实验数据的记录和处理

1、.讲座实验误差和数据处理教育要求1 .了解实验误差及其表示方法2 .掌握知道有效数字的概念，熟悉其运算规则3 .初步掌握实验数据处理的方法。重点和难点重点：实验误差及其表示方法有效的数字实验数据处理。难点：有效的数字运算规则实验数据的作图法处理。教学方法和手段讲义，ppt演示。上课时间第四学期教育内容引言化学实验常用仪器测量一些物理量，定量描述系统中的一些化学性质和物理性质，发现事物的客观规律。 但是，任何测定的结果都比较正确，或者已经被证明没有一定程度的可信度，这样的可信度被称为实验误差。 产生这种误差是由于量测仪器、方法、实验条件以及被实验者本主儿必然存在局限性。对于免不得实验误差，被验者

2、需要了解其产生的原因、性质及相关规则，从而在实验中控制误差，减小误差，并恰当处理测量结果，达到可接受的程度。一、误差及其表示方法1 .精度和误差精度和误差的定义所谓精度，是指某测量值接近“真值”的程度。 一般用误差e表示E=测量值-真值在测定值大于真值的情况下，e为正值，表示测定结果高，相反，e为负值，表示测定结果低。 误差越大，精度越差。实际上得不到绝对正确的实验结果。 化学研究中的真值是指有经验的研究者所信赖的测定方法和多次平行测定的平均值。 以此为真值，或以公认的手册上的数据为真值。绝对误差和相对误差误差可以用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差表示实验测定值和真值的差。 具有与测量值相同

3、的维度。 例如克、毫升、百分比等。 例如，对于质量有0.1000g的物体。 用分析天平称其质量为0.1001g时，称量的绝对误差为0.0001g。仅用绝对误差无法说明测量结果接近真值的程度。 在分析误差时，不仅要考虑绝对误差的大小，还要考虑电容值本身的大小，这就是相对误差。相对误差是绝对误差和真值的商，表示误差在真值中所占的比例，通常用百分比表示。 因为相对误差是比，所以维度是1的量。例如，某些真正的质量是42.5132g，测量值是42.5133g。 原则绝对误差=42.5133g-42.5133=0.0001g相对误差=另外一方面，对于0.1000g物体称量为0.1001g，其绝对误差也是0

4、.0001g，但相对误差为：相对误差=可知，这些个的两个物体的称重绝对误差相同，但被测量物体的质量不同，且被测量物体的质量所占的相对误差即误差的份额不同。 当然，在绝对误差相同的情况下，测定的量越大，相对误差越小，测定的精度越高。2 .精度和偏差所谓精密度，是指在同一条件下平行测量同一样品得到的一组测量值相互一致的程度。 常用重复性表示同一受试者在同一条件下得到的测定结果的精度，重复性表示不同受试者之间或不同实验室在不同条件下得到的测定结果的精度。精度可通过各种偏差进行测量。 偏差越小，表示测量结果的精度越高。 偏差包括绝对偏差和相对偏差绝对偏差=个别测量值-测量平均值相对偏差%=绝对偏差/平

5、均值100偏差没有符号。3 .误差分类根据误差的产生原因和性质，可以分为系统误差和随机误差。系统误差由于某种固定的原因而产生系统误差，测量结果总是变高或变低。 如实验方法不一盏茶、仪器不准确、试剂不纯、测量人员个人习惯、仪器使用不理想等因素。 系统误差的特征是单向性，即误差的符号和大小按一定或一定的规则变化系统，即在相同条件下反复测量时，误差会反复出现，因此可以校正或消除一般系统误差。一般系统错误大致为：机器误差所有的量测仪器可能发生系统误差。 例如，移液器、滴定管、容量瓶等玻璃仪器的实际容积和标称容积不一致的试剂不纯，或者天平校准失败(不均匀的腕性和灵敏度不好等)。 磨损和腐蚀的砝码等会导致

6、系统误差。 在电气设备中，当电池的电压下降时，由于接触不良，电路电阻增加，温度对电阻和标准电池的影响等也成为系统误差的原因。方法误差这是由于测试方法不完善所致。 其中有化学和物理化学的原因，常常很难发现。 因此，这是影响最大的系统误差。 例如在分析化学中，某些反应速度慢或未定量完成的干扰络离子的影响、沉淀溶解、共沉淀和后沉淀、灼烧时沉淀的分解和称量形式的吸湿性等，系统测定结果高或低。个人误差是由操作者自身的几个主观因素引起的误差。 例如，当读取校正器的刻度值时，一些高而一些低，当通过鉴别分析判别滴定终点的颜色时深，一些浅，当操作计时器时快，一些慢。 在做出这样的判断时，经常容易引起单方面的系统

