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大连,笔记本电池盖注射模具设计(带CAD图)带机械图

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大连 笔记本电池 注射 模具设计 CAD 机械
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内容简介:
C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 1 基于特征的注塑模冷却系统设计 C.L . L i *摘要:目前注塑模冷却系统设计的大部分工作集中在对冷却系统进行详细地分析或优化,然而,一个冷却系统可以被分析或优化,必须要形成最初设计。 我们探索了一个新的设计合成的办法去解决这个问题。具有形状复杂的注塑件将被分解成简单的形状特征。具备单一特征的冷却系统首先被捕获,然后经合并并形成一个整体的冷却系统。而将复杂的形状分解成形状特征则是特征识别的问题。因此,我们设计了一个用于冷却系统特征识别的新算法,经这一算法生成的设计模型将用 C-Mold 软件去分析以验证这一算法的可行性。 关键词: 注塑模 设计自动化 特征识别注塑模冷却系统的对注塑成型的生产率和注塑件的质量起着关键作用, 冷却阶段在整个注塑生产周期的比重已超过三分之二,因此,有效冷却将减少冷却时间,提高总体生产率。均匀分布的冷却可以防止不同的收缩、内应力及脱模问题,从而保证产品质量。 在过去二十年里冷却系统已被广泛地研究1-4,Wang 等5总结了他们应用 CAE 所做的关于注射成型的工作。这些努力使冷却分析模块得以集成于商业 CAE 中如 C-Mold 和 MoldFlow。这些 CAE 方法预测了随冷却时间而变化的温度分布,从而使模具的质量和有效性在制造前就可以进行评估 。最近的模具冷却的研究方向是冷却系统的最优化6-8。只要给出冷却系统布置的最初设计,客观功能模块就能通过计算求出温度的均匀性和冷却效率。客观功能模块由一组与冷却系统布置、工艺条件相关的参数表示,结合优化算法与冷却分析算法,最初设计就可以很好地转化成最优的冷却系统设计。但是,CAE 和优化算法都必须先从设计师设想的初步设计开始,为实现冷却系统的完全自动化设计、必须解决如何生成初步设计这一问题。于是本文提出基于特征的方法去解决这个问题。 1.1. 基本做法 冷却系统设计通用准则已被很好地确立,简单规则形状的设计模型也可由文献9-11而得。然而,直接应用这些准则和模型不是简简单单就能做到。为处C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 2 理复杂形状的制件,我们提出合成方法。设计合成已应用于机械设计自动化研究12-14。在这一方法中,复杂设计通过合成一系列相对简单的设计获得。因此这一方法的重要问题是将复杂的设计分解成较简单的子设计。在冷却系统设计中,具有复杂形状的制件被分解成一系列简单的形状特征,而对于每个简单形状特征就可以直接应用设计准则或模型得到对应的冷却系统,那么,整个产品的冷却系统就可通过合成简单形状特征的冷却系统而得到。图.1 为一个小型电风扇马达机壳和机壳冷却系统综合设计。 Fig. 1. Basic approach to the design synthesis of the cooling system of a motor housing. (a) Motor housing decomposed into two shape features. (b) Feature 1 is similar to a conical shape. Feature 2 is similar to a box shape. Helical bafFe for the conical shape and cooling channel for the box shape are combined to form the cooling system of the motor housing. 分解复杂的形状为多个特征形状可以看成是一个特征识别问题,这取决于形状特征的定义。关于特征定义针对冷却系统和识别算法将在后节讨论。下节将作简要的相关工作回顾。 1.2 相关工作 特征识别在注射模具设计应用中主要集中在模具凹模特征识别、分离的方向、分模线和分模面的中心。这是因为这些问题直接与塑料部分几何形状相关。C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 3 Hui 和Tan 15开发出一个启发式搜索方法可以把位于一系列可行方向中的最佳分离方向搜索出来。Chen 等16拟议用可视图的方法确定拥有最小边核心部分的方向。Weinstein 17研究使用启发式规则来选出最佳的分割线位置和平行方向。模具性能分析基于外部和内部凸凹模特征在Hui 18的报告中提及。