浙江省理科数学复习试题选编26：三视图及空间几何体的体积与表面积（教师版）

1、浙江省浙江省 2014 届理科数学复习试题选编届理科数学复习试题选编 26：三视图及空间几何体的体积与表面积：三视图及空间几何体的体积与表面积 一、选择题 1. （浙江省温岭中学 2013 届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示, 当xy最大时,该几何体的体积为 （） 正视图 侧视图 俯视图 5 x y 7 ABCD7 72 27 73 37 74 47 76 6 【答案】A 提示 如图所示,题设三视图所表示的立体图形是三棱锥 ABCD,从图中可得 ,当时取“=”,此时=4,3 32 27 75 5 2 2 2 22 22 2 y yx x1 16 6 2 2 2

2、 22 2 y yx x x xy yy yx x y yx x . 7 72 23 37 74 4 2 2 1 1 3 3 1 1 B BC CD DA A V V 2. 2. （浙江省温州市 2013 届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若某几何体的二视图如图 所示,则此几 何体的体积是( ) A - 2B 2 2 3 3 C3D 2 2 5 5 【答案】A 3. （浙江省 2013 年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示,则该几何 体的体积为 （） A3B6C8D12 【答案】B 4. （浙江省杭州二中 2013 届高三 6 月适应性考试数学（理）试题）一个

3、几何体的三视图如图所示,则这个 几何体的体积为 3 3 1 12 22 2 正正视视图图 侧侧视视图图 俯俯视视图图 （） ABCD ( (8 8) ) 3 3 6 6 ( (8 82 2 ) ) 3 3 6 6 ( (6 6) ) 3 3 6 6 ( (9 92 2 ) ) 3 3 6 6 【答案】A 5. （浙江省绍兴市 2013 届高三教学质量调测数学（理）试题（word 版） ）某四棱锥的底面为正方形,其 三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于 2 11 俯视图 侧视图 正视图 13 （） A1B2C3D4 【答案】B 6. （浙江省嘉兴市 2013 届高三第二次模拟考试理科数学试卷）某

4、几何体的三视图如图所示,其中三角形的 三边长与圆的直径均为 2,则该几何体的体积为（） ABCD 3 34 3 3832 3 332 3 334 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图（第（第 6 题）题） 【答案】A; 7. （浙江省宁波市 2013 届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知某几何体的三视图如图所示,则该几 何体的体积是 （） A 3 38 B 3 316 C 38D316 【答案】A 8. （【解析】浙江省镇海中学 2013 届高三 5 月模拟数学（理）试题）右图是某几何体的三视图,则该几何 体的表面积等于 （） A3 34 46 6 5 5 B6 66 6 5 54 4

5、3 3 C6 66 6 3 34 4 1 13 3 D1 17 76 6 5 5 【答案】【答案】A 解析:这是一个底面为矩形有一个侧面垂直底面的四棱锥,左右两侧面积和为1 10 0,底面面积为1 12 2,前后 两个面的面积为1 12 26 6 5 5 ,故表面积为3 34 46 6 5 5 . 9. （浙江省温岭中学 2013 届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某三棱锥的三视图如图所示, 已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为 2 的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三 棱锥的体积为（） A1B3C4D5 【答案】A 10. （浙江省考试院 2013 届高三上学期测试

6、数学（理）试题）已知以下三视图中有三个同时表示某一个三 棱锥,则不是该三棱锥的三视图是 （） 侧视图正视图 俯视图 1 3 2 侧视图正视图 俯视图 2 3 1 侧视图正视图 俯视图 1 3 2 侧视图正视图 俯视图 2 3 1 ABCD 【答案】D 11. （浙江省温州八校 2013 届高三 9 月期初联考数学（理）试题）如图是一个几何体的三视图,则这个几何 体的体积是 （） A27B30C33D36 【答案】B 12. （2013 届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三 视图如图所示,则该几何体的体积是 （） A8B 2 20 0 3 3

7、C1 17 7 3 3 D1 14 4 3 3 【答案】C【解析】几何体是正方体截去一个三棱台, 3 3 1 11 11 11 17 7 2 2( (2 22 2) ) 2 2 3 32 22 23 3 V V 13. （浙江省宁波市 2013 届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所 示,则该四棱锥的体积是 （） ABCD 3 3 3 cm 3 4 3 3 cm 3 8 3 3 cm 3 3cm 【答案】C 14. （浙江省金华十校 2013 届高三 4 月模拟考试数学（理）试题）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的 体积是 （） A 8 3 B4C2D

8、4 3 【答案】B 15. （浙江省建人高复 2013 届高三第五次月考数学（理）试题）若一个螺栓的底面是正六边形,它的正视图 和俯视图如图所示,则它的体积是 （） A 3 332 225 B 32 3 3 25 C 32 9 3 25 D 128 9 3 25 【答案】C 16. （浙江省宁波一中 2013 届高三 12 月月考数学（理）试题）若某多面体的三视图如图所示,则此多面体 的体积是 （） 正视图 3 2 2 侧视图 俯视图 2 A2 B4C6D12 【答案】A 二、填空题 17. （浙江省绍兴一中 2013 届高三下学期回头考理科数学试卷）如图为长方体木块堆成的几何体的三视图, 则

