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1、第8章二元一次方程组 经典习题讲解,一：基础题二：提高题三：加强题四：奥数题,之基础篇,经典习题讲解,1。解二元一次方程组的基本思路是,2。用加减法解方程组 由与 直接消去,3。用加减法解方程组 由 与，可直接消去,2x-5y=7 2x+3y=2,4x+5y=28 6x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,4。用加减法解方程组 ， 若要消去Y，则应由 ？， ？ 再相加，从而消去y。,3x+4y=16 5x-6y=33,5：思考：当a=_时，关于x的方程2x+a=2的解是3.,解：将x3代入方程， 得，23+a=2 解得，a=4,6、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个

2、C、只有三个 D、有无数个 7、下列属于二元一次方程组的是 （ ） A、 B,C、 x+y=5 D x2+y2=1,D,A,A,9 解方程组 （1）,2X+5Y=12,2X-3Y=12,（2）,3（X-1）=4（Y-6）,5（Y-3）=3（X+5）,10、鸡兔同笼,笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚， 问鸡和兔子个有多少只？,解法一：用一元一次方程解,解：设有X只鸡，则有（50-X）只兔，根据题意，得：,2X+4（50-X）=140,解这个方程，得： X=30,50-X=20,答：鸡有30只，兔有20只。,题目中包含两个等量关系,鸡头+兔头=50,鸡脚+兔脚=140,那么设X只鸡

3、，Y只兔，根据题意，得：,X+Y=50 ,2X+2Y=140 ,然后解这个方程,解法二：用二元一次方程组解,之提高篇,经典习题讲解,例: 解方程组,解： -得：8y=-8 y= -1,把 y= -1代入得： 2x+5=7 x=1,左-左=右-右,左+左=右+右,1.解下列方程组：,请你用加减法来解这个方程组。,2 方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,方程组的应用,3x2a+b+2,+5y3a-b+1=8,是关于x、y的二元一次方程求a、b,3：,5.若方程组 与 方程组同解， 则 m=,6.方程组 有相同的 解，求a , b 的值。,7当x = 1与x = - 4时，代数式x2+bx+

4、c的值都 是8，求b , c 的值。,8. a 为何值时，方程组 的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。,分析：由于一个数的平方是一个非负数，一个数的绝对值也是一个非负数；两个非负数的和为零就只能是每个数都为零，因此，原方程就转化为方程组：,9、已知 ，求 、 的值,重点：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零。,已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值,即：m+n=7,10. m , n 为何值时， 是同类项。,11。已知方程组 的解也是方程2x+2y=10的解，求a,ax+y=3,3x-2y=5,12。已知,4x-3y-3z=0,X-3y+2z=0,

5、并且Z0，求x：y,之加强篇,经典习题讲解,1.己知： 解方程组：,2. 己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 . 当k=时，方程为一元一次方程； 当k=时，方程为二元一次方程。,3.解方程组：,4.使满足方程组 的x , y 的值 的和等于2，求m2-2m+1的值。,5 在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为,6.求满足方程组： 中的y 的值 是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。,7.己知t 满足方程组 , 则x和y之间满 足的关系是,8.当m时，方程组 有一组解。,9.己知 ，求 的值。,10.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零 件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种 零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在 30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种 零件各应生产多少天？,之奥数篇,经典习题讲解,1 .解方程组：,2. 己知x , y