形位公差理论和标注实例

1、形状和位置公差的标记(1)代码中的引导线箭头和被测元素：之间的连接方法。当被测元素为直线或曲面时，引导线箭头应指向元素的轮廓线或其延长线，并应与尺寸线明显错开，如下图a所示当被测元素为轴或中心平面时，引导线的箭头应与元素的尺寸线对齐，如图B所示；当被测元素是每个元素的公共轴和公共中心平面时，引导线的箭头可以直接指向轴或中心线，如右图所示。(2)对于位置公差，需要参考符号和连接线来表示被测元素的参考元素。这时，参考符号和连接基准特征的方法：当基准元素为素线和表面时，基准符号应标记在靠近元素轮廓线或其引导线的位置，并与尺寸线明显错开，如下图所示。当基准特征是轴或中心平面时，基准符号应与尺寸线对齐，

2、如上图所示。当基准元素是每个元素的公共轴和公共中心平面时，基准符号可以直接标记在公共轴或中心线附近，如上图C所示。(3)当基准符号不便于与窗扇直接连接时，使用基准代码(点击此处查看绘制方法)进行标记，标记方法与使用基准符号时基本相同，只是公差窗扇应是三格或三格以上以填充基准代码的字母，如下图所示。(4)当位置公差的两个要素，被测要素和基准要素允许互换时，即当它们是可选基准时，基准符号不再绘制，两侧用箭头表示，如下图所示。(5)当同一被测元素对形位公差有多种要求，且其标注方法一致时，这些框架可以画在一起，共用一个导向线箭头，如下图所示。(6)如果多个被测元件具有相同的形状和位置公差要求(单个或多

3、个项目)，可以在从窗扇引出的导向线上画多个箭头，并分别与每个被测元件连接，如下图所示。(7)如果有必要给出被测元件任何长度(或范围)的公差值，标记方法如图A所示.例如，不仅应给出被测元件长度(或范围)的公差值，还应给出被测元件整个长度(或整个元件)内的公差值。标签方法见下图。示例：形位公差的关系及其替代应用国家标准GB11821184 形状和位置公差包括形状公差直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓和表面轮廓；方位位置公差平行度、垂直度和倾斜度；定位位置公差同轴度、对称度和位置；径向跳动，倾斜，端面圆跳动，径向，端面全跳动。虽然其中一些项目有不同的概念，但它们是密切相关的。有些项目与其他项目相似

4、或受其他项目控制，有些是单一公差，有些属于综合公差，在一定条件下可以相互替代。然而，我们经常没有注意到这个问题。有时，设计人员绘制零件的几何形状和尺寸，但形位公差的标注相当仓促，往往出现标注不当或重复标注的现象。有时，技术人员对其有不同的理解，导致应用上的混乱，给零件的制造和检验带来困难。因此，有必要深刻理解形位公差之间的关系，并掌握它们的各种替代用法。这样，在标注零件的形状和位置公差时，加工起来最简单、最清晰、最实用、最经济，检查起来也最方便。图1圆柱度和圆度或直线度同时标记图2圆度和平行度代替圆柱度的组合I .形状公差1.圆柱度、直线度和圆度圆柱度是一个限制实际圆柱表面相对于理想圆柱表面变

5、化的指标。它的一般来说，圆柱度误差是由圆度仪或装有计算机的三坐标测量装置来检测的。如果这些装置不可用，最好不要使用圆柱度，然后可以使用圆柱表面素线的圆度和平行度(见图2)。当用圆度和平行度代替圆柱度时，圆度公差和平行度公差应根据圆柱体的长径比来确定。o当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度的公差值必须相应地大于其圆度公差值(见图3a)。o当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度的公差值应等于其圆度的公差值(见图3b)。o当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度的公差值必须小于其圆度公差值(见图3c)。LDL=Dc)LD图3根据圆柱体的长径比确定圆度公差和平行度公差2.圆度和线条轮廓圆度是一个将实际圆的变