9、组成此几何体的长方体木块块数共有_个. 正视图 侧视图 俯视图 （第 12 题图） 【答案】4 18. （浙江省温州市十校联合体 2013 届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知一个三棱锥的三视图如右下 图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_.120 俯视图 左视图 主视图 1 2 2 3 【答案】 3 32 19. （浙江省丽水市 2013 届高三上学期期末考试理科数学试卷）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积为_. 正视图 俯视图 1.5 1.5 22 3 2 2 2 2 侧视图 (第 12 题) 【答案】 3108 20. （浙江省湖州市 2013 年高三第

10、二次教学质量检测数学(理)试题(word 版) ）已知某几何体的三视图如图 所示,则这个几何体的体积等于_. 1 1 正视图 11 俯视图 (第12题) 侧视图 3 1 【答案】 5 3 3 21. （浙江省考试院 2013 届高三上学期测试数学（理）试题）在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在 各棱长均相等的四面体P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分别在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线上,则此长方 体的体积为_. A B C D A1 B1 C1 D1 (第 17 题图) 【答案】4 22. （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理

11、） 试题）如图是某几何体的三视图,其中正视图 和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_. 【答案】 2 23. （浙江省一级重点中学（六校）2013 届高三第一次联考数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示, 根据 图中标出的数据,则这个几何体的体积为 _. 3 122 正视图 侧视图 俯视图 【答案】 (8) 3 6 24.（浙江省嘉兴市第一中学 2013 届高三一模数学（理）试题）个几何体的三视图如图所示,则该几何 体的体积为_ 【答案】 6 25. （浙江省“六市六校”联盟 2013 届高三下学期第一次联考数学（理）试题）一个空间几何体的三视图

12、如 图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为_. 4 4 4 正视图正视图 俯视图俯视图 （第（第 11 题图）题图） 侧（左）视图侧（左）视图 【答案】32 26. （浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考数学（理）试题）一空间几何体三视图如图所示,则该 几何体的体积为_. 【答案】; 2 27. （浙江省温岭中学 2013 届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）某几何体的三视图及相应尺寸(单 位:)如图所示,则该几何体的体积为_.cm 【答案】 ; 3 8 28. （浙江省温州中学 2013 届高三第三次模拟考试数学（理）试题）一个空间几何体的三

13、视图如图所示,则 这个空间几何体的体积是_. 【答案】 7 6 29. （浙江省杭州四中 2013 届高三第九次教学质检数学（理）试题）一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位 为m),则该棱锥的全面积是_(单位:m2). 正视图 侧视图 俯视图 【答案】6 62 24 4 30. （浙江省诸暨中学 2013 届高三上学期期中考试数学（理）试题）正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三 棱柱的体积为_ 【答案】 12 3 31. （浙江省重点中学协作体 2013 届高三摸底测试数学（理）试题）一个几何体的三视图如图所示,则这个 几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 2 2 2 2 1 1 2 2 1

14、 2 2 1 正视图 侧视图 俯视图 【答案】 3 3 32. （浙江省嘉兴市 2013 届高三上学期基础测试数学（理）试题）若某空间几何体的三视图如下图所示,则 该几何体的体积是_. 【答案】8 33. （ 浙 江 省 杭 州 二 中 2013 届 高 三 6 月 适 应 性 考 试 数 学 （ 理 ） 试 题 ）在 棱 长 为 1 的 正 方 体 中,点 , 分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平 1 11 11 11 1 A AB BC CD DA AB BC C D D 1 1 P P 2 2 P PA AB B 1 1 B BD D 1 12 2 P P P P 面,则四

15、面体的体积的最大值为_. 1 11 1 A A A AD DD D 1 12 21 1 P PP P A AB B 【答案】 1 1 2 24 4 34. （温州市 2013 年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形 ABCD是边长为 2 的正方形,则这个正四面体的体积为_. 第 15 题 【答案】 8 3 35. （浙江省黄岩中学 2013 年高三 5 月适应性考试数学(理)试卷 ）如图所示是一个几何体的三视图,则该几 何体的体积为_. 4 4 1 1 1 1 正正视视图图 2 22 2 2 2 侧侧视视图图 俯俯视视图图 【答案】 8 82 2 36.

16、（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校 2013 届高三回头考联考数学（理）试题 ）如图所示,一个三棱锥 的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为_ 24 3 正视图 侧视图 俯视图 视图 【答案】 4V 37. （浙江省宁波市十校 2013 届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）一个组合体的三视图如图,则其 体积为_ 【答案】 20 38. （浙江省温州市 2013 届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）已知某几何体的三视图如图 所示,则该几何体的体积是_. 【答案】 8 3 3 39. （浙江省六校联盟 2013 届高三回头联考理科数学试题）所图所示,一个三棱锥的三视图

17、是三个直角形, 则该三棱锥的体积为_ 【答案】 4V 40. （浙江省杭州市 2013 届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）一个空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为_. 【答案】)31 (50 41. （浙江省名校新高考研究联盟 2013 届高三第一次联考数学（理）试题）已知一个棱长为 2 的正方体,被 一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是_. 【答案】 3 3 1 17 7 42. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯 WORD 版） ）若某几何体的三视图(单 位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_. 2 cm 4 3 2 3 3 正视图 侧视图 俯视图 （第 1