浙江省理科数学专题复习试题精选4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）（教师版）

1、浙江省浙江省 2014 届理科数学专题复习试题精选届理科数学专题复习试题精选 4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对 称性） ：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对 称性） 一、选择题 1. （浙江省温州十校联合体 2013 届高三期中考试数学（理）试题）下列函数中,在定义域内既是奇函数又 是增函数的为（） ABCD 1 1y yx x 2 2 y yx x 1 1 y y x x | | |y yx x x x 【答案】D 2. （2013 届浙江省高考压轴卷数学理试题）函数 2 2 1 1 ( ( ) ) x x x x e e f f x x e e 的图象（） A关于原点对称B关于直

2、线y=x对称 C关于x轴对称D关于y轴对称 【答案】D【解析】) )( ( 1 11 1 ) )( ( 2 22 2 x xf f e e e e e e e e x xf f x x x x x x x x ) )( (x xf f是偶函数,图像关于 y 轴对称. 3. （浙江省永康市 2013 年高考适应性考试数学理试题 ）若函数1) 12()( 22 xaaaxxf为偶函数, 则实数a的值为（） A1B 2 1 C1 或 2 1 D0 【答案】C 4. （ 浙 江 省 金 华 十 校 2013 届 高 三 4 月 模 拟 考 试 数 学 （ 理 ） 试 题 ）已 知 函 数 2 11 (

3、 )log,( ),() 12 x f xf afa x 若则=（） A2B2C 1 2 D 1 2 【答案】D 5. （浙江省考试院 2013 届高三上学期测试数学 （理） 试题）若函数f (x) (xR)是奇函数,函数g (x) (xR) 是偶函数,则（） A函数f g(x)是奇函数B函数g f(x)是奇函数 C函数f (x) g(x)是奇函数D函数f (x)+g(x)是奇函数 【答案】C 6. （浙江省宁波市 2013 届高三第一学期期末考试理科数学试卷）函数则该函数为 15 ,0 ( ), 51,0 x x x f x x （） A单调递增函数,奇函数B单调递增函数,偶函数 C单调递减

4、函数,奇函数D单调递减函数,偶函数 【答案】A 7. （浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设 0,1aa且 ,函数 1 ( )log 1 a x f x x 在(1, ) 单调递减,则 ( )f x （） A在( , 1) 上单调递减,在( 1,1) 上单调递增B 在( , 1) 上单调递增,在( 1,1) 上 单调递减 C在( , 1) 上单调递增,在( 1,1) 上单调递增D在( , 1) 上单调递减,在( 1,1) 上单调递减 【答案】A 8. （浙江省五校 2013 届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若是上的减函数,且( ( ) )f f x xR R

5、 ,设,( (0 0) )3 3, ,( (3 3) )1 1f ff f 1 1( () )3 3P Px xf f x xt t ( ( ) )1 1Q Qx x f f x x 若的充分不必要条件,则实数 的取值范围是（）“ “” ”x xP Px xQ Q “ “” ” 是是t t ABCD0 0t t 0 0t t 3 3t t 3 3t t 【答案】C 9. （浙江省嘉兴市第一中学 2013 届高三一模数学（理）试题）已知函数下列命题正确的是 0 0) ), ,( ( 0 0) ), ,( ( 2 2 1 1 x xx xf f x xx xf f （） A若是增函数,是减函数,则

6、存在最大值 ) )( ( 1 1 x xf f) )( ( 2 2 x xf f) )( (x xf f B若存在最大值,则是增函数,是减函数 ) )( (x xf f) )( ( 1 1 x xf f) )( ( 2 2 x xf f C若, ,均为减函数,则是减函数 ) )( ( 1 1 x xf f) )( ( 2 2 x xf f) )( (x xf f D若是减函数,则, ,均为减函数 ) )( (x xf f) )( ( 1 1 x xf f) )( ( 2 2 x xf f 【答案】D 10. （ 浙 江 省 宁 波 市 鄞 州 中 学 2012 学 年 高 三 第 六 次 月

7、考 数 学 （ 理 ） 试 卷 ）已 知 ,则函数的最大值为（）)91 (log2)( 3 xxxf)()( 2 2 xfxfy ABCD 6132233 【答案】B 11. （浙江省嘉兴市 2013 年 3 月高三教学测试(一)数学理）已知函数下列命题正确的是 0),( 0),( 2 1 xxf xxf （） A若是增函数,是减函数,则存在最大值 )( 1 xf)( 2 xf)(xf B若存在最大值,则是增函数,是减函数 )(xf)( 1 xf)( 2 xf C若, ,均为减函数,则是减函数 )( 1 xf)( 2 xf)(xf D若是减函数,则, ,均为减函数 )(xf)( 1 xf)(

