北京市西城区第四中学2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）（通用）

1、北京牌市西城区第四中学2020学年高二数学前期问题(包括解析)1 .选择题(本大问题共10项，各项5分，共50分)1 .不等式0的解集合是甲乙丙丁。【答案】a【解析】略【此处有网络视频，请看附件】2 .满足已知数列，且：甲乙丙丁。【答案】b【解析】【分析】从递归关系依次求出的值【详细解】当时，当时。所以选择b。【点睛】本小题主要从递归关系查找数列项，属于基础问题3 .下列命题中假命题为()a、b、使c、d、使【答案】a【解析】【分析】关于选项，通过逐个分析命题的真伪性，得到正确的选项对于【详细解】a期权，当时a期权是假命题对于b选项，b选项是真命题，因为相切函数的值域是对于c选项，c选项是真命

2、题，如从指数函数的值域所看到的对于d选项，d选项是真命题所以选择了：A。【点睛】本题目主要调查全称命题和特称命题真伪性的判断，调查幂函数、正切函数、指数函数和对数函数相关知识，属于基础问题4 .众所周知，等差数列中，公差的前5项之和等于()甲乙丙丁。【答案】c【解析】【分析】等差数列的前项和式求出的前项和【详细解】数列为等差数列，所以故选： c【点睛】本小题主要考察等差数列的前项和公式，属于基础问题5 .如是，在下列不等式中成立的是()甲乙丙丁。【回答】d【解析】【分析】根据不等式的性质，逐个分析选择项，决定正确的选择项对于a选项，a选项是成立的，因为a选项是、对于b选项，b选项成立，因为。对

3、于c、d选项，由于、c选项成立，d选项成立。故选： d【点睛】本小题主要根据不等式的性质判断不等式是否成立，调查差比较法是基础问题6 .设定后是()a .一盏茶不必要条件b .不必要充分条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件【答案】b【解析】【分析】根据能否导出的状况来判断一盏茶、必要条件所以，不一盏茶的条件是必要的。故选： b【点睛】本小题主要讨论一盏茶、必要条件的判断，属于基础问题7 .并且，在下列不等式中，经常成立的是：甲乙丙丁。【回答】d【解析】问题分析：所以，a是错误的，两个实数是相同的号码，只能说明是相同的正数还是相同的负数，所以当时，b是错误的云同步，c是错误的或者都是正

4、数，根据基本不等式求最大值，所以d是正确的。试点：不等式的性质【此处有网络视频，请看附件】8 .如果将等差数列an的前n项之和设为Sn，则如果a1=-11，a4 a6=-6，则在Sn取最小值时，n等于()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】a【解析】分析：条件已经提供了第一项，采用“a1，d”法，转化为n的二次函数解解：假设此数列的公差为d，则a4 a6=2a1 8d=2(-11) 8d=-6，d=2。所以Sn=-11n在2=n2-12n=(n-6)2-36、n=6时，Sn取最小值。故选a本问题将调查等差数列的通式和前面的n项和式的应用，调查二次函数最大值的求法和修正算能力【此处有网络视频

5、，请看附件】9 .函数的最大值为()甲乙丙丁。【答案】c【解析】【分析】基本不等式用于将正切函数的可能值的范围组合以获得函数的最大值因此，所以然后，只有此时等号成立故选： c【点睛】本小题主要使用基本不等式求最大值，调查正切函数的取值范围，属于基础问题已知数列满足an=nkn(nN*，0 k 1)，以下说明是正确的()当时，数列an是减少数列当时，数列an不一定有最大的项当时，数列an是减少数列正整数的情况下，数列an必须有2项相等的最大项A. B. C. D. 【答案】c【解析】问题分析：选项:当时有，即数列不是减少数列，所以错误选项:当时，数列可能有最大的项，所以错了选项:当时，也就是数列

6、是递减数列，所以是正确的选项:正整数时，当时； 当时，令、解、数列必须有两个相等的最大项，所以是正确的所以正确的选择是试点：数列的函数特征2 .填补问题(本大问题共5题，各小题4分，共20分)命题的否定是【回答】【解析】试题分析：否定全称命题是特称命题，否定结论，否定如下。试验点：全称命题和特称命题12 .作为等比数列的前因和，公比回答，回答。【解析】【分析】通过将已知转换为的形式求出公比，进而求出的值【详细解】因为数列是等比数列，所以要解因此，答案是： (2)。【点睛】本小题主要查阅等比数列通项式、前项和式基本量补正算，属于基础问题13 .如果满足正数，则的最小值等于【回答】9【解析】【分析

7、】利用“的置换”方法，利用基本不等式，求最小值所以，当且仅当，即时等号成立答案如下：本小题主要用基本不等式求最小值，研究归化和转化的数学思想方法，属于基础问题14 .已知函数的对应关系如下表所示如果数列满足，则回答，回答。【解析】【分析】根据函数的对应关系求出数列的前因，找出规则，由此求出的值根据题意，这样类推，因为数列是周期性的周期数列因此，答案是： (2)。【点睛】本小题主要是调查周期数列，调查函数的对应关系，属于基础问题15 .“假设为任意实数”可以说明作为假命题的整数的定径套值为：【回答】【解析】问题分析：由于不符点，1、2、3可以验证这个命题是假命题【名士点睛】关于判断不等式总是成立

8、的问题，一般举例排除.在解决本问题时，用代入方式举例来验证，但是回答不是唯一的.3 .答题(本大题一共3题，各小题10分，一共30分)16 .作为等差数列为人所知，且。(1)求出通式(2)等比数列满脚丫子时，要求的前项和公式回答。 (2)【解析】【分析】(1)将已知条件变换为的形式列方程式，求方程式，再求数列的通式(2)将已知条件变换为的形式列方程式，求解方程式，再求数列的前项和式(1)等差数列的公差为因为所以解开所以。(2)作为等比数列的公比因为所以，也就是说所以前项和公式本小题主要考虑等差数列通项式的基本量修正算，考虑等比数列通项和前项和的基本量修正算，属于基础问题17 .已知函数(1)当

