中考数学几何一题多解--获奖作品

1、.高中入学考试几何母题的很多解法(变化)一、解决三角问题图：已知AB=AC，E是AC延长线的一点，BF=CE，FE将BC连接到D。确定：FD=DE。法日证明：如果EM-AB AC DC延长线通过e点从m点延伸，则m=b，并且ACB=BAcb=ECM=m，因此CE=EM，EC=BF，EM=BF，BFD=DEM然后是DBFDME，所以FD=de证据2证明：如果EM-AB AC DC延长线通过e点从m点延伸，则m=b，并且ACB=BAcb=ECM=m，因此CE=EM，EC=BF，EM=BF，BFD=DEM然后是DBFDME，所以FD=de证据2证明：通过FM-AE的F点，将BD交给点M，然后1=2=

2、b，所以BF=FM，另外，4=3/5=e所以DMFDCE，所以FD=DE。二、平行四边形问题多解在平行四边形ABCD中，AD=2AB、E、F位于直线AB中，AE=BF=AB位于DFCE。证据1，容易知道的ADF，BCE是等腰三角形。因此， 1= f， 2= e，和CD ab，所以 3= f，；证据2，图5，MN连接，CD=BF，CDBF，所以BFCD是平行四边形，CN=BN=AB，同样，DM=MA=AB，所以CN=DN证据法3，图6，连接BM，AN，证据 AFN中，BN=BF=BA， AFN是直角三角形，即DFAN，利用中线定理知道ANCE证据4，图7，DG-CE将AE的延长线作为G支付时，E

3、G=CD=AB=AE，因此AD=AG=AF，DF-DG，DG-CE，所以DF4 故障排除，变化四边形面积1.如图所示，如果长度为a、宽度为b的矩形，两个阴影都是c的矩形和平行四边形，那么阴影部分面积是多少？解法1转换大矩形会变成平行四边形进行转换。(a-c)(b-c)解法2重叠面积为c的平方，大矩形面积为ab，小矩形为AC，平行四边形为BC，阴影面积为ab-ac-bc cc=(a-c)(b-c)2如图所示，长度为500dm、宽度为300dm的花坛需要修理两个通道，两个通道宽度相同，花坛面积为1340m2，需要得到通道宽度。方法1:转换大矩形时，将转换平行四边形。解决方案：1500-80x=13

4、40X=2通道宽2米。方法2:解决方案：(300-x)(500-x)=1340X=2通道宽2米正方形1问题是变化多端的1已知矩形ABCD，EOF=90 ，O是对角线交点，点E F是BC，CD检查EO=FO四边形ABCD证明正方形BO=CF BOC=-90 OBE=COF和EOF=90 BOE=cofBOEcof EO=fo变式正方形ABCD，EOF=90 ，o是对角交点，点E F位于BC，CD边延长线上，并确认EO=FO四边形证明ABCD是正方形BO=CF BOC=-90 OBE=COF和EOF=90 BOE=cofBOEcof EO=fo变性2方形ABCD，o检查BO=EO，这是AC的任意点BOF=90 点e位于BC边上将o溢出到ON、OM AB、DC四边形ABCD是正方形OCM=45另外，ON、OM AB、DCMO=CM=NBONB=OMCMOE=NBOmonboBO=EO多解六道题，练习。bfdaec图：已知梯形ABCD、AD-BC、AB、BD与边平行四边形ABDE、AD的延长线交点CE位于F处。确认：EF=FC。参考答案证据1广告BC将AB转换为DC平行四边形ABDEab=deDG=abDG=ed广告BC，即dfBCef=fcaec证据2将BE连接到o平行四边形ABDEob=OEadBC，即OFB