7、误差。随机误差随机误差又称偶然误差。 指同一操作人员在同一条件下多次测量同一量，结果不同，变化无法预测的误差。 这是由一些随机的偶然误差引起的，发生的直接原因往往难以发现和控制。 因为随机误差有正的、负的情况，数值有大的、小的情况，所以也称作不定误差。 在各种测量中，随机误差总是不可避免、不可消除，成为测量的最终限制。 常见的随机误差：用插值法推算机器的最小分辨率以下的读数不完全相同测量中环境条件的变化，如压力、温度的变化、机械振动、磁场的干扰作用等温度校正、压力校正的水银等，机器的一些可动零配件。 电流校正电子设备的指针和游丝等的反复测量中出现的微小变化操作人员处理各样品时的微妙差异等。随机

8、误差对测定结果的影响，通常遵循统订规则。 因此，能够通过在相同条件下多次测量相同的量并获得其算术平均数值的方法克服。过失误差图1精度和正确的值由于操作人员的疏忽，完全不遵从操作规程的实验等而产生的误差称为过失误差，这个误差不明确测定结果和事实，有很大的偏差，可以服从不规则。 包含过失误差的测定值，作为一次实验值不能导入平均值的修正算法。 这样的过失误差，需要加强责任心，慎重地工作来避免。 判断是否发生了过失误差需要慎重、一盏茶的根据，反复检查这个实验，经过细致的实验如果这个数据还没有出现，就必须根据现有的科普知识有木有新的问题或者判断新的发展是否有木有。 这是实践中常有的事。4 .精度和精度的

9、比较我们知道精度和精度是完全不同的两个概念。 既有差异，也有联系。 图1显示了精度和精度的关系。 由图可知，不能相信没有精度的精度(图1 (丁)。 精度好并不意味着精度高(b )。 一系列测量的算术平均数值通常不表示要测量的真正值，可能会有很大差异。 即，精度表示测定的精准性，精度表示测定的再现性。 图1中甲的系统误差和随机误差郡小，乙被认为是好计量资料的定径套，具有高精度，但随机误差小，只能说明有大的系统误差，丙的精度和精度差，有大的随机误差和系统误差。二、有效数字及其运算规则科学实验为了得到正确的结果，不仅要正确地选择实验方法和实验仪器测量各种量的数值，还需要正确的记录和运算。 实验得到的

10、数值，不仅要反映一定量的大小，还要反映测量其量的正确度。 通常，任何纠正器比例的读取值的最低位数应当被插值法估计成两个刻度线之间的1/10。 因此，实验中的各量应该采用几位数字，运算结果应该留几位数字是很严格的，不能随意增减或写入。 实验数值是否正确直接关系到实验的最终结果及其是否合理。1 .有效数字在不表示测定精度的情况下，将表示某测定值所需的最小位数的数字称为有效数字。 换句话说，有效数字是实验实际测得的数字，包括正确的数字和不正确的数字(只有最后的数字)。有效数字的位数由量测仪器的正确度决定。 例如用最小刻度为1ml的量筒测定溶液的体积为10.5ml，其中10是正确的，0.5是估计，有效

11、数字是3位。 用精度0.1ml的吸管测量相同液体时，读数为10.52ml，有效数字为4位，小数点后第2位的0.02为推算值。有效数字的位数也反映了测定的误差，如果在分析天平上称量某铜片0.5000g，则该铜片的实际质量在(0.50000.0001)g的范围内，如果测定的相对误差为0.02%、0.500g，则表示该铜片的实际质量为()的精度比前者低一位数有效数字的位数是整数部分和小数部分的位数的组合，可以用下面的数字说明。数字0.003281.324.025.0006.00 %7. 3510255000有效位数2二进制位4二进制位4二进制位4二进制位3二进制位不确定从上面的数字可以看出，“0”可