6、化限制在理想圆范围内的指标，其公差带是两个同心圆之间的面积，公差带t为半径差。线轮廓是限制实际曲线向理想曲线变化的一个指标，其公差带是两条包络线之间的面积，这两条包络线包络一系列直径为公差t的圆，圆的中心应位于理想轮廓线上。从线轮廓度的公差带(见图4b)可以看出，线轮廓度不仅需要正确的轮廓形状，还需要一定的尺寸要求，即其理想形状与尺寸有关，这类似于尺寸偏差。另一方面，圆度只限制了两个同心圆的半径差。对于两个同心圆的直径没有要求，两个同心圆的位置是不确定的。因此，通过标记线轮廓(如图4c所示，实际曲线必须位于直径为79.9毫米和80.1毫米的两个同心圆之间)可以获得类似于包含原理的效果。图4a和

7、图4c中标记的效果实际上是相同的。图4线条轮廓和包含原理图5同时标注形状公差和位置公差图6同轴度综合控制平行度图7位置度综合控制垂直度和直线度图8位置综合控制同轴度图9位置度综合控制的对称性众所周知，当将包含原理应用于单个元件时，它可以综合控制圆柱孔或轴的纵向和横截面的各种形状误差，包括圆度误差。因此，可以通过标记线轮廓度而不标记圆度来完全控制圆度误差，也就是说，可以使用线轮廓度来代替圆度。一般来说，圆曲线的圆度是直观清晰的，特别是在实际生产中广泛采用两点法和三点法来测量圆度。而线条轮廓专用于非圆形曲线。二、位置公差和形状公差零件测量元素的实际位置和方向总是与其实际形状密切相关。因此，相关元件

8、的理想边界控制了元件的实际位置和方向，也不可避免地控制了元件的形状误差。为了操作方便，无论是用综合规检查还是用指示规测量，一般都是直接在被测元件的轮廓面上进行。因此，位置误差是实际位置和实际形状的综合效应，即测量的位置误差包含形状误差。因此，由相同因素给出的形状公差值应该小于位置公差值(见图5)。三、定位位置公差和定位位置公差方向公差和位置公差的关系与位置公差和形状公差的关系相同。一般来说，定位公差可以控制方向要求，因为不仅位置公差(平移)的变化，而且被测实际元件的方向(角位移)的变化都在定位公差范围内得到控制。1.同轴度和平行度如图6所示，两孔轴的同轴度公差可以完全控制两孔轴的平行度要求。因

9、为它控制着因此，同轴度和对称度完全可以用位置度来代替。在生产中，标注同轴度和对称度比标注位置度更直观、清晰，所以在图纸上标注同轴度和对称度更合适，位置度通常用来限制点、线的位置误差。第四，各种节拍1.径向圆跳动和径向总跳动2.端面圆跳动和端面全跳动端面圆跳动的公差带是在与参考轴同轴的任何直径位置，测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面面积(见图11a)。端面完全跳动的公差带是两个平行平面之间的区域，这两个平行平面垂直于参考轴，且距离公差值为t(见图11b)。显然，端面的圆跳动只是端面总跳动的一部分，它们的效果是不同的。根据功能要求，应确定是标记端面全跳动还是端面圆跳动。通常，只有当端面的平面度

10、足够小时，端面跳动才能被端面跳动代替。例如，因为安装轴承的轴肩的径向尺寸(D1-D2)很小，所以可以控制端面跳动误差，以达到控制端面跳动的目的(见图12)。3.径向圆跳动和倾斜圆跳动对于圆锥形表面和旋转轴对称的成形表面，通常应标记斜圆跳动。只有当锥角较小时(如a10)，才能标记径向圆跳动而不是斜向圆跳动，这样便于检测。如图13所示，如果径向圆跳动误差是h，而斜向圆跳动误差是h，那么h=h=Hcosa。径向圆跳动的公差带是指在垂直于参考轴的任何测量平面上的半径差为公差值t且圆心在参考轴上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带被限制在两个坐标(平面坐标)的范围内。径向总跳动的公差带是两个圆

11、柱表面之间的区域，其半径公差值为t，并与参考轴同轴(见图10b)，其公差带被限制在三个坐标(空间坐标)的范围内。图10径向圆跳动和径向总跳动图11端面圆跳动和端面全跳动图12使用端面圆跳动控制端面全跳动图13倾斜圆跳动因为径向总跳动的测量很复杂，所以通常通过测量径向圆跳动来限制径向总跳动。必须指出的是，在测量径向圆跳动而不是径向总跳动时，应保证被测圆柱面上的母线与基准轴平行，或被测圆柱面的轴向尺寸较小，并借助工艺方法保证母线与基准轴的平行误差。为了保证产品质量，径向圆跳动误差值和母线到参考轴的平行度误差之和应小于或等于要求的径向总跳动公差值。V.跳动公差和其他形状和位置公差1.径向跳动、圆度和

