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文档简介

1、6.2一元方程的不动点迭代法，6.2.2局部收敛性和加速收敛法，6.2.1不动点迭代法及其收敛性，迭代法为逐步逼近法。 是求解代数方程，超越方程式和方程式的基本方法，但存在收敛性和收敛速度快的问题。 为了用迭代法求f (x)=0的近似根，首先需要将该方程式设为等效方程式x=g(x) (6.2.1)，但是将f (x)=0设为等效方程式(1)的方法很多。对应的迭代法是表6-2、示例6.3、解、对应的迭代法是、y、x、Y=x、0、-2、-1、1、2，这需要考虑到具体情况。、定理6.2，上述定理被称为局部收敛定理，是局部收敛之一，给出了一盏茶的条件。 如果世代收敛，则在下一个收敛阶段测量收敛速度。 因

2、此，在此情况下，x k线性收敛。 提高收敛级数的一种方法是选择世代函数进入脚丫子。 整数次超线性收敛的一盏茶条件如下所示。 的双曲馀弦值。 有(6.2.9)，得到的连续性(6.2.10 )。 定理得到证实。 因此，如果k大于一盏茶，则它能够从该处求解，使得我们在校正后能够将上述等式右端设置为原始校正值。 这样，可以将迭代法改造成被称为Steffensen迭代法的过程：求出表64、例6.6方程式的根。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 可以从y=x中看出，求解该方程，因为不动点x*0仅存在一个，所以迭代法线性收敛。 假设初始值=0.5，并且重复结果如表64所示。 正确的解=0.56714329040978，可以看出线性收敛的速度很慢。 表65、定理6.4函数由(6.2.13 )定义。 的双曲馀弦值。 相反，如果是，则可以从(6.2.13 )中得知。 在、中，对(6.2.14 )的两边求出极限，x*至少是p(x )和q(x )的二重根，因此在使用两次LHospitale法则得到的(6.2.13 )两侧求出导出时，在、定理6.4的条件下，即使原始迭代法收敛因此，Steffensen迭代法是对原始迭代法的改进。 原始迭代法未收敛的情况例如如下所述。 取、表66、初始值=1.5，修正运算

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