北京市西城区2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）（通用）

1、北京牌市西城区2020学年度第二学期期末试卷高二数学2020.7一、选择题：本大题共10项，各项4分，共40分。 各项给予的四个选项中，只有一个符合要求1 .复数的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】b【解析】【分析】先简并性再求共轭复数所以，复数的共轭复数是，所以选择b。【点睛】本问题考察复数的运算和共轭复数，属于基础问题2 .已知情况()A.B.C.D.【回答】d【解析】【分析】可以根据侑弦函数的求导式因为【详细解答】，所以选择d。【一心】本问题研究常见函数的求导，属于基础问题3.0、1、2、3、4、5这个数字，可以组成无重复数字的4位的个数是()A.B.C.D.【答案】b【解析】【分析

2、】分为有0和无0两种求解4个数字中没有0时，不重复的数字的4位如下4个数字中有0时，不重复的数字的4位有“种子”两种加起来有300种，所以选择b【一心】本问题研究了数组组合和分类加法修正数原理，研究了分类讨论思想，属于基础问题4 .曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.【回答】d【解析】【分析】先求斜率，再求切线【详细解】、切线的倾斜度所以切线方程式是，选择d【专心致志】本问题研究曲线的切线方程式和导函数的几何意义5 .已知函数有导函数，如图所示，以下不等式正确的是()A.B.C.D.【答案】a【解析】【分析】制作3点的切线，比较斜率即可图中详细表示分别构成曲线的3处切线容易理解切线的倾斜

3、度另外，所以所以选a。【一心】本问题是调查导函数的几何学意义，调查直线倾斜度的关系是基础问题6 .一个班级从4名男性、2名女性中选出4名参加社区服务，至少要求1名女性时，不同的选择方案种子数甲组联赛二十四C.28足球俱乐部D.48战斗机回答。【解析】法律1:4人中至少有1个女生有1个女生3人和2个女生2人因此，不同选项的种子数.所以选择a法二：从四个男女中选择四个有选择法，四个都有男性选择法因此，至少一个女生的选择项种子数为-=15-1=14，所以选择了a【此处有网络视频，请看附件】7、甲、乙、丙、丁四人进行网球运动比赛，首先甲、乙一组、丙、丁一组进行比赛，两组胜利者进入决赛，决赛胜利者获胜，

4、失败者亚军。 四人互相比赛的胜利率如右表所示，表中的数字表示该行选手打败该列选手的概率甲乙丙丁甲乙丙丁那么甲获胜，丙成为亚军的概率是()A.B.C.D.【答案】c【解析】【分析】甲获胜，丙获得亚军，甲、乙甲获胜，丙、丁丙获胜，决赛甲获胜【详细解】甲、乙的比赛甲获胜的概率为0.3丙和丁的比赛中丙获胜的概率是0.5甲、丙决赛甲获胜的概率为0.3由于独立上通告的概率等于概率的乘积，甲获胜，丙成为亚军的概率：所以选择c。【专心致志】本问题调查独立事件的概率，分析问题调查解决问题的能力8 .以随机变量的分布列为那么，包含在内增大的话，的变化是()a .减少b .增大c .先缩小再扩大d .先放大再缩小【

5、答案】b【解析】【分析】求期望，求方差，根据函数的单调性求解【详解】上面的键盘增量函数所以上面的增加，所以选择b【一心】本问题主要是调查随机变量及其分布列，调查订正计算能力，属于基础问题9 .已知的函数，以下说法正确的是()a .在点处有相同的切线b .对于任意，始终成立有c .的印象，只有一个升交点有d的印象，只有两个升交点【回答】d【解析】【分析】从导函数和切线、函数的关系中解为什么呢？所以在点的切线不同。 选项a错了。，因为因此，有最小值所以，那个时候我总是不成立。 选择了b错误综上所述，函数在上面，零点只有两个所以，有图片，只有两个升交点所以我选d【一心】本问题探讨导函数的综合应用。

