19.2.2　一次函数（1） (4).ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（2）,回顾与思考,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,研究函数 y =kx+b（k0）的性质； 研究方法： 画图象观察图象变量（坐标）意义解释,类比探索正比例函数性质的方法,探索与交流,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,画一画,画一次函数 y =2x-3 的图象,y =2x-3,y =2x,（1）一次函数 y =2x-3 与正比例函数y =2x 在“数”上是什么异同？它们的图象有

2、什么位置关系？ （2）一次函数y =2x-3 的图象是什么形状？ 它与 y =2x的图象有什么位置关系？ （3）一次函数 y =kx+b（k0）的 图象是什么形状？ 它与 y =kx 的图象有什么位置关系？,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,y =2x-3,y =2x,观察图中两个函数的图像，你有什么发现？,A,B,C,与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ）,跟踪练习,A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x D.y=3x+3,在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果_, 那么这两条直线平行。,k1 = k2 , b1b2,B,例：在直

3、角坐标系中，画一次函数y3x3的图像,过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y3x3的图像,试一试画一画,思考3：把直线y3x怎样平移得到函数y3x3的图像？,3,-,2,-,1,2,1,3,-,-,2,O,x,y3x3,y3x,思考1：画一次函数y2x 1的图像选取哪两点比较方便？,思考2：画一次函数 的图像选取哪两点比较方便？,y3x+3,1.一次函数y3x3的图像经过 象限； y随x的增大而 它是由直线y3x向 平移 个单位长度得到的.,观察与思考,2.一次函数y2x3的图像经过 象限； y随x的增大而 它是由正比例函数 的图像向 平移 个单位长度得到的.,3,3,-2,

4、-1,2,1,-4,y,-3,-2,-1,2,1,o,x,y3x3,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,二、一、四,减小,上,3,一、三、四,增大,y=2x,下,3,在同一直角坐标系中，把直线 y=-2x向_平移_单位，就得到了y=-2x+3的图象.,跟踪练习,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,上,3,下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：,增大,减小,归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？ （1）从图象看： 两

5、种函数的图象都是直线；直线y =kx+b的图象可以通过平移直线y =kx的图象得到，若两个一次函数的K相等，则它们的图象平行； （2）从b看： 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx上下平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移 （3）与坐标轴交点来看： 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)与x轴交（-,，0）,2.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的_,1、已知一次函数y=2x+1,则y随x的增大而 .,相信你能行,增大,（2）（3）,增大,减小,2.一次函数y=2x-3的图象（ ）,A.第一、二、三象限.,B.第一、二、四象限.,C.第一、三、四象限.,D.第二、三

6、、四象限.,相信你能行,C,3、一次函数y=4x-3的大致图象为 （ ）,5、如何简便的画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的 图象,相信你能行,C,这节课你有哪些收获?,（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ （3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？,课堂小结,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次函数图象,研究方法： 画图象观察图象变量（坐标）意义解释,课堂小结,一次函数的性质,1.在y=kx+b中: 当k0,y随x的增大而_; 当k0,y随x的增大而_.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;,2.在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果_, 那么这两条直线平行。,2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限 2)当 k 0,y=kx经过_象限.,k1 = k2 , b1b2,增大,减小,原