其它的确定分割线和分割面的方法19-21也作出了说明。最近,Fu 等.22提出一种对凸凹模全面的分类和识别的方法。 基于特征的方法也被用来确定浇注和顶出系统。Irani 等 23,24在塑料模具设计中采用特征设计的方法。初步的注塑配置从代表特征和从基础知识获取的设计规则中自动确定。Wang 等25描述一个基于CAD系统特征优化配置和在顶出系统中选择顶出装置。对我们所知最好的是在冷却系统设计中运用特征技术,在现有文献中没有被提及。 事实上,大多数的在特征识别的研究主要集中在加工应用上。加工特征识别技术大致可以分为三大类:图形法、容积法和推测法。图形化方法许多研究者都进行了研究。26-30,这些方法,特征识别被视为将结构图分解为多个对应的特征,就是把一个图表代表整个实体特征。容积法,为Woo所提倡31,坚硬的物体首先被分解成一组中间物体,然后经合并并形成可识别的加工特征。推测法32,33,特别是对要被推测的特征来说,首先要出现痕迹。然后才能进行有效的界线检查。推测法的关键主要在于是否能够识别交叉特征。需要更加全面的了解特征识别的读者,可参考文献34-36。 虽然最新的加工特征识别技术可以处理部分复杂的交叉特征,但是用这个方法处理与塑料制品冷却系统有关的形状特征是不够的。在塑料制品中,自由曲面是最常见的,因此自由曲面特征必须先被处理。此外,塑料部分形状特征需要平滑的混合到其它特征中,因此应该明确两个不完全确定特征间的界线。否则在以图解为基础的技术中这两个特征将导致严重的问题。相邻界面的二面角的大小是边缘中凸/中央凹陷分类的依据。在塑料部分二面角不需要定义(当界线不明显时)或者可以改变边界时。容积法不适用于多面的模具,因此,适用于自由曲面部分。推测法依赖于痕迹,由平面、圆锥面和圆柱面组成。事实上很少有例外38.39,处理一般的混合物,现行的方法在加工特征识别上都受到2.5D加工特征限制。例如,槽、孔、挂钩、阶梯等。在第4部分,将会详细讨论冷却系统自由曲面特征识别的方法。 2.冷却特征 冷却特征有很多种定义。Pratt and Wilson40通过特征是部分表面的一个重要区域给出了一般定义。在本文上下文中,冷却特征定义为塑料的表面部分,冷却元素能够满足冷却需求的那一部分。冷却元素要考虑到冷却通道、障板C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 4 管、扰流板和螺旋障板管。 定义1(冷却特征)F代表冷却特征定义为坐标(S,C)S为形状组件,代表塑料部分,C为冷却组件部分,代表冷却元素和冷却元素的相关配置。一个冷却特征F是否有效关键在于冷却组件的冷却效果是否满足形状组件的冷却需求。 2.1类似冷却特征 确切的拓扑和几何关系是加工特征的主要特点。例如,一个槽的特征至少拥有两个彼此平行的平面组成。用这种不确切的关系来说明冷却特征的特点是不适当的。相反,用相似的概念却可以表达清楚。 冷却系统的功能是从熔化的塑料当中吸取热量。为了提高熔体冷却热传递效率和保持模具的机械强度。冷却元素应该与模具壳体保持一定距离。设计准则参考注塑模具设计参考资料9-11,里面指明了适当距离的范围。例如,冷却通风槽直径之间,也就是说,同一个冷却系统可以用与形状类似而又不相同的两个地方。如图2简单图示所示。一个冷却系统设计分为圆柱形部分和经C-Mold分析的冷却运转部分。同时冷却系统和工艺参数将采用到第二部分。第二部分类似于筒形部分,第二部分上的点到圆筒形部分最近点的距离要小于两部分冷却通道直径,平均距离要小于一倍冷却通道距离。分析结果在图2中已给出。(b)和(c)表明两部分在模具温度差和壳体的温度差都小于3。这表明当两个形状类似,冷却效应类似的物体可以用同一个冷却系统和工艺参数。 定义2(相似冷却特征)。如果在形状组件对应的最靠近点之间平均最大距离都小于指定值。冷却特征F1=和冷却特征F2=类似。即F1=F2。当F1=F2时,形状组件也可以说成是相似的或S1S2。 当 F1=F2 时,同样冷却组件 C1C2 2.2 子特征和组合特征 给定有效冷却特征 F=把一部分 S 从 S 去除获得一个新的形状组件 S 通过从 C 中去除部分冷却元素,C 应满足 S 的冷却需求。也就是说 F =( S ,C )是另外一个有效的冷却特征。 F 叫做 F 的子特征。图 3 举例说明。 定义 3(子特征).给定两个有效的冷却特征 F1=和 F2=。如果 S1是 S2的子集,C1 是 C2的子集,那么 F1 是 F2 的子特征。类似的,两个现有的冷却特征可组合成一个新的冷却特征。见图 4 举例说明。 *定义 4(特征组合)给定冷却特征 F1=和 F2=且Si Sj=.当 S = S1 S 2, 和 C=C1C2 时 ,F1 F2 是一个新的冷却特征组合。由前面的定义,需要注意的是两个形状组件都必须相交。这样简化了冷却组件成为特征组合结合C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 5 *方法。