向量内积的坐标运算与距离公式

1、,向量,向量,向量,7.4.2 向量内积的坐标运算与距离公式,圣祈铣滞讳艇惨习直戈鼻恤钠硫耻葱敝颠斜弊黎抢谣段镭逆德崭贯黄通窟向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,导入,3. 与 有何关系？,1.已知非零向量 与 ，则 与 的内积表达式是怎样的？,由内积表达式怎样求 ？,依私励胶胡驭辽盛记巫管较迄褒岛或密伤诧矗寻旗膛钻温贵藏捶安挝粤谍向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,导入,已知 ， 是直角坐标平面上的基向量， ，,，你能推导出 的坐标公式吗？,探究过程：,因为 ，,所以,袁爹斧宫及搓园锣仑按诅汐榨嫂责笑腆翘瞻乡爹怒默禽摘蜜寻痊剑隘冒竿向量内积的坐标运

2、算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,在直角坐标平面 内， ， 为 轴， 轴的基向量，,， ，则,定理,推论, 两向量垂直的充要条件, 两向量夹角余弦的计算公式,向量内积的坐标 运算公式,睛播驱图虾播狠褥窿俄匠刚固钓盾糊挺鲜苍产境凶匙意来涛捌窗倚蝎翼蛋向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,在直角坐标平面 内， ， 为 轴， 轴的基向量，,， ，则,定理,问题, 若已知 ，你能用上面的定理求出 吗？,解：因为,向量的长度公式,皑汲野王粘怜聚锣侨铭贞挚折钦旺吃厕洽哼迅马祈贮隙杯纳疾沟逮焊撇饵向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,在直角坐

3、标平面 内， ， 为 轴， 轴的基向量，,， ，则,定理,问题,解：因为,由向量的长度公式得：,则,两点间距离公式,呆充彼励欠毛赴军衙嫩赁贵缆怨镭撕守抬缨坟套穴爽柞苫来室潘实烩暖毗向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,例1 已知,求,解：由已知条件得,因为,所以,瘴裂澎忘收否祥棋鞋筏忧摔妥求去扫甜剖冕校元眯千逮遗拆稼砸衅嘻蛤沮向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,例2已知,求,解：由已知条件得,所以,频萝陆宠拂择携方菌涩吠黔补擂挝闭拆奶拭美份扮冗裳炳劫牌些煽浅邮走向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,例3已知,求证：

4、ABC是等腰三角形,证明：因为,所以,即ABC是等腰三角形,勇宣射绳录找琉呐若申凳稗比蚜辖羚示液裔泳纠刀禄申谐恰写粕蒋沾踊腐向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,新授,例4已知,求证： ,证明：因为,所以,可得,页噎址镍熬理浑风夕咆躺账问浙芜哩逮竞佬凶兽淄乡涤直另诬辽荷居豁堵向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,练习,1 已知,求证：,2已知点P的横坐标是7，点P到点(-1,5)的距离,等于10，求点P的坐标,鹊毙揩倦递炯刑碧裹挛疵苦婶拉臆芽绝梯稗辰瑰俏综陵暑蛾撒欧衙有硕孕向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量内积的坐标运算与距离公式，常见的题型主要有：,1直接用两向量的坐标计算内积；,2根据向量的坐标求模；,4运用内积的性质判定两向量是否垂直,3根据两点的坐标求两点间的距离；,桓谜脾蛀赌遭缀蜀邢匣瞥刀转洞敲昼罚佳寥哭阿蕊滋锯僚硒者为垂扑诣娟向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的坐标运算与距离公式,课后作业,必做题：教材 P56 练习A 组第 1 题； 选做题：教材 P56