七(下)培优训练(三)平面直角坐标系综合问题(压轴题)

1、。卓越训练三：平面笛卡尔坐标系(最终轴)一.坐标和面积：示例1如图所示，在平面直角坐标中，a (0，1)，b (2，0)，c (2，1.5)。(1)求出ABC的面积；(2)如果在第二象限中有一个点P(a，0.5)，尝试公式A来表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否有一点P使四边形ABOP的面积等于ABC的面积？如果存在，找出点p的坐标。如果不存在，请说明原因。例2在平面直角坐标系中，a (-3，0)，B(-2，-2)是已知的，线段AB被转换成线段CD。(1)如图1所示，直接写出等线段和平行线段；(2)如图2所示，如果线段AB移动到CD，c和d正好在坐标轴上，计算c和d的坐标；(

2、3)如果C点在Y轴的正半轴上，D点在第一象限，SACD=5，求C和D的坐标；(4)在Y轴上是否有点P，当线段AB平移到线段PQ时，由A、B、P和Q组成的四边形是面积为10的平行四边形。如果存在，找出P和Q的坐标，如果不存在，说明原因；例3如图所示，ABC的三个顶点位置是a (1，0)、b (-2，3)和c (-3，0)。(1)求出ABC的面积；(2)如果将ABC向下平移2个单位，然后向右平移3个单位，就可以得到。请在图片上画。(3)如果点A和点C的位置不变，当点P的位置在Y轴上时，使；(4)如果点B和C的位置不变，当点Q的位置在X轴上时，使。示例4如图1所示，在平面直角坐标系中，A(a，0)，

3、C(b，2)和满足，让c是b中的CBx轴.(1)求三角形的面积；(2)如果B用作D上的BDAC相交Y轴，且AE和DE均分为CAB和ODB，如图2所示，计算AED度；(3)在Y轴上是否有点P，使三角形ABC和三角形ACP的面积相等，如果有，则得到点P的坐标；如果不存在，请说明原因。示例5如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的每个顶点的坐标分别为A (0，0)、B (7，0)、C (9，5)和D (2，7)(1)在坐标系中，绘制四边形；(2)求四边形的面积；(3)在坐标轴上，你能找到一个点p，这样SPBC=50，如果可能的话，找到点p的坐标。如果不可能，解释原因。示例6如图所示，点a的坐标

4、为(-2，0)，点b的坐标为(0，3)。(1)绘制，ABO沿x轴的正方向平移4个单位，得到DEF，在c点延伸到y轴的交叉处，通过o点为OGCE，垂足为g；(2)在(1)的条件下，验证：COG=EDF；(3)找出移动过程中线段AB扫过的图形区域。示例7在平面直角坐标系中，点b (0，4)，c (-5，4)，点a是x轴负半轴上的点，s四边形AOBC=24。(1)线段BC的长度为，点a的坐标为；(2)如图1所示，EA等分cao，DA等分cah，CFAE点f，尝试给出ecf和dah之间的定量关系，并说明原因；(3)如果点P是直线CB和直线AO之间的点，连接BP，OP，BN相等，ON相等，BN相交于N，

5、请根据问题的意思画一个图，给出和之间的数量关系，并说明原因。例8在平面直角坐标系中，OA=4，OC=8，四边形ABCO是平行四边形。(1)找出b点的坐标和面积；(2)如果点P以2个单位长度/秒的速度从点C向一氧化碳方向移动，点Q以1个单位长度/秒的速度从点O向氧气方向移动，则移动时间为T秒，并且AQB和BPC的面积分别记录为是否有某个时间，因此=，如果有，找出T的值，如果没有，尝试解释原因；(3)在(2)的条件下，四边形的面积是否发生变化，如果没有变化，找出并证明你的结论，如果有变化，找出变化的范围。例9如图所示，在平面直角坐标系中，点a和b的坐标分别为(-1，0)和(3，0)。现在，点a和b

6、分别向上平移2个单位，然后向右平移1个单位，相应的poi(1)求出点c和d的坐标以及四边形ABDC的面积；(2)Y轴上是否有点P，连接PA和PB，使S PAB=S PDB，如果有这样的点，找出点P的坐标，如果没有，试着说明原因；(3)如果点Q在直线AB上以0.5单位/秒的速度从点O移动，当它到达点B时，移动停止，移动时间被设置为T秒。(1)是否存在一个力矩，使得梯形横截面积为四边形横截面积的三分之一？(4)有没有这样一个时刻，即梯形截面的面积等于ACO面积的一半？AyxOCB示例10在直角坐标系中，ABC的顶点a (-2，0)、b (2，4)和c (5，0)。(1)找出ABC的面积(2)点D是

7、在Y的负半轴上的一个移动点，即使BD在E穿过X轴，有点D吗？如果是，请求输出点d的坐标；如果不存在，请说明原因。(3)点F(5，n)是第一象限中的点，甚至BF、CF和g也是x轴上的点。如果ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点g的坐标为(用包含n的公式表示)FAOCByx二、坐标和几何：例1如图所示，已知A(0，A)、B(0，B)、C(m，B)、(a-4) 2 | b 3 |=0，s ABC=14。(1)找到点c的坐标(2)让DEDC在e点与y轴相交，EF是aed的平分线，且dfe=900。证明：FD平分ADO(3)当e在y轴的负半轴上移动时，偶EC，p点是AC延长线上的一个点，EM等分为