如果 Si Sj=,冷却元素过多将导致交叉区域的冷却效果必须从 C1 C去除 。 2Fig. 2. The cooling performance of the same cooling system on two similar parts: (a) a cooling system; (b) cooling results on a cylindrical part; and (c) cooling results on a part similar to the cylindrical part. 3.特 征模 板 和设 计合 成 为 了有 利 于冷 却系 统 的合 成 工艺 设计 ,创建 一个 冷 却特 征通 用 数据库。每 个 通用 特 性,如冷 却模 板 一样 ,当 形 状组 件和 冷 却组 件都 用 参数C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 6 表示 时, 相当 于 无数 个冷 却 特征 。 Fig. 3. An example of a subfeature: (a) a valid cooling feature F; (b) cooling feature F is a sub-feature of F. 1n the sub-feature F, the shape component S is obtained by removing the three faces on the right from S, and the cooling component C is obtained by removing the three cooling channels on the right from C. Fig. 4. 1n cooling feature F, S is the union of S1 and S2, C is obtained by combining cooling channels in C1 and C2. 定义 5( 冷 却模 板) .一 个特 征 模板 有 T 由 集合 表示 ,此 时 形状组件 S 可由 表 示几 何形 状 的定 义向 量 参数 a 表示 。 即 S = S( a )。冷却组件可由表示冷却线路的定义向量参数b 表示。即 C = C( b ). R 为 a 和 b 的关 系式 ,即b = R(a i )。 C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 7 例如 一个 冷却 特 征 F 可以 从 给定 向 量参 数 ai 的 特征 模 板中 获取 。 即 F = T( ai ) = 。 骤。 给定一个特征模块组 =T1 ,T2,.,Tn,合成工艺设计概 述为 以下几个步 2. 对 于 每 个 获 取 的 冷 却 特 征 F , F 的 子 特 征 由 F = S ( )的形状3. 所有子特征组合体U F 被构造成。 i最后 ,一 个 新得 特征 被 获取 。 F = U F 的 形状 组 件类 似于 整 个 S,因iia2 2 a 2a a ax y z + + = 1 1 . 识别算法的使用将在下节说明,几何部分 S 被间隔成一组相交的集合 Si 区域且下面 的每个区域都必须满足 Si:a Ti 当 a 的参数 ai 被识别且S ( ai ) S ( ai ) 是 Si S ( ai ) 一个冷却特征 F = 被获取。 i i i组件装配成。 此 F 的 冷却 组件 就 是整 个冷 却 系统 S 所 需要 的。图 5 举例 说 明设 计 合成的整 个过 程。 这三 个合 成 工艺 主要 步骤 如 图 5( a)-5(b)所 示。 版面设计 图如 图 5( d)所 示是 从 设计 制造 的 合成 工 艺的 初步 设 计进 一 步获取而 来。 然而 , 从初 步设 计 到开 发 设计 已超 出本 研 究报 告范 围 。 3.1 冷 却模 板 的特 点 特征模板的特点主要有形状组件必须能够涵盖常见的注塑模具设计所需的各种形状和识别算法可以发展到能够识别塑料的形状。超二次曲面被认为是形状组件的代表,那是因为它满足这两个形状条件。结果发现,在所有的冷却系统设计实例中(见文献9-11 )超二次曲面都被认为能够代表代表塑料部分。超二次曲面有点类似于计算机视觉变形物体造型41-44所提到的已用于计算机图形学的形状参数。超二次曲面由下面方程式给出 a1 a2 a3 此时a1 , a2 ,a3 知a4 , a5 为超二次曲面性形状。图 6.7 图示说明由超二次曲面定义的形状组件组成的特征模板。 给定超二次曲面上的任意一个点(x,y,z),可定义一个函数 q q(x,y,z; a1 , a2 ,a3 , a4 , a5 ,)= C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 8 xa12a4+ya22a5a5a4+za32a41 一致。