控制工程基础 Matlab实验报告

1、 控制工程基础课程实验报告学 院：机 械 与 车 辆 学 院 专业班级：姓 名： 学 号： 指导教师：时 间： 实验一MATLAB应用基础实验二 控制系统的数学模型建立实验三 控制系统的分析与校正中国珠海实验一 MATLAB在控制系统中的应用 一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制二、实验内容：1、帮助命令使用help命令，查找函数名的使用方法。如sqrt（开方）函数，roots，bode，step，tf函数等2、矩阵运算（1）矩阵的乘法A=1 2 3;3 4 5 ; B=7 3 6;4 3 8A.*

2、Bans = 7 6 18 12 12 40（2）矩阵的转置及共轭转置A=3-i,8+i,2;4,5*i,5+iA =ans = 3.0000 - 1.0000i 8.0000 + 1.0000i 2.0000 4.0000 0 + 5.0000i 5.0000 + 1.0000i Aans = 3.0000 + 1.0000i 4.0000 8.0000 - 1.0000i 0 - 5.0000i 2.0000 5.0000 - 1.0000i（4） 使用冒号选出指定元素已知： A=4 2 3 4;7 5 6 7;7 8 9 2;求A中第4列前2个元素；A中所有列第1，2行的元素；方括号用m

3、agic函数生成一个5阶魔术矩阵，删除该矩阵的第五列解： A=4 2 3 4;7 5 6 7;7 8 9 2A = 4 2 3 4 7 5 6 7 7 8 9 2A(1:2,4)ans = 4 7A(1:2,:)ans = 4 2 3 4 7 5 6 7M=magic(5)M = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 sum(M)ans = 65 65 65 65 65 M(:,1:4)ans = 17 24 1 8 23 5 7 14 4 6 13 20 10 12 19 21 11 18 25 2

4、3、多项式（1）求多项式p (x ) = x 4 3x2 +x+1的根解： p=1 0 -2 -4p = 1 0 -2 -4 roots(p)ans = 2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i4.已知A=0.2 7 3 1.9;5 1.7 5 6;4 9 0 9;3 2 7 3 ，求矩阵A的特征多项式;求特征多项式中未知数为20时的值；把矩阵A作为未知数代入到多项式中；解： A=0.2 7 3 1.9;5 1.7 5 6;4 9 0 9;3 2 7 3A = 0.2000 7.0000 3.0000 1.9000 5.0000 1.7000 5.0

5、000 6.0000 4.0000 9.0000 0 9.0000 3.0000 2.0000 7.0000 3.0000 poly(A)ans = 1.0000 -4.9000 -166.6600 -586.0300 91.1200 polyval(ans,10)ans = -1.7335e+0044、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=sin(t)，t0，2解： t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t) plot(t,y)在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-1.5)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t0，2解：t=0:pi/100:2*pi; y1=sin(t-1.5);

6、y2=cos(t-0.5); plot(t,y1,t,y2)实验二 控制系统的数学模型建立一、实验目的1、掌握建立控制系统模型的函数及方法；2、掌握控制系统模型间的转换方法及相关函数；3、掌握典型系统模型的生成方法。二、实验内容：1. 控制系统模型 系统的模型为G(S)=2(2S+1)(S2+6)/S(2S+1)3(S3+S2+1)试建立系统的传递函数模型。输入命令： num=conv(2 1,1 0 6)显示结果num = 2 1 12 6输入命令 den=conv(conv(conv(conv(1 0,2 1),2 1 ),2 1),1 1 0 1)显示结果den = 8 20 18 15

7、 13 6 1 0输入命令 tf(num,den)显示结果Transfer function: 2 s3 + s2 + 12 s + 6-8 s7 + 20 s6 + 18 s5 + 15 s4 + 13 s3 + 6 s2 + s2. 控制系统模型的转换将模型转换为零极点模型解 输入命令： zpk(tf(num,den) ) zpk(tf(num,den) ) 显示结果Zero/pole/gain: 0.25 (s+0.5) (s2 + 6)-s (s+1.466) (s+0.5)3 (s2 - 0.4656s + 0.6823)3. 典型系统的生成： 典型二阶系统 3.1 试建立 4 0.

