共点力作用下的动

1、专题一 力与物体的运动,物体的动态平衡问题,单体的受力平衡,一、基础知识梳理 1共点力 作用线或其延长线相交于一点的力 2动态平衡 物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态,3共点力平衡的几个重要推论 (1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向 (2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形,二、方法技巧总结,1求解共点力平衡问题的一般思路,2求解共点力平衡问题常用的方法,(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法力

2、的合成法常用于仅受三个共点力作用且平衡时 (2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法,(3)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况 用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量,【例3】,如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜

3、面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是() AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大,【审题指导】,(1)小球共受几个力的作用？ (2)“缓慢”的含义是什么？物体是否处于平衡状态？ (3)在缓慢变化的过程中，这几个力的大小和方向变化有什么特点？,【解析】,力F推动斜面体的过程中，小球始终处于动态平衡状态，由力的平衡条件知，支持力与绳的拉力的合力与小球所受重力始终等大反向，根据平行四边形定则作出三力关系图如图所示，当小球升到接近斜面顶端的过程中，细绳的拉力由开始方

4、向向水平方向变化，由图可判断，FN不断增大，FT先减小后增大，A、B、C错，D对 答案：D,(1)用图解法分析动态平衡问题的一般步骤 选某一状态对物体进行受力分析； 根据平衡条件画出平行四边形； 根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化； 确定未知量大小、方向的变化,(2)图解法的适用情况 图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化 (3)分力的最小值分析 合力一定时，当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，其中方向可变的分力存在最小值,如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对

5、球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢转到水平位置不计摩擦，在此过程中() AFN1始终减小，FN2始终增大 BFN1始终减小，FN2始终减小 CFN1先增大后减小，FN2始终减小 DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大,解析：,对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力FN2逐渐减小，墙面对球的压力FN1逐渐减小，故B对 答案：B,6如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2

6、l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为(),Amg B.mg C.mg D.mg,对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan30，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan30，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3FCDsin60mg，选项C正确,多体的平衡问题,复合场中的平衡问题,一、基础知识梳理 二、方法技巧总结 带电体在复合场中的平衡问题或导体棒在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或

7、导体棒所受的安培力，分析方法与力学中的平衡问题完全相同,三、易错易混归纳 (1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用 (2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性 (3)分析带电粒子受力时，要注意判断重力是否考虑,典例总结【例4】,如图所示，两平行金属导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.50 的直流电源现把一个质量m0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin370.60，cos370.80，求：,(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力的大小； (3)导体棒受到的摩擦力,【审题指导】,【解析】,(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I1.5 A(2)导体棒受到的安培力：F安BIL0.3 N.,(3) 导体棒所受重力沿导轨所在平面向下的分力F1mgsin370.24 N，由于F1 小于安培力，故导体棒受沿导轨所在平面向下的摩擦力Ff，如图所示，根据共点力平衡条件mgsin37FfF安，解得：Ff0.0