总之,q 的功能转化为 q= q(x,y,z; a , a ,a , a , a , x , y , z , , , ) 或 q=q(x, 当点在曲面上时 q=0,点在曲面外时 q0,点在曲面内时 q0。上面所定义的超二次曲面主要起源和排列于中心坐标。在超二次曲面上给定一个任意位置,任意角度的测试点,该测试点首先被旋转转换使得坐标中心( xc, yc , zc )和方向( , , )1 2 3 4 5 c c cy, z; a )。此时,a 为超二次曲面的大小,形状,位置和方向等11 个参数的集合。从整个外形上识别超二次曲面的子问题就是从超二次曲面上找到最切合的点。给定一组点,这个超二次曲面的装配问题就已经公式化了,如非线性最小二乘法问题,这些问题能够被45中提到的LevenbergMarquardt 解决。 C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 9 Fig. 5. The cooling system design synthesis process. (a) Part S partitioned into S a and Sb such that the following are satisfied: F1 = (S1, C1) is found and Sa is similar to a subset of S1; F2 = (S2, C2) is found and Sb is similar to a subset of S2. (b) Construction of sub-features F1 and F2 such that Sa S 1 and Sb S 2. (c) Union of F1 and F2. The shape component is similar to part S and the cooling component is an initial design of the cooling system for S. (d) A layout design of the cooling system developed from the initial design obtained in (c). Fig. 6. An example of feature template: (a) shape component; (b) cooling component: cooling elements in cavity side; (c) cooling component: cooling elements in core side; (d) the set of relations. 4. 算法识别 在超二次曲面装配之前,适合的点必须先被识别。这个如同计算机视觉研究学中的分割问题一样。进程识别算发,我们叫做递推挥手选者提炼的方法是从 Leonardis 在文献47中所提到的回收选者方法中所得到的启发而来。进程识别方法主要有以下三个主要方面:()启发式的选者帮助控制已确定的超二次曲面的重叠。()作为重叠控制的结果,识别算法递归引用,每一步递归工序归整为整个过程的一部分()细化步骤以克服“过度”问题。 递归初步识别算法开始于一组数组 M = M 0 由单一的M 0 组合成整个塑料部分S0 网C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 10 络M0首先间隔成区域 = R1 , R2 Rn。每个 Ri 是M0的非空集的子集。这些集合仅仅是M0中的一部分构建而成,然后新构建的集合分割成更小的集合。在非空集中的 中 M = M U R 的网络元素不 属于 。如果 M 是 空集,那 M 就 是在 中的 Q 是一个相应冷 却特征中的形状组件。因此,组合 S 包含所有 S ,S 是在第三节所 讨论的需要在第一部 分进行分析的 中分离 出来的。对应于 S 的每个冷 却组件和对应于 的冷 却系 统都可以从第三部分 的所有网格元素都被当成一个单独的区域Ri 。因此每个Ri 是一个逼近于S 子集合Si 的集合。值得注意的是这个区域应该生成一个很大的区域,好有利于随后的分割过程有足够的空间。在分割时,每个R1 由毗邻网络元素Ri 边界的网络元素生成。超二次曲面Qi ,包括在Ri 上的所有点。这个过程重复多次,最后形成一个集合R = R1 , R2 . Rn 和超二次曲面 = Q1,Q2 .Qn 。从 中,子集 由从 M 0 中选择最佳的超 二次曲面 组成。最后,一个 的子集 由仅 仅包含 R j 的区域组成,此时 Qi 在 中,即 = R j Rj and Q j 。那些生 张和选择阶段接着 会重复出现 所有 区域中。当所有选择 的区 域不能进一步生长时 ,分 割过程终止。 分割的结果 是形成一个 最接近 M 0 的 超二次曲 面集合 和组合 相应区域 。虽然 是最接近 M 0 的集合,但不完全接近整个 M 0 。