9、时求解不等式(2)不等式的解集合为时，求实数的可取值的范围回答。 (2)【解析】【分析】(1)当时，用一元二次不等式的解法求不等式的解集合(2)构造函数根据二次函数函数值始终为正数的条件列不等式，求解不等式可以求出的值的范围.因为可以得到(1)，所以原不等式解集(2)如果不等式的解集合为，因为抛物线开口向上，所以根据需要解因此，解定径套为时，实数取值的范围为本小题主要考察一元二次不等式的解法，考察一元二次不等式始终成立的问题的解决是基础问题18 .等差数列，已知为等比数列，(1)求出的公式(2)求数列的前项和回答。 (2)【解析】【分析】(1)求出将已知条件变换为的形式列方程式解方程式，再求出

10、数列的一般式(2)用位置偏差减法求数列的前项和【详细解】(1)为了等比数列的公比所以，以等差数列的公差为因为，所以，也就是说所以。由(2)、(1)可知，因此。因为即(1)则(2)由(1)-(2)得到所以。【点睛】本小题主要考察等差数列和等比数列的通项的基本量修正算法，考察位置偏差减法，考察运算求解能力，属于中级问题1 .选择填写问题(本大题共7题，各小题4分，共28分)如果是那样的话甲骨文。C. D【答案】a【解析】【分析】利用特殊值排除选择项，根据不等式性质，证明正确的选择项结论成立【详细解】也可以设定，因为BD选项错误，c选项错误。 正确的选项是a关于a选项.也就是说，为故选： a【点睛】

11、本小题主要调查不等式的性质，调查比较大小，属于基础问题20 .等差数列、等比数列、其公比和的大小关系为()A. B. C. D .不确定性【答案】b【解析】【分析】根据等差中项和等比中项的性质，结合基本不等式，判断和的大小关系由于是等差数列、是等比数列，因此，根据基本不等式，即故选： b【点睛】本小题主要调查等差中项、等比中项的性质，调查基本不等式求最大值21 .如果满足已知的数列()A. 4043B. 4046C. 4047D. 4049【答案】a【解析】【分析】已知判断，即分别根据公差的等差数列和所利用的值求出的值.由于是二式减法，即分别为公差的等差数列，所以可以分别为、或、或、或、故选：

12、 a【点睛】本主题主要是根据递归关系式求出有数列项之和，调查等差数列基本量的修正算为基础问题22 .如果满足已知的数列，请.【回答】【解析】【分析】基于先求出的值和求出数列的公式求出的值【详细解】当时。当时得到并减去了二等式，于是数列的第一项是公比的等比数列。 第一项是公比等比数列的前项和。答案如下：【点睛】这个小题目主要是调查已知的要求，等比数列通项式和前项和式，属于中级问题23 .如果是这样，有关不等式的解集是。【回答】【解析】【分析】可将该不等式变换为一元二次不等式组，求得原不等式的解集合不等式就是因此，整理得到的这个不等式组的解是或故原不等式的解集所以回答：【点睛】本问题考察分式不等式

13、解的求解方法，一般分式不等式可以变换为一元二次不等式来求解，变换时留心分母非零24 .如果已知，则的最小值是【回答】8【解析】【分析】简化求最小值的公式，用基本不等式求公式的最小值因此，所以时，时，时，立即，取得最小值答案如下：【点睛】本小题主要采用基本不等式求最小值调查归化和转化的数学思想方法，属于中级问题25 .穷数列已满足，且已等比数列。 如果满足条件的不同数列的个数是【回答】176【解析】【分析】基于该等比数列，从获得的可能值进行分类讨论，然后组合以确定满足条件的不同数字序列的个数因为，或者因为.变成了等比数列，或者因为当时，一切都成立了，其中一个，一个都成立了。 所以，有方法的数量当

14、时，一个成立，一个成立，有方法数，一个成立，有方法数。 所以，有方法数如上所述，满足条件的不同数列的个数答案如下：【点睛】本小题主要调查等比中项的性质，分类讨论的数学思想方法，分析问题解决能力，调查组合数的订算，属于中级题2 .解答问题(本大问题共2题，共22分)26 .已知二次函数，始终满足.数列，且N*。(1)求得的解析式(2)证明：数列单调递增(3)下述.喂，拜托了。回答。 (2)参照解析(3)【解析】【分析】(1)利用所获得的关系式，通过利用恒成立、列不等式求出值，并进一步求出函数解析式(2)用差比较法结合证明(1)的结论，证明数列单调递增(3)首先判断，然后证明数列是等比数列，求出其

15、初项和公比，进而求出其前项和的式子，使用对数式转换成指数式，求出的值(1)由得，即为了恒成立，即恒成立也就是说，总是成立，所以公式如下所示从(2)开始，另外N*、因此，数列单调递增(3)因为，所以，也就是说所以数列是等比数列，其开头的项、公比、其前因和，即本课题主要研究二次函数解析式的求解方法，利用调查一元二次不等式始终成立问题的求解策略的差比较法证明数列的单调性，调查结构数列法求出数列的前项积的值，调查运算求解能力，是中级问题27 .给定的数列.对，取这数列前项的最大值作为后项的最小值。(1)设数列为3、4、7、1 .写入的值(2)证明采用公比大的等比数列，且为等比数列；(3)如果是，则证明是常数列参照(1)、(2)