12、同轴度2.端面跳动、端面全跳动、端面垂直度和平整度A.端面跳动和端面垂直度端面的垂直度限制了整个端面与参考轴的垂直度。公差带是垂直于参考轴的两个平行平面之间的区域，它不仅限制了整个被测端面相对于参考轴的垂直度误差，还限制了整个被测端面的平面度误差。然而，端面跳动仅限制测量圆周上各点的位置误差和圆周上沿轴向的形状误差，而不控制整个端面的平面度误差和垂直度误差。当被测端面对参考轴时，必然存在垂直度误差。相反，当存在垂直度误差时，端面跳动误差可能为零(见图15)。此时，存在平面度误差。因此，标注端面垂直度公差可以控制端面圆跳动和端面平面度误差。在设计中，对于通常起固定连接作用的端面，端面跳动公差应优

13、先考虑，因为它便于检测，例如端面跳动和端面垂直度公差控制被测元件完全相同，它们可以相互替换或采用相同的检测方法。在生产中，全端面跳动用于能够(方便地)绕参考中心线旋转的工件，如普通轴零件。垂直度公差通常标注在箱体零件的端面和孔的中心线之间。图18平行度、圆度和同轴度综合替代了相关元件的总跳动量3.径向跳动、圆柱度和同轴度A.径向总跳动公差是一个综合控制指标单个元件的径向跳动是圆柱度。然而，对于相关元件的径向跳动，圆柱度误差和同轴度误差可以同时控制。因此，总径向跳动不能简单地等同于圆柱度。圆柱度误差会导致径向总跳动误差，同轴度误差也会导致径向总跳动误差(见图16)。B.替代用法一、对于单个元件和

14、圆柱面的总跳动误差的检测，如果受到零件结构或检测设备的限制，可以用质数线的平行度和圆度来代替(如图17a和17b所示是等效的)。Ii .相关元件的完全跳动可以通过质数线的平行度、圆度和同轴度来控制，而不是相互控制(如图18a和18b所示)。Iii .当不能检测径向跳动时，如果圆柱度检测手段成熟或有先进的测量仪器，相关元件的径向跳动可以用圆柱度和同轴度代替。径向跳动是一个综合公差，它不仅控制同轴度误差，还包括圆度误差。当被测圆柱面的轴线与基准线同轴时，由于被测元件的圆度误差，会产生径向圆跳动误差；当被测元件为理想圆，但存在同轴度误差时，也会产生径向圆跳动误差。可以看出，只要有同轴度或圆度误差，就

15、一定有径向圆跳动误差，反之亦然。由于径向跳动误差检测方便，在生产中经常用径向跳动来代替同轴度公差。对于同一被测元件，在径向圆跳动被标记后，没有必要标记同轴度或圆度(见图14)，否则，同轴度公差值必须小于跳动公差值。图14圆跳动综合控制同轴度图15端面垂直度和端面圆跳动图16总径向跳动、圆柱度和同轴度图17平行度、圆度综合值，而不是单元素全跳动值在形位公差中，根据测量过程中参考线周围零件的差异，跳动可分为圆跳动和全跳动。圆圈跑出圆跳动：指当被测实际表面绕参考轴旋转而不轴向移动时，指示器在指定方向上测量的最大读数差。圆跳动有三种类型：径向跳动、端面跳动和倾斜跳动。跳动的名称与测量有关。在测量过程中，零件绕参考轴旋转。指示器的探头接触被测元件。旋转过程中指示器指针的跳动量是圆跳动量。指示器的探头指的是圆柱面上的径向圆跳动、端面圆跳动和垂直于圆锥要素线的倾斜圆跳动。全节拍总跳动：是指被测实际表面绕参考轴旋转而不轴向移动，同时指示器平行或垂直于参考轴移动，以及指示器在整个过程中测量的最大读数差。总跳动公差是实际测量元件与其理想元件之间的容许偏差。当理想元件是以参考轴为轴的圆柱面时，它被称为径向总跳动。当理想元素是垂直于参考轴的平面时，它被称为端面(轴向)完全跳动。圆跳动