6、此问题可以用图像法分析问题，探讨解决问题的能力，属于中级问题10 .修订对珠算发明在先是中国独有的有效的修订工具，对中国古代数学的发展作出了巨大的贡献表示多位数时，1位是纵式，10位是横式，100位是纵式，千位是横式，这样类推，如果为零，则为空。 如图所示如果用适当的方法把5条修正算全部放入下表，可以表示的3位的个数为()A.B.C.D.【答案】b【解析】【分析】先按每位采购的根数进行分类，然后再看每位采购的根数能构成多少个数字【详细】人均的订正计算根数有15种情况，如下所示两个以上的修正算可以表示两个数字，使用分布乘法修正数原理。上述情况下可显示的3位数字的个数分别如下所示二、二、二、四、二

7、、四、四、四、四、四、四、二、二、四、二、二、根据分布相加计数的原理，5个校正算法可以表示的3位数字的个数如下.所以选择b。本问题通过调查分类加法修正数原理和分布乘法修正数原理，调查问题解决能力。二、填空题：本大题共六小题，各小题五分，共三十分11 .如果函数是已知的，就是。【回答】0【解析】【分析】寻求指引就能解开【详细】因为所以。【点睛】本问题是调查导函数的运算，属于基础问题12 .二项式展开式的常数项是【回答】60【解析】【分析】基于二项式展开式的一般公式求解有【详细解】题意。 二项式展开式的通项如下。好的，这个时候。【一心】本问题属于二项式定理的应用、通项式、修正能力、基础问题13 .

8、如果满足多个脚丫子，则：【回答】【解析】【分析】先求复数，然后求模型【详细解】由得、则【点睛】本问题是调查多个运算，调查修正算能力，属于基础问题14 .“如果，函数的极值点”是假命题，可以说明的函数之一是【回答】或者等，回答不是唯一的【解析】【分析】从极值点的定义中解出来【详细解说】极值点导函数必须为零，极值点左右两侧的函数单调性必须相反函数，当时，但是上面单调递增不是函数的极值点【点睛】本问题考察极值点的定义，考察命题真伪的判断，是基础问题15 .北京牌市一家银行的营业厅在银行大厅揭示不同营业时间带服务窗口的数量公告牌。 如图所示，某人到达银行的时间是随机的，如果记录到达银行时的服务窗口数，

9、则为【回答】【解析】【分析】并列解开随机变量的分布列因为知道某人到达银行的概率是几何概况的问题到达银行时的服务窗口数量分布如下：54342则【滴眼】本问题考察几何概型和随机变量的分布列16 .容器中有粒子，同一种类的两个粒子冲撞，形成一个粒子，不同种类的两个粒子冲撞，形成另一个粒子。 例如，一个粒子和一个粒子碰撞时，变成一个粒子最后的粒子可能是粒子最后的粒子一定是粒子最后的粒子不一定是粒子以上内容不正确其中正确结论的序列号是： _ (写出正确结论的序列号)【回答】【解析】【分析】分析每个碰撞粒子数的变化规律，并根据规则进行化学基求解【详细】1、最后剩下的可能是a粒子10个a粒子碰撞2个，形成5

10、个b粒子9个c粒子中的8个2个碰撞，形成4个b粒子所有17个b粒子碰撞2个，剩下1个b粒子这个b粒子和剩下的c粒子碰撞形成a粒子。2、最后剩下的可能是c粒子10个a粒子中的9个和9个c粒子2个碰撞，形成9个b粒子所有17个b粒子碰撞2个，最后剩下1个b粒子这个b粒子和剩下的a粒子碰撞形成c粒子。3、最后剩下的不是b粒子每次a、b、c三种粒子碰撞时可能有以下六种a撞击a时，会产生一个b粒子，两个a粒子减少(b多一个，AC合订减少两个)b和b碰撞时，产生一个b粒子，两个b粒子减少(b少一个，AC总数不变)c碰撞c时，产生一个b粒子，两个c粒子减少(b多一个，AC合订减少两个)a和b碰撞时，c粒子各

