5第六章作业.ppt

1、第六章：稳恒磁场,第一节,掌握毕萨定律，能运用定律求磁场强度。 掌握运动电荷的磁场。,第二节,理解磁通量的含义和磁场高斯定理。,掌握安培环路定理，能运用安培环路定理计算各载流模型的磁场。,第三节,掌握安培定律的内容，运用安培定律计算安培力。,掌握洛仑兹力，理解磁聚焦和质谱仪的原理，掌握霍耳效应及运用。,第四节,掌握磁介质的基本概念，了解弱磁质及铁磁质的磁化机理。,6-2 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的A、B两点，并与很远处的电源相接。求环心O处的磁场。,解：根据叠加原理，点O的磁感应强度应为三段载流直导线以及起始点为A、B的两段载流圆弧（包括优弧和劣弧）共同激发。由于电源距离铁环较远

2、，则电源所在的直线电流对O处的磁场贡献为零，而另两段通电直线的延长线都通过点O，在O处激发的磁感应强度也为零。由于流过两个圆弧的电流分别为I1和I2，方向如图所示，两个载流圆弧在O点激发的磁场由毕奥-萨法尔定律容易求出分别为,其中， 和 分别是优弧和劣弧的弧长。,设弧长 的电阻为R1，弧长 的电阻为R2。由于两圆弧构成并联电路，两端电压相等，则应有,由电阻公式可知，导线电阻R与弧长 成正比，故由上式可得,于是，O点的合磁感强度为,6-3 一个宽为a的无限长导体薄板上通有电流I，设电流在板上均匀分布。求薄板平面外距板的一边为a处的磁感应强度。,解：将载流导体板视为油无数条长直载流导线组成，则导体

3、板上的电流产生的磁场就是这些无数条长直载流导线产生的磁场的叠加。,取如图所示的坐标系，在坐标x处取宽为dx的区域，该区域可视为无限长直载流导线，该区域的电流为,有无限长载流直导线的磁场规律可知，该区域的电流在距板一边为a的O点处产生的磁场大小为,其方向垂直纸面向里。于是整个导体薄板在O产生的总磁场为,解：（1）根据磁场叠加原理，A点处的磁场强度由I1、I2两条直导线共同激发。由毕奥-萨法尔定律，容易得出,方向均朝外，O点处的合磁感强度为,（2）建立如图所示的坐标系，I1、I2在空间中产生的磁感应 强度为,根据磁场叠加原理，空间中总磁感应强度为,图中斜线面积的磁通量为,6-8 有一根很长的同轴电

4、缆由一个圆柱形导体和一个同轴圆筒状导体组成。圆柱的半径为R1，圆筒的内外半径分别为R2和R3，如图所示。在这两个导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。（1）求圆柱导体内各点（rR3）各点的 。,解：选取通过场点P的以圆柱轴线为中心的圆环为安培环路L，如图虚线所示，选择与内电流成右手螺旋关系的环绕方向为环路的绕行方向。,（1）当rR1时，应用安培环路定理可写出,即,由此可得导体内部的磁场为,（2）当R1rR2时，应用安培环路定理可写出,即,由此可得两导体之间的磁场为,（3）当R1rR2时，应用安培环路定理可写出,即,由此可得外圆筒导体内的磁场为,（4）当rR3时，

5、应用安培环路定理可写出,由此可得电缆外的磁场为,6-10 如图所示，在一根载有电流I1=30A的无限长直导线产生的磁场中，一个矩形回路（l=12cm，b=8cm）与I1共面，回路中通有I2=20A的电流，矩形回路的一边与I1的距离d=1.0cm。试求I1产生的磁场作用在矩形回路上的合力。,解：矩形上、下两端导线所受安培力的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。对于矩形回路的左右两段导线，由于载流导线所在处的磁感应强度不相等，所受的安培力F1和F2的大小也不相等，并且方向相反。因此，矩形回路所受的合力为这两个力的合成。,由毕奥-萨伐尔定律和安培定律易知，矩形回路左右两边所受的安培力大小分别为,合力大小为,6-11 如图所示，在流导线段ab与长直电流I1共面，ab段长为l，通有电流I2，方向与I1垂直。a端与I1的距离为d。求导线ab所受磁场的作用力。,解：在图中，由毕奥-萨伐尔定律易知，距离长直导线x处的磁感应强度的大小为,方向垂直纸面向里。,根据安培定律，ab段导线中线元dx受到的磁场力的大小为,则ab段导线受到的磁场力的大小为,磁场力的方向向上。,6-13 在一个气泡室内，磁场为20T。一个高能质子垂直于磁场飞过时留下的圆弧形轨迹的半径为3