新课标版高考数学复习题库考点13数列及等差数列

1、测试点13系列和算术级数测试点13系列和算术级数1。(2010安徽高考文科5)如果设置了数列n a的前N项和2 n Sn，则8 a的值为()(A)15(B)16(C)49(D)64命题含义本题主要考查数列中前N项和n S与一般项n a之间的关系，考查考生的分析推理能力。思路结论可以直接根据1(2)nnn ASsn规范性方案选择A. 887 644915aSS，所以a是正确的。2.(2010福建高考理科3)让算术级数的前N项之和为n s。如果1 11a，46 6aa，当n s取最小值时，N等于()(A)6(B)7(C)8(D)9命题这道题考查学生对算术级数的通式和求和公式的掌握，以及对一元二次方

2、程最大值问题的求解。Ideas d nn naSdnaa nn 2) 1(，1(11)。标准解选择a。得到5 9 a，因此是2d，所以NnnnN12)1(112)，所以当n S得到最小值时，是6n。3.(2010辽宁高考文科14)让Sn为算术级数的前n项之和，如果S3=3，S6=24，那么a9=0。命题含义本主题研究算术级数的一般术语公式。检查了算术级数的前n项和公式。思考点根据算术级数的前n项和公式，列出关于第一项a1和容差D的方程，然后得到a1和D，然后9a规格解记住第一项a1和容差D，那么就有1 1 1 3 2 33 2 1。26 5 624 2 ad . 91(9 1)1 8 215

3、aad .答案 15 4。(2010浙江高考理科15)设1，a，D为实数，第一项为1 a，公差为D的算术级数N的前N项之和为n S，满足56 150S，则D的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【命题构思】本主题考查了数列的相关知识，并考查了算术级数的通式、前N项和公式。【思路】利用等差数列的前N项和公式，列出1、A和D之间的关系，然后利用一维二次方程的判别式求出D的范围【标准解】5611 (510 )(615) 150S Sadad，即22 11 6273030adad，它被认为是关于1 a的一维二次方程，因为它有根，所以它是22(27)24(303)0D，即2

4、80 D回答 d2 2或D2 2 5。(辽宁高考科学16，2010)众所周知，n a满足11 33，2，且n aan的最小值为n a n _ _ _ _ _ _ _ _。【命题概念】检查序列的一般公式以及序列和函数之间的关系。思路首先求出一个，N，N，a，N，再计算一次，然后通过单调性计算最小值。标准解决方案答案21 2方法技巧 1。形式为1nn aapn，迭代方法常用于计算N2。函数()(0)0x aa x在(，)上单调递减，在(，)上单调递增。6.(2010年浙江高考文科14)在下表中，我们知道每行和每列的数字都是等差数列，所以下表中第N行和第N列的数字是。【命题构思】本课题主要考查算术级

5、数的概念和一般公式，以及利用算术关系解决问题的能力，这是一个中等水平的问题。想法要解决这个问题，我们必须先观察桌子。找出表格中每个算术级数的特征。标准解第N行第一列的数字是N，观察到第N行的公差是N，所以第n0行的通式是00 1 nNnan，因为它是第一列n 1，所以答案是nn 2。回答 nn 2 7。(湖南高考科学4，2010)如果序列n满足：对于任何一个神经网络，只有有限个正整数m构成。如果这种m的数目是(n)a，则得到一个新的序列(n)。例如，如果序列n a是1，2，3，n，那么序列n a是0，1，2，1，n，并且已知对于任何Nn，2 n an，那么5(a)，()(n)a命题概念依赖于该

6、序列来生成新的定义，以检查学生的接受能力、信息传递能力和归纳能力。想法列出系列并总结它们。标准解由2 n得到的级数是：1，4，9，16，25，那么满足M的M是1和2，所以它被设置为*。那么n b是：0，1，1，2，2，2，3，3，3，3，3，3，目标序列是：1，4，9，()n a 2n方法技巧对于新定义的问题，经常使用特殊的替换。D是实数，第一项是a1，算术级数an的前n项之和(容差为D)是Sn，满足56S 15=0的要求。123 246 369，第1栏，第2栏，第3栏，第2行，第3行(1)，如果5 S=5，找到6 S和a1。(2)求d的取值范围命题构思本课题主要考查算术级数概念、求和公式等基础知识。同时考查解决问题以及分析和解决问题的能力。想法这个题目可以直接用算术级数的通式和前N个项和公式来解决。标准解 (1)根据问题的含义，S6=5 -15 S=-3，6 a=S6-S5=-8。因此，11510558。ad ad求解a1=7，因此S6=-3，a1=7。(2)方法1:因为S5S6 15=0，(5a1 10d)(6a1 15d) 15=0，即2a12 9da1 10d2