19.2.2一次函数（第1课时） (2).pptx

1、19.2.2一次函数,第1课时,成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃.,长春中学 ：刘皓冰,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正 比例函数，其中k叫做比例系数,定义：,教学目标： 1.结合具体情境理解一次函数的意义； 2.能结合实际问题中的数量关系列出一次函数的解析式； 3.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系。 教学重点： 一次函数的概念,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时

2、，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。,y5-6x,这个函数也可以写成,y-6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,y-6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法，是以

3、厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化,（20t25）,（0 x10）,观察与发现,(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫

4、做一次函数。,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数 k 0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（4）自变量的取值范围通常是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,（3）常数b可以为任何实数；,思考： 正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数可以有常数项，

5、正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,例1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2 -3x,（1）y=2x,（3）,（5） y=8x2+x(1-8x),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),试一试,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,试一试,例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数 表达式时， 必须保证：,由题意得：,一次函数的解析式为,（1）k 0， （2）自变量x

6、的指数是“1”,1、在一次函数y=-3x-5中，k =_，b =_. 2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_ . 3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_ ;当x=_时，y=5。,-3,-5, 3,-3,-1,4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是 _函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数. 5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。,1,正比例,1/3,一次,Q=400-36t,一次,6、下列说法正确的是（ ） A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,7、某种弹簧原长10cm,每挂重物1kg,伸长0.2cm,列出挂上重物后的长度y(cm)与所挂上的重物x(kg)之间的关系式，并判断是什么函数？若挂上某重物后弹簧长12cm,所挂重物为多少？,怎样的