这个差异组 合i整 个 塑 料 部 分 S , 属 于 , 否 则 的 话 就 可 以 成 立 一 个 新 的 网 络M = M 1, M 2. .M n ,每个 M i 包括的网 格元素是 相联系 的。也就 是说, 对所有 ei M k 已 知 ej M k , ei 和 e j 都 是毗邻 的。这 时识别 算法就 会递归 引用产 生新的 M 。 下面是算法的伪代 码列表。当算法终止, 组合 f 将包括所有的最 接近整个部分 的超二次 曲面和 f 相对应的 区域。在 Ri 中每个 f 是子集 Si 的一个 近似值。 i ii ii到解 释。 运算法:识别 Input:a lis t of meshes M = M1 , M 2 .M n Output:Where f is a list of regions f is a list of superquadrics BEGIN For each MiM R Partition( M ) C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 11 Segmentation(R) ffffU Q U RMNew _ mesh _ set(Mi,.R ) If MRe cognition( M) ffffU Q U Rend if end for return Fig. 7. A second example of feature template. (a) shape component; (b) cooling component: cooling elements in cavity side; (c) cooling component: cooling elements in core side; (d) the set of relations. C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 12 is a list of s uperquadrics =Q ,Q ,.,Q 吹风机的识别过程如图 8 所示。代表吹风机的网格初步划分为 83 个区域如图 8(a)所示。图 8(b)超二次曲面被安装到这些开始的区域。这些区域进一步生长至一个新的更适合的曲面 C。图 C 和图 D 为生长的中间成果和选择过程。生长 和选择过程结束于如图 8(e)所示两个超二次曲面。图 8(f)显示的是对应区域的网格元素。图 8(g)显示的是不包 括在这两个 区域中的网 格元素。这 些新元素形 成一个新的 网格识别程序重新被调用,识别程序的最终结果如图 8(h)所示。 它包含三个与 吹风机形状 大约相似的 超二次曲面 。可以清楚 的看到识别 程序成功的 将吹风机分 解为三个部 分:手柄; 电动机和风 扇安装部分 ;安装加热线图的管状部分。 4.1 分割 分割运算的主要步骤概述如下 ps eudo-code。分割运算分为以下三个主要的阶段:初级阶段;生长和选择;细化阶段。初步阶段,尝试对区域组合中的每一个区域找到合适的曲面 。如果一个可接受的超二次曲面不适合于任何一个区域 Ri ,把它从 中去除。结果为一个 的子集和一个对应的曲面集合 R。在这一阶段,如果在配合程序中的平均错误小于限定值最大平均错误将生成一个视为可接受的超二次曲面。 第二部分在 中的区域将会生张且一个新的曲面也会生成去配合这个生长的区域。生长后,合适的曲面被选择。生长和选择程序不停调用直到所有曲面完全生长。第二阶段产生的结果是生成一个接近由 中的网格元素所代表的塑料的超二次曲面集合。最后,每一个曲面被细化改善到逼近塑料部分。 Algorithm: Segmentation Input: a list of init ial regions = R1 , R2 ,.,Rn Output: Where is a list of grown region = R1, R2 ,., Rn 1 2 nBEGIN /* fit initial superquadrics to the initial regions */ for each Ri in Qi Fit_superquadric( Ri )C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 13 If Qi is acceptable U Qi Ri set to not_full_grownelse -Ri en d if end for /* grow and select the superquadrics */ while there exists Ri s uch that it is not_ful- l_grown , Grow _ sup erquadric( , ) if all Ri ar e f ull_gr own , Selec t_grown_superquadric( , ) else , Selec t_superquadric ( , ) e nd i f end while /* refine the superquadric */ for each Qi and RiRefine ( Qi , Ri ) end if return ,END 4.2 生长 整个网格部分初步被分割为很多小的区域。