内蒙古自治区赤峰二中2020学年高二数学上学期10月月考试题 理（含解析）（通用）

1、内蒙古自治区赤峰二中2019-2020年级高二数学前期10月考试题理(含解析)一、选择题：(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 从各小题目列出的4个选项中选择符合主题要求的项目。 ）1 .命题“如果是那样的话”及其反命题，在no命题中，真命题的个数是()A. B. C. D. 0【答案】b【解析】【分析】根据原命题和逆no命题是真伪，是否是逆命题命题是真伪，只要判断原命题和逆命题的真伪，就能够得到真命题的个数.【详细解】因为原命题“如果是那样的话”是假命题，所以其反否命题也是假命题因为如果有“反命题”就是“真命题”，所以no命题也是真命题因此，命题“如果是那样的话”及其反命题、no命

2、题中，真命题的个数是2个所以选择b。【点睛】本问题考察了4种命题，属于基础问题2 .已知命题、命题、命题如果是必要不一盏茶的条件，的可取值的范围是()甲乙丙丁。【回答】d【解析】【分析】首先求出集合a、b，然后结合题意和恒成立的条件，得到实数a的可取值的范围(详细解)从题意中可以得到：命题：命题：命题必须是不一盏茶的条件，所以不等式，即区间总是成立的由此可知，的可取值的范围故选： d【点睛】本问题主要旨在调查集合的表示，从不必要的一盏茶条件中寻求残奥仪表的可取范围等知识，调查学生的转换能力和订正运算求解能力3 .方程式(3x-y 1)(y-)=0表示的曲线是()a .线段和半圆b .线段和圆c

3、 .一条线和半椭圆d .两条线【答案】a【解析】【分析】从原方程式可以得到y=(-1x1，)或3x-y 1=0(-1x1 )，进行一头地求轨迹得到解答。【详细解】从方程(3x-y 1)(y-)=0得到y=()或3x-y 1=0，满足-1x1，即3x-y 1=0(-1x1 )，方程(3x-y 1)(y-)=0表示线段和半圆。故选： a【点睛】本问题考察曲线的方程式和方程式的曲线概念，重要的是留心定在根式的有意义范围，是中速问题4 .当双曲线的离心率大于2时，双曲线的虚轴长度的可取范围为()甲乙丙丁。【答案】c【解析】【分析】离心率大于2得到的不等式：修正得到虚轴长的范围【详细解】，所以答案是选择

4、c【一心】本问题旨在调查双曲线的离心率、虚轴长，调查学生的补正能力5 .平行四边形ABCD的顶点a、c的坐标分别为(3，-1)、(2，-3)，顶点d在直线3x-y 1=0上移动时，顶点b的轨迹方程式为()A. 3x-y-20=0B. 3x-y-10=0C. 3x-y-12=0D. 3x-y-9=0【答案】a【解析】【分析】设定和的坐标，用的坐标表示，代入直线方程式得到结论【详细】点的坐标将直线上的点的坐标矢量是的，即因为所以整理好了，所以选a求轨迹方程式的常见方法是：直接法，设定出动点的坐标，根据题意列举相关的方程式即可定义法是，由于题意动点符合已知曲线的定义，因此求直接方程式残奥计法是6 .

5、如果是已知的椭圆，点是左焦点，点是下顶点，平行的直交椭圆是2点，并且中点是，则椭圆的离心率是()甲乙丙丁。【答案】a【解析】【分析】设为a (、)、b (、)，a、b根据在椭圆上减去2式而得到的直线AB的斜率与直线OM的斜率的关系，建立与a、b、c相关的方程式而求出。设a (、)、b (、)或中点为另外，因为a、b在椭圆上所以将两个公式相减，得出以下结果：，平方可，平方可，所以选a。【点睛】本问题主要是调查点差法求斜率和椭圆的几何性质，向云同步调查修正解决的能力，属于中速问题7 .如果双曲、四点、中正三点已知在双曲上，则该双曲的离心率为()甲乙丙丁。【答案】c【解析】分析：在双曲上，不一定在双