11、产生一粒，a、b各粒子减少。 (b少一个，交流总数不变)a和c碰撞时，b粒子各产生一粒，a、c的各粒子减少。 (b多一个，AC少订两个)b与c碰撞时，a粒子逐粒产生，b、c各粒子减少。 (b少一个，交流总数不变)可以看到以下的法则(1)从b粒子的观点来看，每次碰撞b粒子的数量增加一个或减少一个。 主题共有27粒子，经过26次碰撞后剩下1粒子，全过程偶然发生了数次变化。 b粒子共有8粒，因此在26次碰撞后，剩下的b粒子的个数变成双位数，不是1个。 所以，最后留下的不是b粒子。(2)从a、c粒子的观点来看，每次碰撞a、c粒子的总数不变，或者减少2个。 标题中，a、c粒子的和为19个，不管碰撞多少次

12、，a、c粒子都不可能消失。 所以，剩下的最后的粒子一定是a或c【专心致志】本问题属于中级问题，即考察逻辑推理、分析问题并考察解决问题的能力三、解答问题：本大题共六题，共八十分。 答案必须写文字说明，以证明过程或运算程序。17 .函数是已知的并且(I )寻求(ii )求出的单调区间回答。 (ii )单调增加区间为，单调减少区间为。【解析】【分析】(I )求出代入解(ii )从导函数的正负和函数单调性的关系中解【详细解】解： (I )已知、所以所以。(ii )由(I )可见，了解、得到或解，得因此，函数的单调递增部分在单调递减部分中为【一心】本问题主要考察导函数与原函数的单调性关系，调查函数单调性

13、的判断是基础问题18 .某厂生产汽车零配件，该零配件经过三道工序加工而成，三道工序加工而成的零配件及格率分别为、和。 众所周知，各工序加工相互独立，三道工序加工合格的零配件为一等品。 正在两道工序中加工合格的零配件是二等品的其他的是废品，进不了市场(I )生产一个零配件，求其零配件为二等品的概率；(ii )从该工厂生产的此类零配件中任意取出3个零配件进行检查，即可求出至少2个零配件为一等品的概率回答。 (ii )。【解析】【分析】(I )分成互斥的三个上通告，然后根据独立的上通告概率进行化学基求解；(ii )分为两个零配件是同等品的情况和三个零配件是同等品的情况求解【详细解】解： (I )零配

14、件在3道工序中加工合格的事件可以分别为因此，您可以选择：您可以选择把事件定为“生产一个零配件，把这个零配件定为二等品”从已知到相互独立的事件根据上通告独立性互斥上通告的概率运算式所以，生产一个零配件，这个零配件是二等品的概率(ii )生产一个零配件，其零配件为一等品的概率，.如果把案件定为“任意取出3个零配件进行检查，至少2个零配件为一等品”的话.至少两个零配件为一等品的概率【专心致志】本问题涉及调查独立事件和排他事件的概率，调查补正能力和转化能力，属于基础问题19 .已知函数(I )求出的单调区间(ii )求区间中的最小值【答案】(I )单调减少区间，单调增加区间请参阅()详细分析【解析】【分析】(I )从导函数的正负和函数单调性的关系中求解(ii )按分类讨论函数的单调，并从单调性求出最大值解： (I )详细解释。因此，解开理由，解开因此，函数的单调递减时段在单调递增时段中为(ii)当、及时、正在单调减少所以当然，即时上单调增加所以当时，极小值所以总的来说，当时，当时， 当时，【一心】本问题主要考察导函数与原函数的单调性关系和二次函数的性质20 .一所学校在学年结束时进行了“我最喜欢的文化课”的评选活动，投票规则为每人一票，高一(1)级44名学生和高一(7)级45名学生的投票结果如下表所示国语数学