19.1.1 变量与函数（1）.ppt

1、世界在不断运动变化。我们如何研究这些运动变化并找到规律？数学上，变量和函数经常被用来描述各种运动变化。19.1.1变量和函数用于创建情况：1 .票房收入问题：每张哈利波特7电影票的价格是50元。(1)如果一部电影售出100张门票，该电影的票房收入为元；(2)如果一个市场售出160张门票，该市场的票房收入为人民币；(3)如果一场比赛售出x张门票，票房收入为Y元，则Y=1。5000，8000，50 x，x，summary:票房收入随售出的门票数量而变化，即y随变化而变化；当确定一个值时，相应地确定一个值。电影投票，票房收入，创造情境：2。一辆汽车以60公里/小时的恒定速度行驶，里程数为1公里，行驶

2、时间为1小时。(1)请根据问题的意思填写下表：(2)在这个过程中，变化的量是。金额不变的是。(3)用含有T的公式来表示s。解是s=60t，T，60t，时间。摘要：行车距离随变化而变化，并且存在一个s=，即S随变化而变化；当确定一个值时，相应地确定一个值。时间t，距离s，创造情境：3。温度变化问题：如图1所示，这是南通某一天温度随时间t变化的图像。图片回答：(1)今天8点的温度是14点，22点的温度是；(2)在这一天，最高温度为，最低温度为；4，8，6，10，-2，4。看图回答：天气温度随变化而变化，也就是说，温度随变化而变化；当确定一个值时，相应地确定一个值。时间t，时间t，温度t，以上问题反

3、映了不同事物的变化过程，其中一些(如售出的门票数量x，票房收入y；时间t，距离s)按照一定的规则变化，有些值总是不变的(例如，50元的电影票单价)。定义：在变化的过程中：变化的量被称为；这个常量叫做：变量、常数、总结和概括：运用你所学的知识(1):指出前三个问题和其他问题中的常数和变量。(1)在“票房收入问题”中，y=10 x，常数为，变量为；(2)在“旅行问题”中，s=60t，常数为，变量为；(3)“温度变化问题”，变量有：10，60，T和s，T和T，X和Y，学以致用(2): (4)老师给学生买一本数学辅导书，书的单价是4元，那么总金额Y(元)和学生人数N (a)的关系是。变量是。常数是。(

4、5)如果你打算从50元起购买乒乓球，你能购买的乒乓球总数n(件)和单价a(元)之间的关系是。变量为，常数为。(6)圆的周长公式，其中变量为，常数为。y=4n，n和y，4，n=50/a，a和n，50，r和c，假设分析：(2) s=60t在旅行问题中，当t=3时，有什么s值与之对应吗？有多少人？当t=4，5？(1)在所有上述问题中，有几个变量。同一个问题中的变量之间有什么联系？自变量和函数的概念。假设在某个变化过程中有两个变量。如果Y总是有一个唯一的值对应于X的每个值，我们会说X是一个独立变量，Y是X的一个函数如果当x=a时y=b，那么当自变量的值为a时，b被称为函数值，你所学的可以应用。(3)指

5、出前三个问题中的自变量和函数。1.在“票房收入问题”中，y=10 x，对于x的每个值，y都有自己的值，s=60t是一个独立变量，y是x的函数。“旅行问题”因此，它是一个独立的变量，这是一个函数。3.“温度变化问题”，对于时间t的每个值，温度t都有一个对应的值，所以它是一个独立变量，是的函数。unique，x，unique，t，s，t，t，t，unique，4。三角形的底部是5，高度h可以任意扩展。(2)当h=3时，面积s=_ _ _ _ ,(3)当h=10时，面积s=_ _ _ _ _；H和s，H，s，H，7.5，25，合作与交流：填写表格并回答问题：(1)Y是否有与X的每个值相对应的唯一值？

6、甲：是的。(2)y是x的函数吗？为什么？2和2，8和8，18和18，32和32，不，回答：不，因为y的值不是唯一的。将所学付诸实践(4): 5。指出哪个Y是X的函数，哪个Y不是。给出你的理由。(1)xy=2；(3)x y=5；5) y=x2-4x 5，(2)x2 y2=10；(4)| y |=x；(6) y=|x|，是，否，是，否，是，查询和交换：例如，一辆汽车的油箱中有50L的汽油，如果不添加燃油，油箱中的燃油量y(L)将随着里程x(km)的增加而减少，平均油耗为0.1L/km 1。写出Y和x之间的函数关系。3)汽车行驶200公里时，油箱里还剩多少汽油？(1)y=2x3，(2)根据给定的条件，写出y和x之间的函数关系：(1)y是x的2的小于一半，(2) y是x的4倍倒数，(3)矩形的周长是18厘米，它的长度是y，它的宽度是xcm函数和自变量之间有对应关系，要求X的每个值都有一个唯一的对应值。2.通常，方程的右边是带有独立变量的代数表达式，左边的字母代表一个函数。总而言之，学习一个函数时我们应该注意什么？自变量的取值范围应从两个方面来判断，函数关系不应是无意义的。(1)有一个分母，分母不能为零。(2)处方数为非负数。(3)基数不能为零。实际问题应该根