8、aec，PMEM，PNx轴在n点，PQ等分为apn，x轴在q点，那么e的大小是否在移动过程中发生变化，如果不是，例2如图所示，在平面直角坐标系中，点A(-5，0)，B(5.0)，d (2，7)是已知的。(1)找出c点的坐标；(2)移动点P以每秒1个单位的速度从点B向BA方向移动，而移动点Q以每秒1比特的速度从点C向Y轴的正半轴方向移动(当点P移动到点A时，两个点都停止移动)。假设从一开始就花了x秒钟。(1)请用含有x的代数表达式表示p和q点的坐标；当x=2时，y轴上是否有一点e使AQE的面积等于APQ的面积？如果存在，找到e的坐标。如果不存在，解释原因？例3如图所示，在平面直角坐标系中，ABO

9、=2BAO，p是x轴正半轴上的移动点，BC等分ABP，PC等分APF，OD等分POE。(1)求BAO的度；(2)验证：C=15 12OAP(3)P运动时CD的值是否变化，如果是，说明原因，如果不是，求其值。示例4如图所示，a是x轴负半轴上的点，C(0，-2)，D(-3，-2)。(1)计算BCD的面积；(2)如果是ACBC，用p作cba交CO的平分线，用q作CA的平分线，判断cpq与cqp之间的大小关系，陈述你的结论。(3)如果模数转换器=数模转换器，点B在X轴的正半轴上任意移动，并且DAC平分线的延长线在点E与点A相交，在点B移动的过程中，值会改变吗？如果不变，计算其值；如果有变化，请解释原因

10、。示例5如图所示，点A(-3，2)和点B(2，0)是已知的，点C位于x轴上。沿着x轴折叠ABC，使a点落在D点.(1)写出d点的坐标，求出AD的长度；(2)英孚等于AED。如果ACF-AEF=15，计算EFB的度数。示例6如图所示，在直角坐标系中，B(b，0)，C(0，a)是已知的，并且| 62b |(2c-8)=0。BD x轴位于b轴.(1)找出b和c的坐标；(2)如图所示，AB/CD，q是CD上的一个移动点，CP平分DCB，BQ和CP在p点相交，并求出DQBQBCQPC的值。例7如图所示，两点a和b同时从原点o开始。点a以每秒m个单位长度沿着x轴的负方向移动，点b以每秒n个单位长度沿着y轴

11、的正方向移动。(1)如果|m 2n-5| |2m-n|=0，请在1秒钟后尝试找到点a和b的坐标。(2)如图所示，让BAO和ABO的相邻余角的平分线在点P相交，并问：在点A和点B的运动过程中P的大小会改变吗？如果没有变化，询问它的价值；如果有任何变化，请说明原因。(3)如图所示，将BA扩展到e，使光线BF在ABO内的c点与x轴相交。如果EAC、FCA和ABC的平分线在g点相交，穿过g点将是BE的垂直线，垂直脚将是h，请询问AGH和ABC，请写出您的结论并解释原因。例8如图所示，在平面直角坐标系中，A(a，0)和C(b，2)满足(a b) |a-b 4|=0。c为b中的CBx轴。(1)找出三角形的

12、面积。(2)如果用B作为BD/AC，Y轴在D上，AE和DE均分为CAB和ODB，如图所示，计算AED度。(3)在Y轴上是否有点P，使三角形ABC和三角形ACP的面积相等，如果有，得到点P的坐标；如果不存在，请说明原因。例9如图所示，在平面直角坐标系中，AOB是一个直角三角形，AOB=90，斜边AB与y轴相交于点c .(1)如果A=AOC，核实：B=BOC；(2)在e点延伸与x轴相交的AB，设o为ODAB，并且DOB=eob，oae=OEA，并计算a的度数；(3)如图所示，AOM和ABO平分线的延长线与FO相交于点P。当ABO绕点O旋转时(斜边AB总是与点C处Y轴的正半轴相交)，在(2)的条件下

13、，请问P的度数是否发生了变化？如果不变，要求其程度；如果是，请解释原因。例10如图所示，y轴负半轴等分AOB，p是y轴负半轴上的移动点，交点p是x轴分别在m点和n点与OA和OB相交的平行线。如图1所示，是MNy-axis吗？为什么？(2)如图2所示，当点p在y轴的负半轴上移动到AB和y轴的交点时，当其他条件不变时，方程APM=(oba-a)有效吗？为什么？(3)当点P在Y轴的负半轴上移动到图3时(Q是BA和NM延长线的交点)，在其他条件不变的情况下，QOAB和OBA之间是否存在一定的数量关系？如果它存在，请写出它的关系表达式并加以证明；如果不存在，请说明原因。AOBQMPNyx图3示例11在平

14、面直角坐标系中，点、和满足，点c是轴，而d是MN上的移动点。(1)计算面积；(2)如图1所示，如果一个点的横坐标是-3，那么把它交出来找到这个点的坐标；(3)如图2所示，如果它是顶部的一个点，q是光线DM上的一个点，光线QG是等分的，光线PH是等分的，请完成图表并找出值。ABCyxO示例12如图所示，在直角坐标系中，点c是第二象限中的一个点，CBy轴位于b，B(0，b)是y轴正半轴上的一个点，A(a，0)是x轴负半轴上的一个点，s四边形AOBC=9。(1)找出c点的坐标；ABCyxODEFP(2)设D为线段OB上的移动点。当ADAC时，ODA平分线和CAE平分线的反延长线与点p相交，计算出APD的度数。DABCyxOMN(3)当d点在线段OB上运动时，若CB与m、BMD、DAO相交的DMAD平分线与n相交，则在d点运动过程中，n的大小是否发生变化，若不发生变化，则求出其值；如果是，请解释原因。O2-4xyACB示例13在直角坐标系中，a (-4，0)，b (2，0)，点c位于y轴的正半轴上，s ABC=18。(1)找出c点的坐标；O2-4xyACB(2)坐标轴上是否有点P，S ACP=S ABC。如果有，问点P的坐标，如果没有，解释原因。示例14如图所示，(1)指定经营实体