产生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。 自变量（函数）：1个与它量有关联的变量，这1量中的任何1值都能在它量中找到对应的固定值。 因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯1值时，因变量（函数）有且只有唯1值与其相对应。 函数值：在y是x的函数中，x肯定1个值，y就随之肯定1个值，当x取a时，y就随之肯定为b，b就叫做a的函数值 2、解析式法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间

4、的函数关系的方法叫做解析式法。这类方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系 3、图象法 把1个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。这类表示函数关系的方法叫做图像法 4、1次函数 在某1个变化进程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k0)（k为1次项系数，b为常数），那末我们就说y是x的1次函数，其中x是自变量，y是因变量。特别的，当b=0时称y是x的正比例函数 基本性质： 1、在正比例函数时，x与y的商1定（x0） 2、当x=0时，b为1次函数图象与y轴交点的纵坐

5、标，该点的坐标为（0，b）；当y=0时，1次函数图象与x轴相交于（b/k） k0时，图像从左到右上升，y随x的增大而增大。 k0：经过第1、2、4象限 k0时（13象限），K的绝对值越大，图象与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大 2.当K0 b0 经过第1、2、3象限 经过第1、3、4象限 经过第1、3象限 图像从左到右上升，y随x的增大而增大 k0时，y随x增大而增大，必过1、3象限。 （2）k0，b0时, 函数的图像经过1、2、3象限；（1次函数） （3）k0，b0，b=0时, 函数的图像经过1、3象限。 （正比例函数） （5）k0时，函数的图像经过1、2、4象限；（1次函数） （7）k0时，将y2=kx图像向x轴上方平移b个单位，就得到y1=kxb的图像 (2)当b0)个单位，则图形上各点横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位。 （6）将1个图形向右（或向左）平移n(nO)个单位，则图形上各点纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位。 （7）纵坐标不变，横坐标分别变成原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍（a1）或图形横向缩短为原来的a倍（0 （8