吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.1正弦定理学案（无答案）新人教版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、1.1.1正弦定理学习目的1 .掌握正弦定理的内容2 .掌握正弦定理证明方法3 .利用正弦定理解决斜三角形的两类基本问题学习过程一、课前准备试验：固定ABC的边CB及b，使边AC围绕顶点c旋转。想一想： c的大小与其对边AB的长度之间有什么样的数量关系？当然，边AB的长度随着对角c的大小变大而变大。 你能用一个方程式正确地表达这个关系吗二、新课程指导学学习探索探究1 :中学时，我们学习了如何解开垂直角三角形。 首先，在垂直角三角形中，研究角与边的等式关系。 如图所示，在RtABC中，设定BC=a、AC=b、AB=c。从锐角三角函数中正弦函数的定义有，再见在垂直角三角形ABC中，探究2 :那么，

2、关于任意三角形，上述关系式还成立吗？分为锐角三角形和钝角三角形在ABC是锐角三角形情况下，将边AB上的高度设为CD，根据任意的三角函数的定义，如果有CD=，可以做同样的事情同样可以发售，但如果ABC是钝角三角形，上述关系式仍成立。 你可以试试指引新知：正弦定理在一个三角形中，各边与其对角的比相等，即来试试看吧在(1)中，必须成立的等式是()甲乙丙丁。在2)abc中，已知a=4，b=8，A=30，b相等。理解定理(1)正弦定理在同一三角形中，边与其对角的正弦成比例，且比例系数表示存在同一正数，即正数k使、(2)等价于、(3)正弦定理的基本作用如下：据悉，三角形的任意两角及其一边可以求出其他边三角

3、形的任意两边与其中一边的对角可以求出其他角的正弦值比如这个(4)一般，已知有三角形的边和角，求其他边和角的过程称为解三角形。典型例题例1 .中，cm、解三角形是已知的。变体：那么，cm、解三角形是众所周知的例2 .在备选方案：在三、总结提高学习总结1 .正弦定理：2 .正弦定理的证明方法：三角函数的定义，等积法，外切圆法，矢量法3 .应用正弦定理求解三角形：知道两角和一边；知道两边和其中一边的对角知识展开其中是外切圆直径学习评价自我评价你完成本节的指导案的情况是().a .好的b .好的c .普通d .不好本堂检查(时量： 5分满分： 10分)得分：1 .如果是那样的话。a .等腰三角形b .等腰三角形或垂直角三角形c .垂直角三角形d .全等三角形在已知的ABC中，如果abc=1:1:4，则a:b:c为().a.1:1:4b.1:1:2c.1:1:d.2:2 :在3.ABC中，和的大小关系是().无法确定a、b、c、d、的大小关系在ABC中知道5 .在ABC中，已知有a、=.放学后的课外作业已知在1.abc中，AB=6、A=30、b=

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