6、曲上，在双曲上，得到，求出，判断为根据离心率式进行修正即可详细解：根据双曲的性质可以得到，双曲上必定不是双曲上，而是双曲上可以解所以选择c。点睛：本问题研究双曲线的简单性质和离心率的求法，属于基础问题8 .已知点是双曲线的右分上的点，分别是左右的焦点。如果双曲线的离心率为，则的内切圆的中心为半径为2，的值为()A. 2B. C. D. 6【答案】c【解析】【分析】利用的内切圆的中心半径为2，可以结合双曲线的定义求出，用离心率求出，然后求出【详细解】点是双曲线的右分支上的点分别为左右焦点、的内切圆的中心为半径2因为所以可以得到即，双曲线的离心率那么，选择c【点睛】本问题主要属于双曲的定义、双曲的

7、离心率及双曲的几何性质的调查、中级题目。解决有关双曲性质的问题时结合图形进行分析，即使不画图形，思考时也会联想到图形，涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲的基本量时9 .椭圆方程是已知的，只要双曲线方程与离心率的乘积为甲骨文。C. D【答案】a【解析】【分析】离心率的积是使用表示离心率的方程式，制作关联的方程式，求解的值，得到双曲线渐近线方程式。【详细】椭圆和双曲线的半焦距长度然后，双曲线的渐近线方程即，选择a【点睛】本问题仅通过考察椭圆和双曲线的离心率即双曲线的渐近线方程式、求出离心率、建立直接关系的方程式、求出e、求出双曲线渐近线方程式、求出构造的方程式，就可以得到渐近线方程式。我们知

8、道直线和椭圆相交的椭圆，2点存在于椭圆上，如果有与2点不同的点，则离心率能够取值的范围为()甲乙丙丁。【答案】b【解析】【分析】将p ()设为，将根据椭圆的对称性求出的值a、b的不等式设为e即可设为p ()，直线y=x超过原点，以椭圆的对称性设定另外，如果两个公式不好，则代入上式，因此所以故选： b【点睛】本问题是讨论双曲线的简单几何性质、曲线对称性的检验、修正计算能力的检验，是中速问题11 .如图所示，点位于作为焦点的双曲线上，通过轴的垂线垂下脚丫子，如果四角形是菱形，则其双曲线的离心率为()A. B. 2C. D【答案】c【解析】【分析】连接，得到的三角形是全等三角形，通过点p在点h制作P

9、Hx轴的话，得到|=2c、|、连接、双曲线的性质，利用2a=|。解：从题意得到四边形的边的长度为2c，连接起来，从对称性可以看出，如果|=|=2c，则三角形为全等三角形。如果通过点p把PHx轴设为点h的话&|=2c，在垂直角三角形中，|=|=、P(2c，)，连接时|=。从双曲线的定义可以看出，2a=|-|=-2c=、双曲线的离心率为e=，所以选择c。【点睛】本问题主要调查双曲的关联性质和菱形的性质，活用双曲的性质是解题的关键12 .如果椭圆和双曲线的第一象限中的升交点为共同的左右焦点、并且椭圆和双曲线的离心率分别为甲乙丙丁。【回答】d【解析】【分析】题名的意义上有m24=a2 4，即m2=a2

10、 8，写出，根据|TF1|4，求出a的范围即可。在标题的意义上m 2，4=a24，即m2=a2 8，可以解开.故选： d【点睛】本问题主要调查共焦点的椭圆和双曲线的几何性质，也调查修正计算能力，属于中速问题二、填空问题：(本大题共四题，各小题五分，共二十分)13 .分别以椭圆的左焦点、右焦点为椭圆上的点、为中点，则从点到椭圆左焦点的距离为_ _ _ _ _。【回答】4【解析】【分析】用是的中二进制位线求，用椭圆定义列方程式就能解。如图所示，是中二进制位线由得：从椭圆中得到：即：又来了理解：【一心】本问题主要研究三角形中二进制位线的结论和椭圆的定义、标准方程式，属于基础问题。14 .分别作为双曲

11、线的左、右焦点，如果点在该双曲线上，则为【回答】3或7【解析】【分析】点在双曲线上，从双曲线的定义可以看出，根据代入就可以解【详细解】从双曲线的方程式点在双曲线上，从双曲线的定义可以看出因为代入解是可以或可以的【点睛】本问题主要考察双曲线定义的应用，其中在解答中记住双曲线定义，合理准确的运算是解答的关键，着重考察推论和运算能力，属于基础问题15 .函数()、是、是成立后，的可取值范围为【回答】【解析】【分析】由于存在，下一值域是下一值域的子定径套，因此可以获得实数的可能值的范围【详细解】函数的图像是开口朝上的抛物线，关于对称性因此，函数最小值的最大值取决于得到的值域是另外，由于是单调递增函数的