在分割过程时,它们必须生长到一定大小只有这样仅仅一部分需要整步逼近。以下的 pseudo-code 为主要生长过程的顺序。生长过程的第一步是在没有完全生长的区域通过增加不在区域Ri 的网格元素,但与 Ri 中的网格元素毗邻。网格元素上的所有任意两点之间的距离小于从超二次曲面Q 到有关区域的定值。然后,需要阻止生成一个不能近似超二次曲面的形状区域。如果不毗邻的网格元素能够被加入到这个区域,这个区域将完全生长。否则,四个曲面将再装配到生长的区域,3 个曲面用来装配主轴线区域,另一个曲面用来装配原超二次曲面的主轴线。4 个曲面中的最好的一个将被选中替换原来的曲面。如果最好的曲面是可接受的,生长就认C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 14 为成功了。选择和确定的标准将在下一节讨论。如果生长成功原来的区域 Ri 将被新的生长区域所取代。原来的曲面Qi 也就被新的曲面替代。如果生长不成功,原来的区域 Ri 将填满。然而,生长区域和新的曲面被认为是不可接受的,但不会被丢弃。相反,它们会分别的增加一组新的曲面和一组新的区域,它将进一步生长在下一次生长重复以上步骤。这个非常重要,因为实验证明不可接受的曲面它的曲面可以在下一步生长过程中生长成为一个可接受的曲面,并且可以在选择步骤中被选择。因此,如果一个不可接受的曲面没有在进一步的生长中生长,这个识别算法对发现某些塑料中的特征应该是失败的。生长步骤在终止前将会重复特定次数。 Fig. 8. The recognition process for a hairdryer. C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 15 Algorithm: Grow_superquadric Input: a lis t of initial regions= R1 , R2 ,.Rn a list of initial superquadricsOutput: ,= Q1,Q2,.,QnWhereis a list of grown region= R1 , R2 ,.Rn is a list of superquadricsBEGIN for i = 1 to grow_count = Q1, Q2 ,.,Qn for eac h region Rithat is not_full_grownIf RiRiGrow_region( Ri) /* grow a region */i.e. Grow_region is successful */ if R Ri set to not_full_grown Qi Fit_superquadric( Ri )Qi is acceptable Qi Qi i ielse Ri set to full_grown end if U Ri C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 16 的。 全部分数有两个组 件组成:单独的分 数 C 和相对分数 C 。每个组当前超二次曲面,当尝试装配一 个新的超二次曲面添加元素时又 不增加太多错误。初始区域实际上需要 48 个生长步骤才能达到完全生长状态。图 9(b)显示的是一个位于手柄和发动机壳体联接部 分的初始 区域。最后一副图显示的是完全生长的区域。与吹风机的全部大小相比 完全生长区域要小。这是 意料之中的情况 ,因为这个区域包括来自两个 不同形状特征的网格元素。这个区域最后 将被选择 程序丢弃。事实上 生长过程在第 7 生长步骤时就停止另外。事实表明位于两个不同形状特征 联接部分的区域经过几次重复选择将被丢弃。 4.3 选择和启发 在初步分割过程时区域的数目是很大的。在每一个生长步 骤没有区域会被丢弃且还会附加一些新的对应于不 可接受的超二次曲面的区域。因此,区域的数目 是不会减少的 。然而,事实上识别算法不得不 将整个部分分割到很多区域中去,这样 有利于对应的超二次曲面找到最 近似的部分。因此,选择 必须在经过一 些具体步骤 的侯选区域进行。选择是基于以下两个标准:(i)如何成功的让单独超二次曲面逼近一个区域(ii)怎样更好的选择一个超二次曲面组合去逼 近整个区域。第一个标准采取措施首先要准确的配合。其它措施将在稍后 介绍。第二个标准 ,倾向于找到最小数量且最适合整个部分的超二次 曲面。通过应用 ,其中一个可以控制所选的超二次曲面重叠。在 成长阶段 ,区域通过增加与 区域相毗邻的网格元素生长。当生长程序应 用与两个 相毗邻的超二次曲面时,这两个区域将共享一些通用的网格元素。结果在交叉的超二次曲面 里生成重叠或者交叉的区域。 