云南省腾冲市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 数系的扩充与复数的引入学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）_第1页
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文档简介

1、3.1数制的扩展和复数的引入学习目标：1.理解复数的几何意义。2.理解复数和共轭复数的模。学习的重点和难点：重点：复数的几何意义和复数的模。难点：复数的几何意义。审查：1，当它是实数时；当它是虚构的；当它纯粹是虚构的。2 、学习过程：首先，复数的几何意义：1.复杂平面：如图所示，Z点的横坐标是A，纵坐标是B，复数可以用Z点(A，B)表示。这个用直角坐标系来表示复数的平面叫做，X轴叫做，单位是，Y轴叫做，单位是。2.复数的几何意义：或者复数Z的几何表示.3.表示实轴上的所有点；虚轴上的所有点(原点除外)代表。典型示例:例1: (1)写出下图中A、B、C、D点所代表的复数；(2)在复平面上，做下列

2、复数的点和向量：7，6-4i，-1 4i。尝试应用:1.在复平面上画出代表下列复数的点和向量：(1)2 5i (2)-3 2i (3)4i (4)-22.让它对应于复平面上的点Z(a，b)。在Z点定位之前，A和B必须满足哪些条件：(1)在实轴上？(2)上半平面(不包括实轴)？(3)在假想轴上？(4)右半平面(不包括虚轴)？3.当时，复数在复平面上的对应点位于象限中。2.复数和共轭复数的模：1.复数模：如果，那么。2.共轭复数：如果两个复数的实部和虚部称为共轭复数；复数z的共轭复数表示为。3.任何实数的共轭复数都是。4.在复平面中，表示两个共轭复数的点是对称的，它们的模是对称的。典型示例:例2:找出的模及其共轭复数。例3:假设，满足下列条件的点集z是什么数字？(1) (2)尝试应用:4.求下列复数的模：(1)4-3i (2)5 12i (3) (4)5.找出下列复数的共轭复数，并在复平面上表示它们：(1)8-5i (2)-7i (3)3 (4)-3-3i6.假设，满足下列条件的点集Z是什么数字？(1) (2)(3)Z的实部大于2(4)Z的实部和虚部相等有限培训:1.如果复数是4 20i的共轭复数，那么a=，b=。2.复数，点(x，y)的轨迹方程是。3.如果复数平面中表示复数的点在实轴上，则实数m=0。4.在复平面上，如果复数的对应点在(1)虚轴和(

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