8、2 xf 【答案】D 12. （浙江省建人高复 2013 届高三第五次月考数学（理）试题）已知函数)(xfy 是定义在 R 上的增函数, 函 数) 1( xfy的 图 像 关 于)0 , 1 (对 称 . 若 对 任 意 的Ryx, 不 等 式 0)8()216( 22 yyfxxf恒成立,则当3x时, 22 yx 的取值范围是（） A25, 9B49,13C7 , 3D49, 9 【答案】B 二、填空题 13. （浙江省 2013 年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知为奇函数,当时,)(xf0 x ,则_.xxf 2 log)( )4(f 【答案】 2 14. （浙江省丽水市 2

9、013 届高三上学期期末考试理科数学试卷）若函数是奇函 2 2 0 ( ) 0 xxx f x axxx ， ， 数,则_.a 【答案】 1 15. （浙江省宁波一中 2013 届高三 12 月月考数学（理）试题）已知偶函数上单调递增,且 ( ( ) )0 0, ,f f x x 在在 ,则 x 的值等于_.( (l lg g ) )( (1 1) )f fx xf f 【答案】10 或 1 1 1 10 0 16. （浙江省宁波市 2013 届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数 210 021 )( xx x xf若函 数2 , 2,)()(xaxxfxg为偶函数,则实数 a 的值为_

10、. 【答案】 1 2 17. （浙江省绍兴一中 2013 届高三下学期回头考理科数学试卷）若函数是奇函数, 2 2 2 2 2 2 , ,0 0 ( ( ) ) , ,0 0 x xx x x x f f x x x xa ax x x x 则满足的的取值范围是_. ( ( ) )f f x xa a x x 【答案】 ( ( 1 13 3, ,) ) 18. （浙江省诸暨中学 2013 届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是定义在 R 上以 1 为周期的函( ( ) )g g x x 数,若在区间上的值域，为,则在区间上的值域为_( ( ) )( ( ) )f f x xx xg g x

11、x 0 0, ,1 1 2 2, ,5 5 ( ( ) )f f x x 0 0, ,3 3 【答案】 2,7 19. （浙江省温岭中学 2013 届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知函数( )f x是定义在R上 的奇函数,且满足(2)( )f xf x对任意xR成立,当( 1,0)x 时( )2xf x ,则 2 (log 5)f _. 【答案】 4 5 20. （浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设函数 22 ( )9f xxxax (a为 实数),在区间( , 3) 和(3, ) 上单调递增,则实数a的取值范围为_. 【答案】 (0,12 三、

12、解答题 21. （浙江省杭州市 2013 届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）设函数, 1 1( (1 12 2) ) ( ( ) ) 1 1( (2 23 3) ) x x f f x x x xx x , 其中.记函数 g(x)的最大值与最小值的差为,求的表达( ( ) )( ( ) )g g x xf f x xa ax x 1 1, ,3 3x x 0 0a a ( ( ) )h h a a( ( ) )h h a a 式并求的最小值.( ( ) )h h a a 【答案】解: 1 1( (1 12 2) ) ( ( ) ) ( (1 1) )1 1( (2 23 3) ) a a

13、x xx x g g x x a a x xx x 当时, 1 12 2x x m ma ax xm mi in n ( ( ) )1 1, , ( ( ) )1 12 2g g x xa a g g x xa a 当时,若,则, 2 23 3x x 0 01 1a a ( ( ) )2 2, ,3 3g g x x 在在上上递递增增 m ma ax xm mi in n ( ( ) )2 23 3 , , ( ( ) )1 12 2g g x xa a g g x xa a 若,则, 1 1a a ( ( ) )2 2, ,3 3g g x x 在在上上递递减减 m ma ax xm mi in n ( ( ) )1 12 2 , , ( ( ) )2 23 3g g x xa a g g x xa a m ma ax xm mi in n 1 1 0 0( ( ) )2 23 3 , , ( ( ) )1 12 2 2 2 a ag g x xa a g g x xa a 时时， m ma ax xm mi in n 1 1 1 1( ( ) )1 1, , ( ( ) )1 1