12、值域，即是的，所以成立因此，因为可以获得解，所以实数可取值的范围包括一般来说，函数是已知的(1)如果是这样，因为总是成立的，(2)如果是，因为已经成立(3)如果是的话，因为已经成立(4)、的情况下，的值域是值域的子定径套16 .已知椭圆：的两个焦点分别是和，短轴的两个端点分别是和，点在椭圆上，当满足、变化时，给出以下三个命题。关于点的轨迹轴对称的最小值为2椭圆上只有两个满足条件的点其中，所有正确命题的编号都是。【回答】【解析】分析：使用椭圆的定义，在椭圆上也可以分别绘制2个椭圆的图形，如果能够判断正确的图像中适当的横坐标和纵坐标的绝对值相等，则的值最小，能够判断正确。通过的变化，不正确。详细信

13、息：椭圆的两个焦点是各自的和、短轴的两端点分别为和在椭圆上放置点且满脚丫子可以从椭圆的定义中得到，在椭圆上关于，即使置换为方程式也不会改变点的轨迹是轴对称的，所以正确关于，可以从图像中得到，满脚丫子的话即有立即取得最小值能得到的时候即，由于存在取得最小值，所以是正确的关于，从图像得到的轨迹为轴对称，有一个点满足椭圆上的条件由于椭圆上不存在满足条件的点，所以不正确答案是点睛：本问题主要考察椭圆的标准方程式、椭圆的定义以及椭圆的简单性质，是一个难题。在解决有关椭圆性质的问题时，要结合图形进行分析，即使不画图形，在思考时也要联想到图形，在涉及顶点、焦点、长轴、短轴、离心率等椭圆的基本量时，则是它们三

14、、答题：本大题共六题，共七十分。答题应写文本说明、证明过程或演算程序。17 .求出下列各曲线的标准方程式(1)长轴长，离心率是以轴为焦点的椭圆(2)已知双曲线的渐近线方程式是焦距长度求双曲线的标准方程式回答。 (二)或。【解析】问题分析：本问题主要研究椭圆和双曲方程式和性质，(1)求出椭圆方程式，题意得到的2a=12，a，b，c，就得到椭圆方程式，(2)双曲线的焦点在x轴和y轴上时，结合条件渐近线方程式求出焦距长度解决问题：(1)将椭圆方程式从题意中得到的2a=12，可以解开椭圆的标准方程是(2)双曲线的焦点在x轴上时求双曲线方程双曲线的渐近线方程是焦距长度为所以可以解开双曲线方程是双曲线的焦

15、点在y轴时求双曲线方程双曲线的渐近线方程是焦距长度为所以可以解开双曲线方程双曲线的标准方程是或18 .已知命题：方程式中有大于-1的实数根两个，关于已知命题：不等式的解集合是，如果“or”和“”对云同步是真命题，则实数可取值的范围【回答】【解析】【分析】从根的分布解命题，从讨论的可取值解命题，并且“or”和“”在云同步中是真命题，如果等价于真伪，就可以解答案。【详细解】方程式有两个大于-1的实数根如果理解的话。不等式关于的解集可以是或、也就是说，“or”和“”对云同步来说是真命题，是真伪。能解开(问题)【点睛】本问题是调查命题中的残奥仪表取值范围，4种命题及其真伪的判断、残奥仪表取值范围的问题几乎每年高考中都会出现，多佑函数、数列、立体几何、解析几何等知识结合，难度中等，解决这类问题需要各种各样的19 .已知直线和双曲线(1)为什么有值，直线有双曲线和升交点(2)假设直线和双曲线相交于两点，直径的圆超过坐标原点，求出值。(1)或的情况下，直线和双曲线有升交点(2)【解析】【分析】(1)由于直线和双曲的位置关系中直线和双曲有一个升交点，所以讨论直线和双曲的渐近线平行不平行，求解就可以得到答案。(2)得到联立直线和双曲线，直线和双曲线相交于2点，直径的圆超过坐标原点等价，即代入就能解答。(1)直线通过定点，双曲线渐近线方程式直线与