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,微 元 法,理 论 依 据,名称释译,所求量 的特点,解 题 步 骤,定积分应用中的常用公式,一、主要内容,1、理论依据,2、名称释译,3、所求量的特点,4、解题步骤,5、定积分应用的常用公式,(1) 平面图形的面积,直角坐标情形,如果曲边梯形的曲边为参数方程,曲边梯形的面积,参数方程所表示的函数,极坐标情形,(2) 体积,平行截面面积为已知的立体的体积,(3) 平面曲线的弧长,弧长,A曲线弧为,弧长,B曲线弧为,C曲线弧为,弧长,(4) 旋转体的侧面积,(5) 细棒的质量,(6) 转动惯量,(7) 变力所作的功,(8) 水压力,(9) 引力,(10) 函数的平均值,(11) 均方根,二、典型例题,例1,解,由对称性,有,由对称性,有,由对称性,有,例2,解,如图所示建立坐标系.,于是对半圆上任一点,有,故所求速度为,故将满池水全部提升到池沿高度所需功为,例3,解,如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为,测 验 题,测验题答案,

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