12、以是数字中有效的数字，也可以不是。 如果“0”位于数字的中间或有小数的数字之后，则为有效数字；如果“0”位于数字之前，则仅作为定位，不是有效数字。 然而，诸如5000的数字无法确定有效位数，并且应当由实际测量的正确度表示，可写为5000、5.0103、5.00103等。有效数字相对于诸如pH和lgK的对数值的位数仅由小数点后的位数确定，并且整数部分表示该数仅用作定位，而不是有效数字。例如，pH=3.48，有效数字是2位而不是3位。2 .有效数字的算法在几个有效位数修正不同的数时，根据有效位数运算规则进行修正。 可以节省时间，减少错误，保证数据的精确度。加减法加减运算结果的有效数字位数决定运算数

13、字中小数点以下有效数字的位数最小的一方。 与有效数字无关，直接进行加减运算，将运算结果与数字中小数点后有效数字位数最小的四舍五入处理，例如0.7643、25.42、2.356这3位相加，结果如下0.7643 25.42 2.356=28.540328.54根据四舍五入的原则，也可以根据小数点后有效位数最少的数据处理各数据，使小数点后有效位数相同后进行修正。 上述例子如下。0.76 25.42 2.36=28.5425.42，精度在小数点以下2位，也就是说只有25.420.01，所以其侑数更加正确，直到第3位，第4位没有意义。乘除法一点六四四0. 9 81 3 1 5 21 4 7 9 6一.六

14、一一二乘以或除以一些数字的结果的有效位数必须与每个数字中有效位数最少的数字相同，而与小数点的位置或小数点后的位数无关。 例如，0.98乘以1.644 3360加“-”的数字不正确，所得数字为1.6。 修正计算时可以四舍五入进行修正，但可以用几个数的乘法或除法进行修正。 的双曲馀弦值。 取舍选择时，需要保留比最小位数多1位的数进行运算。 例如，必须将0.98、1.644和64.4这三个数字相乘0.981.6464.4=74.57 75在先前计算之后的取舍中，0.981.64446.4=74.7675两者的结果都匹配，并且当将结果乘以最小位的数目时，获得：0.981.646=7213 72这样扩大

15、了修正计算结果的误差。 当然，如果在连乘、除法的数中被取或者被舍去的数远离“5”、或者被收敛或者被舍去某个数，则也能够简化最小位的有效数之后进行运算。 例如，0.12123.641.0578=3.0257734 3.03对数运算在进行对数运算时，取的对数位数必须与真数的有效位数相同。例如：lg1.35105=5.13三、实验数据的处理化学数据的处理方法主要有列表法和作图法。1 .名单法。这是表现实验数据的最常用的方法之一。 将各种实验资料放入一个设计严谨、形式紧凑的表格中，可以起到简化复杂化的作用，有助于比较实验结果，有助于分析、阐明某实验结果的规定性。设计数据表的整体原则很简单。 创建表格时

16、，请注意以下事项：正确确定自变量和因素变量。 一般来说，先列举自变量、要因变量，将数据一对一地列出。 不要把非干燥时的数据放在一张桌子上。表格需要编号和简洁完整的名称，人一目了然，一目了然。 如果真的无法表达，可以用不同的字体用表名简单地说明，也可以在表下面用注释说明。上表的横排称为“行”，纵行称为“列”，即“横行纵列”，从上向下称为第1、2、行，从左向右称为第1、2、列。 变量可以根据其内容位于列的开头(表的最上面)或行的开头(表的左侧)，应该包含称为“标题”的变量名称和量的单位。 如果您有国际通用查询密码或为众多读者所熟知，请尽可能采用查询密码，确保标题简洁显山露水。 但是，不要混淆量的名

17、称和单位的查询密码。表中同一列数据的小数点对齐、数据按自变量增加或减少的顺序排列，表示变化规则。 如果表列的值特大或特别小，可以用科学表示。 如果各数据的数量级别相同，为简便起见，可在标题的数量名称旁边或单位旁边写10个指数。2 .作图法作图以正确的作图方法将实验原始数据画出适当的曲线(或直线)，图像直观，可正确表现实验数据的特征、相互关系和变化规律如极大、极小和转折点等，并可求解，得到斜率、切片、外推法值、插值等。 因此，作图法是十分有用的实验数据处理方法。作图法也有作图误差，要得到良好的图解效果，首先要得到高品质的图形。 因此，作图技术的好坏直接影响实验结果的精准性。 简要介绍了绘图法数据处理的一般步骤和绘图技术。正确选择坐标轴和比例尺制图必须用坐标纸完成。 坐标轴的选择和坐标分辨率的选择对获得良好的图形很重要，并且通常应注意以下