数学选修1-2：独立性检验

1、为了了解呼吸系统疾病是否与吸烟有关，某医疗机构进行了抽样调查，调查了515名成年人，其中包括220名吸烟者和295名非吸烟者。结果显示，220名吸烟者中有37人患有呼吸道疾病，而183人没有。在295名不吸烟者中，21人患有呼吸道疾病，而274人没有。问题：根据这些数据，我们能断定呼吸道疾病与吸烟有关吗？1，学习交流PPT，7.12%，16.82%，问题：为了调查吸烟是否对呼吸系统疾病有影响，某医学研究所随机调查了515人，并得到如下结果(单位：人)，列表显示非吸烟者中呼吸系统疾病的比例为，吸烟者中呼吸系统疾病的比例为，2，学习交流吸烟与非吸烟有什么区别？说明：吸烟者和不吸烟者是有区别的，吸烟

2、者更容易生病。问题2:在多大程度上可以判断吸烟与疾病有关？问题3:你能描述一下“相关性”和数量的程度吗？3，学习与交流PPT，独立性测试，H0:吸烟与呼吸系统疾病之间没有关系。通过数据和图表分析，得出吸烟与呼吸系统疾病有关的结论。这个结论有多可靠？4，学习交流PPT，吸烟的人的比例，不吸烟的人的比例，如果H0持有，5，学习交流PPT，独立性测试，引入一个随机变量：卡方统计，作为一个标准，以测试“两个变量是相关的程度。”6，学习交流PPT，独立性测试，通过公式计算，7，学习交流PPT。也就是说，如果是真的，大于6.635的概率非常小，大约为0.01。=11.8634的观测值远远大于6.635，这

3、样的观测值的概率不超过0.01。8，学会交流PPT，9，学会交流PPT，临界值表，10，学会交流PPT，你能说出上面例子的解决步骤“吸烟与肺癌之间的独立性检验”第一步是提出假设检验问题h:吸烟与肺癌无关。第二步：选择测试指标(越小，越有可能建立“吸烟与肺癌无关”的原始假设；它越大，就越有可能建立“吸烟与肺癌有关”的替代假说；第三步：查阅临界值表并得出结论。11。学会用PPT交流。一般来说，对于两个科目和，有两种类型的价值观，即a类和b类(如吸烟和不吸烟)；还有两种值，即类别1和类别2(例如，生病和未生病)。因此，获得了下表所示的抽样数据：用统计学研究这类问题的方法称为独立性检验。12、要学会交

4、流PPT，要推断“和有关系”，可以遵循以下步骤：(1)提出假设H0:和没有关系；(3)检查临界值并做出判断。(2)根据2 2个列表和公式计算的值；由于抽样的随机性，从样本中得到的推断可能是正确的，也可能是错误的。利用独立性检验，可以估计推理正确性的概率。样本量n越大，估计越准确。13，研究和交换PPT，反证和假设检验的原理，反证的原理：在一个已知的假设下，如果引入一个矛盾，它证明这个假设是无效的。假设检验原则：在一个已知的假设下，如果发生了与假设相矛盾的小概率事件，就可以推断该假设是无效的。14，学习交流PPT，示例1。测试一些血清对500人的防寒效果，并将他们一年的感冒记录与另外500名没有使用血清的人的记录进行比较。结果如表所示。问：这种血清能起到预防感冒的作用吗？15岁，学习交流PPT，假设H0:感冒与是否使用这种血清无关。根据列联表中的数据，这是可以得到的，因为当H0成立时，概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用。例2:为了研究不同的给药方式(口服和注射)和药物，进行了相应的抽样调查，调查结果列于表中。根据所选的193名患者的数据，我们能否对药物的效果和给药方式作出结论？17，学会交流PPT，例3:气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医学研究者比较了两种中草药对慢