气体动理论-3.ppt

1、1,气体动理论,第二章,（Kinetic Theory of Gases）,2,上节内容回顾,1 能量均分定理,2 理想气体内能,3,3 麦克斯韦速率分布律,定义,4 三种统计速率,4,2.1 理想气体的压强,2.3 能量均分定理,2.4 麦克斯韦速率分布律,2.5 麦克斯韦速率分布的实验验证,*2.6 玻耳兹曼分布,2.7 真实气体等温线,*2.8 范德瓦耳斯方程,2.9 气体分子的平均自由程,*2.10 输运过程,2.2 温度的统计意义,本章目录,5, 整个速率范围（全体分子）的某一物理量 的平均值,4. 利用麦克斯韦速率分布函数计算微观量的平均值,2.4 麦克斯韦速率分布律,6,速率范围

2、内（部分分子）的某一物理量 平均值,7,（4）说明下列各式的物理意义,8,清楚 、 、 代表什么，并且将表达式用（物理）语言描述出来。,说明某一个含有麦克斯韦速率分布函数 的物理意义：,首先：,其次：,化简表达式,最后：,9, 物理意义：,10, 物理意义：,一个分子的平均平动动能,11, 物理意义：,练习：,12, 物理意义：,13,多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 的几率,分布在 速率区间内的分子的 平均速率, 速率大于 的那些分子的平均速率, 速率大于 的分子数,（5）用总分子数 ，气体分子速率 和速 率分布函数 表示下列各量,14, 速率大于 的分子数, 速率大于 的那些分子的平

3、均速率,15,分布在 速率区间内的分子 的平均速率,16,多次观察某一分子的速率，发现速率 大于 的几率,速率大于 的几率,17,例1 有N个分子，其速率分布函数为 （ 已知） 求：（1）画出速率分布曲线； （2）常数C； （3）分子的平均速率,18,（1）画出速率分布曲线,（2）常数C,（归一化条件）,19,（3）分子的平均速率,20,练习已知速率分布函数为 ，且 是最 可几速率，写出 速率的分子平 均速率公式。,例2 一个分子的平均动能和平均平动动能 有何不同？,平均动能,+平均转动动能,=平均平动动能,21,22,2.9 气体分子的平均自由程,碰撞在分子运动中是个最活跃的因素，,它在气体

4、动理论中占有重要地位：,非平衡,平衡,一. 平均碰撞频率与平均自由程的定义,平均次数。,平均碰撞频率(mean collision frequency),单位时间内一个气体分子与其它分子碰撞的, 自由程,23,平均自由程（mean free path）,相邻两次碰撞间飞行的平均路程 ,二. 平均碰撞频率与平均速率的关系,理想气体，在平衡态下，并假定： （1）只有一种分子； （2）分子可视作直径为 d 的刚球；,（3）被考虑的分子以平均相对速率 运动，,其余的分子静止。,气体分子在,24, 碰撞截面 （collision cross-section）,碰撞夹角 有各种可能（0 180）,25,三

5、 . 平均自由程与压强、温度的关系,1 710-8 10-7 0.7（灯泡内） 10-11 7103（几百公里高空）,T = 273K：,26,求：,解：,T = 273K、 p = 1atm,例,O2，d 3.610-10m，,已知：,27,为何多原子分子在碰撞中能看成球形？,说明：,在 T = 300K 时：, 分子在碰撞中可视为球形,H2,O2,CO2,N2,0.0407,1.94,1.39,1.45,3.19 1013,4.62 1012,5.45 1012,5.34 1012,气体,J(10-46 kg m2),28,例1.一定量理想气体先经等容过程使温度升高为原来的4倍，再经等温过

6、程使体积膨胀为原来的 2倍。根据 和 ，则 增至原来的2倍。 再根据 ,可知 增至原来的4倍。 问：上面的说法有没有错误？如果有，请改正。,29,解：, 对平均碰撞次数,状态未变时：,经等容过程后：,30,经等温过程后：,31, 对平均自由程,状态未变时：,经等容过程后：,32,经等温过程后：,33,例2（4466）今测得温度为t1=15，压强为 P1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的 平均自由程分别为: 和 。 求： （1）氖分子和氩分子有效直径之比=? （2） t2=20，压强为P2=0.15m汞柱高 时， 氩分子的平均自由程,氩,氩,34,解：,（1）氖分子和氩分子有效直径之比=?,35,（2） t2=20，压强为P2=0.15m汞柱高时， 氩分子的平均自由程,36,练习（4055）氨气在标准状态下的分子平均 碰撞次数为5.42108s-1, 分子平均自由 程为610-6m, 若温度不变，气压降为 0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为？ 平均自由程变为？,答案：,平均碰撞次数,平均自由程,37,气体动理论小结提纲,一. 模型与简化假设：,二. 统计平均的思想：,三. 处理问题的方法：,四. 统计规律：,理气、,碰撞,小