19.1.1 变量与函数 (3).ppt

1、,为了更深刻的认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，即在数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。,柏林初级中学 王妹娟,变量与函数,19.1.1,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,说说你是如何得到的：,路程 = 速度时间,试用含t的 式子表示 s,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一,在以上这个过程中，变化的量是s，t不变化的量是60,这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_s_随行驶时间_t_的变化过程,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 午场售出

2、205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,午场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,水中的涟漪， 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少？,当半径r=20cm时，面积s= 202,当半径r=30cm时，面积s= 302,S=r2,分析：当半径r=10cm时，

3、面积s= 102,问题三,r,问题四,用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别为 3m，3.5m,4m时，邻边长y是多少？,当矩形的一边长为3时， y=（1023）2 = 2,怎样用含x的式子表示 y ？,当矩形的一边长为3.5时， y=（1023.5）2 = 1.5,当矩形的一边长为4时， y=（1024）2 = 1,y= 5-x,x,y,剖析,S = 60t,y = 10 x,S=r2,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,y= (10-2x),12,八年级 数学,探究：,指出下

4、列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4x25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,快速抢答,八年级 数学,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、x,4,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学

5、辅导书，书的单价是4元， 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。,n、a,50,y=4n,y、n,4,巩固练习,练习一： 1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是是 。其中的变量是 。常量是 。 2.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 3下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。,Q=50-8x,Q和x,50,-8,r和C,年龄和体重,写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,课堂小结,在本节课我们主要学习了那些内容,1在一个变化过