【步步高】2020学年高中数学 第一章 解三角形章末导学案 新人教A版必修5（通用）

1、报告 2020学年高中数学第一章海三角章末复习课新人教育A版必须5会话目标1.可以掌握正弦定理、余弦定理的内容，解决简单的三角测量问题。2.利用正弦定理、余弦定理等知识和方法，可以解决与测量和几何计算相关的实际问题。一、选择题1.在ABC中，如果a=60、a=4、b=4，则b等于()A.45或135 B.135C.45 D .上述答案都是错误的。答案c如果分析sinb=b=和bsin Asin B，则ABC为()A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形d .等腰三角形答案cCos acos bsin asin bcos (a b) 0分析，a b90，C90，c是钝角。3.在已知的ABC中

2、，sin a: sin b: sin c=k: (k 1): 2k，k的范围为()A.(2，) B. (-，0)C.d .答案d解释是在正弦定理中得到的：a=MK，b=m (k 1)，C=2mk (m0)、即k .4.如图所示，D、C、B 3点位于地面上的同一直线上，DC=A、C、D 2点处A点的高程分别为和alpha(beta)。a点等于地面上的高AB()A.b .C.d .答案a分析设置ab=h，ad=，在ACD中， CAD=-，=。=，h=。5.在ABC中，如果a=60、AC=16、面积为220，则BC的长度为()A.25b.51c.49d.49答案d分析s ABC=acabsin60=

3、16ab=220，ab=55。bc2=ab2 ac2-2 ABAC cos 60=552 162-21655=2 401。BC=49。6.(2020天津)在ABC，内阁A，B，C的另一边分别是A，B，C。如果A2-B2=BCSin c=2 sin b，a等于()A.30b.60C.120d.150答案a分析是正弦c=2正弦b，根据正弦定理得到C=2b，a2-B2=指定给BCA2-B2=6b2或a2=7b2。馀弦定理cos a=。另外，01，我不喜欢。夹角设置为时，cos =-、得到了Sin =，8.如果ABC中的a=60、b=1、s ABC=，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案分

4、析是s=BCS in a=1c=，c=4。a=。=。9.在ABC中，如果a=x、b=2、b=45、三角形中存在两个解决方案，则x的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案2n 2，cos=-。(2)如果将平行四边形的一个长度设定为A，则钳紧角度的另一个长度为4-A，平行四边形的面积为：S=a (4-a)正弦=(4a-a2)=-(a-2)2 4.仅当A=2时Smax=。提高能力13.在ABC中，角度a，b，c的另一侧分别为a，b，c，已知cos 2c=-。(1)求新c的值。(2)当a=a=2，2sin A=sin C时，求b和C的长度。解决方案(1)cos2c=1-2 sin 2c=-，00)、理解B=或2，或14.如图所示，从四边形ADCD中获取BC长度，已知AD=10、AB=14、BDA=60、BCD=135。解BD=X。ABD中的余弦定理ab2=ad2 bd2-2 adbdcosADB，也就是142=x2 102-20x cos60。x2-10x-96=0，8750x=16 (x=-6舍去)，也就是说，BD=16。BCD中的正弦定理=BC=8。1.求解三角形时经常同时使用正弦定理和余弦定理，所以要注意适当的选择定理，