平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系

1、七年级数学下 新课标人,7.2.2 用坐标表示平移,7.2 坐标方法的简单应用,第七章 平面直角坐标系,1、什么叫做平移？,想一想,复习回顾,在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移变换，简称平移。,平移后图形的位置发生了改变，形状、大小不变。,坐标平面内，图形平移后，点的坐标会发生变化吗？如果会，怎样变化呢？,2、平移后得到的新图形发生了哪些改变？,七年级数学下 新课标人,7.2.2 用坐标表示平移,7.2 坐标方法的简单应用,第七章 平面直角坐标系,自主预习任务单,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标 发生了哪些变化？你发现了哪些规律？ （完成

2、课本P75的探究活动）,2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上 的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？ 你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）,3、从图形上的点的坐标的变化情况你能看出对这个图形 进行了怎样的平移吗？你发现了哪些规律？ （完成课本P77的思考）,小组展示研学成果：,A(-3,-2),探究发现,探究图形上点的平移与坐标变化的关系,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标变化了吗？你发现了哪些规律？(完成课本P75探究活动)：,A(-3,-2),向右平移a个单位,a 0,向左平移a个单位,A(3,-2),A(3,-2),向上平移b个单位,b 0

3、,观察发现,探究图形上点的平移与坐标变化的关系,小组展示研学成果：,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标变化了吗？如何变化？为什么？你发现了哪些规律？ (完成课本P75探究活动)：,向下平移b个单位,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),图形上点的平移与点的坐标变化的规律(a0，b0),归 纳,左减右加横坐标，上加下减纵坐标,A(3，4),A(x,y),向左平移a个单位,B,C,观察发现,探究图形上点的平移与坐标变化的关系,小组展示研学成果：,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移

4、，点的坐标变化了吗？如何变化？为什么？你发现了哪些规律？ (完成课本P75探究活动)：,向下平移b个单位,（-2，-2）,（-2,4）,(3)斜向平移：,原图形上的点A(x,y),图形上点的平移与点的坐标变化的规律(a0，b0),归 纳,向右平移a个单位,向上平移b个单位,原图形上的点A(x,y),向右平移a个单位,向下平移b个单位,原图形上的点A(x,y),向左平移a个单位,向上平移b个单位,原图形上的点A(x,y),向左平移a个单位,向下平移b个单位,1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ;,2.将点B（4，-5）向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是 ;,3.将点

5、C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是 ;,4.将点D（-1，3）向下平移5个单位长度，得到对应点坐标是 .,课堂检测,自主预习任务单,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标 发生了哪些变化？你发现了哪些规律？ （完成课本P75的探究活动）,2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上 的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？ 你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）,A,D,B,C,E,F,G,H,想一想,在坐标平面内将一个图形作一次平移，图形上的各点的坐标如何变化？,【完成课本P76探究活动】,图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,归

6、 纳,自主预习任务单,1、在平面直角坐标系中，对一个点进行平移，点的坐标 发生了哪些变化？你发现了哪些规律？ （完成课本P75的探究活动）,2、在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上 的点的位置发生了变化吗？点的坐标发生了变化吗？ 你发现了哪些规律？（完成课本P76的探究活动）,3、从图形上的点的坐标的变化情况你能看出对这个图形 进行了怎样的平移吗？你发现了哪些规律？ （完成课本P77的思考）,(1)将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到点 , , .,如图ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2),1,-2,-1,A,B,C,0,2,3,1,2,

7、3,4,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,探究发现, , , ,探索图形上点的坐标变化与图形平移的关系,【完成电子教材P77的思考】,(2)依次连接点 , , ，得到 ,猜想: 与ABC的大小、 形状和位置上有什么变化，为什么？,先向右平移a个单位，再向上平移b个单位,点(x,y),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(a0，b0),点(x,y),先向右平移a个单位，再向下平移b个单位,点(x,y),先向左平移a个单位，再向下平移b个单位,点(x,y),先向左平移a个单位，再向上平移b个单位,归 纳,例.BCD是由AOB经过平移变换后得到的图形，观察点O与点C的坐标之间的关系。如果AOB中的任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？,巩固提升,提升拓展,6. 已知坐标平面内点A（-2，4）。如果将坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A变化后的点 的坐标为 。,坐标平面内点的平移,水平方向平移,竖直方向平移,横坐标左减右加,纵坐标上加下减,坐标平面内点的坐标变化,横坐标左减右加,纵坐标上加下减,水平方向平移,竖直方向平移,归纳小结,牛刀小试,8、请同学们完成用坐标表示平移课后检测,7、请同学们完成课本P78习题7.2第1题。,合作研学 课堂延伸,7. 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都