7.1超静定结构概述.ppt

1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,7.1超静定结构概述,一、超静定结构,1、超静定结构的两大特征,(1)在几何组成方面：静定结构是没有多余约束的几何不变体系，而超静定结构则是有多余约束的几何不变体系。,(2)在静力分析方面：静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力平衡条件唯一地确定，而超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定 。,从两个方面把它与静定结构作一个对比 :,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,例如 :,总起来说，约束有多余的，内力（或支座反力）是超静定的，这就是超静定结构区别于静定结构的两大基本特征。凡

2、符合这两个特征的结构，就称为超静定结构。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2、超静定结构的两种约束,(1)必要约束：对维持体系的几何不变性不可缺少的约束，称为必要约束。,(2)多余约束：对维持体系的几何不变性不是必需的约束，称为多余约束。,多余约束中的约束力称为多余约束力，一般用Xi（i=1,2,n）表示。多余约束对结构的作用可以用相应的多余约束力代替 。多余约束虽然不改变体系的几何组成性质，但多余约束的存在，将影响结构的内力与变形的大小及分布规律。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,3、超静定结构的五种类型,1）超静定梁,2）超静定刚

3、架,3）超静定拱,4）超静定桁架,5）超静定组合结构,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,4、分析超静定结构的两个基本方法,力法和位移法是分析超静定结构的两个基本方法。,力法是提出较早、发展最完备的计算方法，同时也是更为基本的方法。,位移法的提出较力法稍晚些，是在20世纪初为了计算复杂刚架而建立起来的。,在上述两种基本方法的基础上，还曾演变出多种渐近法和近似法，主要用以克服当年因计算手段滞后给手算工作带来的困难。属于位移法类型的渐近解法力矩分配法和无剪力分配法；以及近似解法分层计算法和反弯点法，至今仍具有工程实用价值。,All Rights Reserved,重庆大学

4、土木工程学院,二、超静定次数的确定,力法是以结构中的多余约束力为基本未知量的，一个结构的基本未知量数目就等于结构的多余约束数目。因此，力法计算首先要找出结构的多余约束。,超静定结构中的多余约束数目，称为超静定次数，用n表示。,确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法，即将原结构的多余约束移去，使其成为一个静定结构，则所解除的多余约束数目就是原结构的超静定次数。,解除超静定结构的多余约束，归纳起来有以下几种方式：,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,1）移去一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束。,2）移去一个不动铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束。,3

5、）移去一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于解除三个约束。,4）将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结，相当于解除一个转动约束。,X1,X1,X1,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,在解除多余约束判断结构的超静定次数时，应特别注意：既须移去全部多余约束，又要保留每个必要约束，以保证结构成为没有任何多余约束的几何不变体系，亦即成为静定结构。,对于图示结构，水平支座链杆不可去掉，否则就将变成几何可变体系；如果只去掉一根竖向支座链杆，则其中的闭合框格仍然具有三个多余约束。还必须把该闭合框格再切开一个截面，这时才成为静定结构。因此，原结构总共有四个多余约束，即为四次超静定体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,图示体系