选择方法的提议是基于与超二次曲面相关的全部分数。分数越高,超二次曲面越好。如果分数为负的 ,那么这个超二次曲面就是不 可接受i件的分数有上面提到的那个标准反映。当单独的分数检测单独的 超二次曲面是成功的,相对分数基本上 是对全部分数实施处罚当超二次 曲面区域与其他区域相交时。因为这个处 罚,当全部分数为正的超二次 曲面于其它曲面重 叠时有可 能变为负 的。给定 一组产生 于生长算 法超二次 曲面,选择步骤的目 的是选择一个分 数最高的 超二次曲面子集。这是一个二次布尔运算问题,解决问题的方 法有文献 47建议的算法。这节余下的部分将讨论确定组件分数的方法和识别 算法的效果。 单独分数可以成功的检测很多网格顶点将要逼近的超二次曲面,整C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 17 体准确逼近和超二次曲面覆盖范围。覆盖范围可检测已经逼近的 超二次曲面表面的面积比重。一个大的 覆盖范围意味着这个区域已经被 大部分超二次曲面的表面所逼近,这个是可取的 。覆盖范围的定义如下。 Fig.9. The region growing and superquadric fitting steps in the segmentation process. (a) A region grows successfully to generate a superquadric that approximates the tubular feature of the hairdryer. The top row shows the growing region. The bottom row shows the corresponding superquadric. (b) A region located at the junction between the handle and the upper portion stops growing when a superquadric cannot be fitted to mesh elements that belong to both the handle and the upper portion. C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 18 定义6(覆盖 Qcov)对应于区域 R 的超二次曲 面 Q 的覆盖范围构成网格Aidq Q(R)Q =元素组 ei ,i.e. R = e1, e2 , enAq定义如下: 式中 Aq是Q 的总面积, dq 表示在 Q 上的一小部分。 Ai指 dqi 的面积。 Q(R)是与 R 相似的子集,定义如下: Q(R) = dqi | dqi Q e jR such that dqi , ej Dm 式中 I dq1 , 距离。 e3 I 表示 dq1 上任意点与ej顶点距离的最大值, Dm是阀值,称为配比Ci 值是精确度方面的加权平均值,公式如下: Ci =(1- P1 Qerr/ Qmax_err)-P2*(1-Qcov)|R| 式中 Qerr 是拟合平均误差,Qmax_err 是拟合误差最大允许值,Qcov 是溢出值,|R|是 R 区域内极点的总数目,P1 是拟合精度的加权因子,P2 是溢出值和 P1+P21 两者的权值。 权值 P1 和 P2 取值范围0,1,用于对特征识别规范进行调整。当 P1 接近1,R 内任意极点其间距大于或接近拟合误差最大允许值时对 Ci 都无影响,也就是说,选择程序会用低平均拟合误差值去选取超二次曲面,当平均值小于 1 时,加权因子 P2 对 Ci 进行补偿,若 P2 很大,对 Ci 的补偿值也很大,因此,选择程序会用高平均拟合误差值去选取超二次曲面。公式中|R|指引辨别程序去选取与更大区域匹配的超二次曲面,这点与特征辨别能够用很少的二次曲面辨认出整个制件特征的期望一致。 为计算任意两个超二次曲面 Qi、Qj 的相交,引入相应值 Cij 定义如下: Cij=P1*Eij/Qmax_err-|Rij|/P3/2 式中|Rij|是 RiRj 内网格极点的数目,P3 是控制相交的权值(0P31),Eij是 Ei 和 Ej 中的大值,Ei 是相对于 Qi 在 RiRj 内所有极点的总拟合误差,Eij和 Cij 增值之后将通过与 RiRj 相关的拟合误差对 Ci 进行补偿,至此,补偿总共出现两次,Qi,Qj 内各一次。 P3 用于调整辨认算法,使其倾向多相交或少相交。若 P3 为 1,即使 Ri 和Rj 完全重合,Qi 与 Qj 的总和也将得不到补偿。若 P3 为 0.5,意味着 Ri 与 Rj有 50%的重叠,而因它们的平均值高而拟合值低,仍可生成可接受的超二次曲面。 根据应用例子,区域与超二次曲面的相交可能是我们想要的或不是想要的。在冷却系统设计中,少相交更恰当。因为它简化了合并分立冷却系统成整体冷却系统的流程,因此,P3 值应该小一些。