8、2时系统的传递函数模型。解：输入命令： num=16显示结果num =16输入命令： den=1 1.6 16显示结果den = 1.0000 1.6000 16.0000输入命令 tf(num,den) 显示结果Transfer function: 16-s2 + 1.6 s + 16实验三 控制系统的分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析3、控制系统的稳定性分析（routh判据和求根法）4、熟悉控制系统模型的连接方法，仿真分析二、实验内容1、时域分析1.1、某系统的开环传递函数为 10s + 20G(s)= - s4 +

9、 8 s3 + 40 s2 + 30 s 试编程求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，并求最大超调量。 sys=tf(10 20,1 8 40 40 20) Transfer function: 10 s + 20-s4 + 8 s3 + 40 s2 + 40 s + 20 step(sys)1.2在MATLAB环境中求系统的时域响应如下图。输入下面的命令： num=289; den=1 13.6, 289; step(num,den) （1）试解释以上命令的含义，求出系统的传递函数；（2）根据传递函数确定系统的2个参数 和 ；（3）结合以下响应图形，指出二阶系统时域分析主要性能指标？ 作图直观

10、求解本系统的稳态值、超调量和调整时间。解：（1）命令含义：系统传递函数分子、分母的代数表达式，step为求阶跃响应，系统的闭环传递函数为: 289G(s)=-s2 + 13.6s + 289 (2) 根据传递函数得=0.4, =17(3) 二阶系统时域分析主要性能指标:上升时间、峰值时间、调整时间；超调量，调整次数等。 稳态值为：1 超调量为：0.25 （峰值时间为0.2s）调整时间为0.92s2、频域分析典型二阶系统传递函数为：绘制当=0.4,n取2、4、6、8、10、12时的伯德图。 sys=tf(4,1 1.6 4)Transfer function: 4-s2 + 1.6 s + 4

11、bode(sys) hold on sys=tf(36,1 4.8 36)Transfer function: 36-s2 + 4.8 s + 36 bode(sys) hold on sys=tf(100,1 8 100)Transfer function: 100-s2 + 8 s + 100 bode(sys) hold on3、稳定性分析已知闭环系统的传递函数为： 4s4 + 2 s3 + 10 s2 + 5 s + 10G(s)=- s5 + s4 + 8 s3 + 40 s2 + 30 s判断系统的稳定性，并给出不稳定极点。解： sys=tf(4 2 10 5 10, 1 1 8

12、40 30) Transfer function:4 s4 + 2 s3 + 10 s2 + 5 s + 10- s4 + s3 + 8 s2 + 40 s + 30 roots( 1 1 8 40 30) ans = 1.1658 + 3.4923i 1.1658 - 3.4923i -2.4153 -0.9163 说明系统不稳定，且不稳定极点为1.1658 + 3.4923i和1.1658 - 3.4923i4、系统仿真分析 4.1 SISO系统的传递框 所示，对系统进行仿真，求系统的动态响应解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File- -New- -Model在unti

13、tled窗口中绘制图形如下：num=1 10 5 8 Ben= 1 10 10 5 16 4.2 某一系统由四个典型环节组成，如图所示，求输出量y的动态响应。解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File- -New- -Model在untitled窗口中绘制图形如下实验总结： 实验的主要难点 simulink系统仿真分析 自己掌握较为熟悉的部分1.系统 稳定性分析2、频域分析3、时域分析 4、Matlab的数据表示、基本运算 5、Matlab绘图命令及基本绘图控制 6、系统模型的生成方法 MATLAB对解决控制系统的理解MATLAB有强大的图形可视化功能以及丰富的工具箱；MATLAB中具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数；MATLAB的控制系统可以提供对线性控制系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的系统辨识工具箱可以对控制对象的未知模型进行分析和建模。利用MATLAB分析线性时不变系统能节省大量的计算工作量，提高解题效率。自动经典控制理论是对控制系统进行研