信息论与编码基础-教学课件-5.ppt

1、信息论与编码基础,信道编码 基本原理,一、差错控制系统及其理论基础,二、信道编码的基本概念,三、信道编码方法的性能评价,四、常用检错码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,一、差错控制系统及其理论基础,二、信道编码的基本概念,三、信道编码方法的性能评价,四、常用检错码,1、差错控制的理论基础,1)香农第二定理,2)近世代数,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,2、差错控制的途径,信道编码定理公式,纠错编码的基本理论,利用冗余度,噪声均化,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,交织,分组交织,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,交织,分组交织,信息论与

2、编码基础,信道编码 基本原理,交织,伪随机交织器,3、差错控制系统,1) FEC:,纠错码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,实时性较好,优点：,缺点：,译码复杂,控制电路简单,信道适应性较差,信息论与编码基础,2) ARQ:,检错码,判决信息,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,停止-等待式ARQ,连续式ARQ,选择式ARQ,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,2) ARQ:,信息论与编码基础,1,1,2,ACK1,2,NAK2,2,2,ACK2,3,W-ARQ,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,2) ARQ:,信息论与编码基础,GBN-ARQ,1,2,3,4,

3、5,1,1,2,3,4,5,NAK1,2,3,4,5,1,2,3,6,7,4,5,6,7,3,4,5,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,2) ARQ:,信息论与编码基础,SR-ARQ,1,2,3,4,5,1,1,2,3,4,NAK1,6,7,NAK4,4,5,1,6,7,8,4,9,8,10,9,11,10,12,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,2) ARQ:,信息论与编码基础,3、差错控制系统,信道编码 基本原理,2) ARQ:,编、译码设备较简单,优点：,缺点：,控制电路比较复杂,系统纠错能力极强,实时性差,信道适应性很强,信息论与编码基础,3) HEC:,纠检结和码,判决信息,

4、3、差错控制系统,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,3、差错控制系统,设计差错控制系统时需考虑以下因素：,1、满足用户对错误概率的要求,2、有尽可能高的信息传输率,3、有尽可能简单的编译码算法，且易于实现,4、可接受的成本,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,一、差错控制系统及其理论基础,二、信道编码的基本概念,三、信道编码方法的性能评价,四、常用检错码,信息论与编码基础,S,M,E,R,C,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,1、信道编码的分类,1)根据差错控制作用分类,检错码,纠错码,信道编码 基本原理,ARQ,FEC,信息论与编码基础,2) 纠错码的分类,a)

5、按对信息源输出的信号序列处理方式的不同,分组码：,卷积码：,k个码元,+,r个校验元,(n,k),信道编码 基本原理,信息论与编码基础,卷积码示例,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,卷积码示例,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,IS-95中的卷积码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,WCDMA系统中的卷积码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,WCDMA系统中的卷积码,Andrew J.Viterbi,开发了卷积码编码的最大似然算法,CDMA之父,高通公司创始人之一,信息论与编码基础,b) 根据校验元与信息元之间的关系,线性码,非线性码,例 （4,2）分组码,

6、线性叠加性,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,c) 按照纠正错误的类型,信道 错误 分类,由随机 噪声、 干扰引 起。,错误彼此独立，即错误码元的出现是随机的。,高斯 白噪声,由突发噪 声引起。,错误成串 出现。,脉冲干扰、 磁带缺陷、 电离层衰落,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,纠正随机错误的码,纠正突发错误的码,即纠正随机错误又纠正突发错误的码,信道编码 基本原理,c) 按照纠正错误的类型,汉明码、BCH码、卷积码,RS码、Fire码,乘积码、级联码,d) 按每个码元取值来分,二进制码,q进制码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,纠错码,非线性码,线性码,卷积码,分组码,非循

7、环码,循环码,纠随机 错误码,纠突发 错误码,纠随机与 突发错误码,信息论与编码基础,1)汉明距离与重量,2、纠错码的基本概念,信道编码 基本原理,例,汉明距离,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,(3,2)码,信道编码 基本原理,码的最小重量和最小距离有什么关系？,线性叠加性,信息论与编码基础,2)码率,（n,k）码,信息元位数,码字长度,信道编码 基本原理,码率是衡量分组码有效性的一个基本参数。,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,S,M,E,R,C,3) 错误图样,E,信息论与编码基础,例,信道编码 基本原理,3) 错误图样,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,3

8、、最大似然译码,译码器条件错误概率,译码器的错误概率,译码错误概率最小的最佳译码规则,最大后验概率译码,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,3、最大似然译码,由贝叶斯公式,若发送码字概率相同,最大似然译码,例,最小距离译码,信息论与编码基础,差错控制系统,ARQ、FEC、HEC,纠错码的基本概念,分类、码距、码率、MLD,信道编码 基本原理,本课小结,信道编码 基本原理,一、差错控制系统及其理论基础,二、信道编码的基本概念,三、信道编码方法的性能评价,四、常用检错码,信息论与编码基础,信息论与编码基础,码的距离和重量满足三角不等式,信道编码 基本原理,定理,对于任一(n,k)分组码，若要求：

9、,1）码的检错能力为e，则最小码距,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,2）码的纠错能力为t，则最小码距,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,3）能纠t个误码同时检测e(et)个误码，则最小码距,信道编码 基本原理,总结,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,对于任一（n,k）分组码，若要求：,码的检错能力为e，则最小码距d0e+1；,码的纠错能力为t，则最小码距d02t+1；,能纠t个误码同时检测e（et）个误码，则 最小码距d0e+t+1.,信息论与编码基础,信道编码 基本原理,一、差错控制系统及其理论基础,二、信道编码的基本概念,三、信道编码方法的性能评价,四、常用

10、检错码,信息论与编码基础,1、奇偶校验码,信息码组：,（n,n-1）编码,校验元,+1,偶,奇,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,例：信息序列 m=1101001001110011110000111,2、水平一致校验码,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,1,0,1,1,1,C101101111000011100010110110111,信道编码 基本原理,2、水平一致校验码,R= 100001111100000110100010010111101110,信息论与编码基础,3、水平垂直一致校验码（方阵码）,C（按列传输）101101111100000110100010011011101110,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,4、群计数码,1 0 1,1 0 0,1 0 0,0 1 1,0 1 1,0 1 1,水平群计数码,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,5、等比码（等重码，定1码）,若码长为n，重量为W，,许用码,禁用码,例,1）电传通信2：3等比码,2）国际电报ARQ通信系统3：4码,信道编码 基本原理,信息论与编码基础,恒 比 码,信道编码 基本原理,信息论与