然而,在整个分割流程中,它对超二次曲面重叠与区域重叠的选取是不利的,分割流程的强度事实上取决于应用大量的C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 19 区域,这时,区域允许增长,最好的也被选取,若不允许区域重叠,在每一阶段则只有一小部分区域允许增长,一些本应被选取或最终变成特征的区域会在早阶段就被丢弃。为克服这一问题,P3 值在分段流程中却应取大值,当所有区域完全增长时,在最后的选择中 P3 要变成适合于应用的值。在分段流程中这是作为两种不同功能的选择,选择_增长_超二次曲面()和选择_超二次曲面()两者的算法见上节。 Fig. 10. An illustration of the refinement process: (a) the superquadrics before refinement; (b) the superquadrics after refinement; (c) the regions before refinement; and (d) the regions after refinement. 4.4 总结 在分割算法中,迭代不断增长,选取则不会结束直到所有区域增长完全。一个区域变得增长完全要么是其已经不能再增长,要么是超二次曲面的拟合不可行。在增长过程中,不能通过超二次曲面描述的相邻网格单元渐渐积累后,这两种情况就发生。它是缓慢出现的,因平均拟合误差是随相邻网格单元的不停增长而积累的,也就是说,增长不会停在当所有正确网格被找出后的那个地方,它只会停在拟合误差的累积值刚超出了平均拟合误差的最小极限或者超出已经达到某个程度,我们称这种现象为增长过程中的溢出。 C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 20 为消除这一现象,区域应由增长完全阶段回退,以丢弃那些导致过度拟合误差的网格单元,在回退阶段按时间的顺序折回是不恰当的,因为拟合误差不随时间而被累积,这些不恰当的网格单元包含于增长过程的每一阶段。因此,回退应由界线的地区开始。当我们探讨如何形成一个界限时,原因是显而易见的。在每一步的成长中,新增的齿合元素将变成区域的边界元素。在下一步成长中,如果区域外面邻近的元素与边界成分的距离不到阈值,这些边界元素将被邻近的元素所取代。因为相邻区域外分子不能列入,一些边界分子不能被取代。这意味着它们有较高的电位(相对于其他地区的齿合元素),有大型装配误差。 从饱和区的边界开始的细化过程是通过重复的压缩来达到的。在每次的压缩中,所有边界的元素都被核对。边界元素和相应最接近的点的平均距离是确定的。如果这个距离大于平均拟合误差,边界元素将被丢弃。核对完所有边界元素之后,一个新的边界就形成了,而这个区域是压缩的。一个新的超点就形成了,平均拟合误差也将被更新。这个压缩过程将不断重复直到达到下面三个条件中的任何一个条件:(1)在压缩中没有边界元素被丢弃;(2)平均拟合误差不再发生变化;或者(3)残余的齿合分子少于丰满区的特定比例。如果在成长过程中没有边辐射,最后一个条件将用来判定压缩过程的停止。考虑到组成饱和区的齿合元素与二次曲面的形状非常相似,并且每个齿合元素都带有小的拟合误差。这个区的平均拟合误差将会很小,并且可以确定那些高于平均拟合误差的边界齿合元素。然后,这些元素将被丢弃,一个新的二次曲面将会被安置。因为拥有高拟合误差的元素被丢弃了,新的二次曲面拥有更低的平均拟合误差。所以,重复压缩持续进行直到较大比例的齿合元素远离饱和区。饱和区里保留的齿合元素的阈值将控制压缩进程的终止。图 10 是一个压缩的例子。图 10(a)是压缩前的二次曲面。从中可以看出二次曲面和圆柱部分的左上角有着很大的差别,并且二次曲面较低的部分比所需要的要大。图 10(b)是压缩后的二次曲面。圆柱部分的改善非常显著。图 10(c)可以看出阴影部分两个区域的齿合元素和压缩前相符。两个区域都包含许多不应该有的齿合元素。图 10(d)显示了压缩后获得的区域。多数的本不该属于圆柱部分的齿合元素已经被移除所以得到的二次曲面更好。圆柱部分和较低部分的区域是经过 2 或 4 步分离压缩所获得的。 5设计和实践实例。 一个实验计划被实施去验证提议的识别算法和设计合成过程是否可行。程序是用C+写的,在奔腾机中运行。其中输入是一个包含齿合图象的文本文件。输出是包含控制命令的 C-Mold 文件。 C.L. L I Computer-A ded Des gn 33 (2001) 1073-1090 21 Fig. 11. Cooling system generated for the motor housing: (a) cooling system; (b) cooling system and the part; (c) mould wall temperatu
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