北京市师大附中2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

1、北京牌师大附中2020学年下学期高2年期考试数学试卷(文科)说明：本试卷满分150分，考试时间120分一、选择题(各问题5分，修订40分。 从每个项目列出的四个选项中选择满足项目要求的项目。 请在答题卡上填写回答)。1 .假设集合、集合，则集合等于()甲乙丙。2 .已知函数的图像相对于对称，在上面单调递增，则的大小关系为()甲乙C. D3 .以下函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是()甲乙丙。4 .假设双曲线的虚轴长为2，焦距长度为，双曲线的渐近线方程式为()甲乙C. D5 .设全集u为实数集r、时，下图阴影部分所示的集合为()甲乙C. D“ab 0”是“”的()a .一盏茶中不必要的条件b

2、.必要且不一盏茶的条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件7 .当时关于函数，以下记述正确的是()a .函数f(x )是最小值2 B .函数f(x )是最大值2c .函数f(x )是最小值3 D .函数f(x )是最大值38 .定义了区间a，b上的连续函数y=f(x )，如果是这样，则将其称为区间a，b上的“中值点”，并且具有以下函数：； ； ； 中，区间O，1中“中值点”有1个以上的函数编号为()A. B. C. D.二、填空题(各题5分，订正30分，请在答题卡中填写答案)9 .如果已知的复数是纯虚数，则实数a=_ _ _ _ _ .10 .那样的话，的解集就是。11 .用已知函数，如

3、果实数a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12 .如果已知，则的最小值是。13 .已知函数的导函数示意图，得出如下结论：函数以(-2，-1)和(1，2 )为单调递增函数。函数以x=0取极大值f(0)函数在x=-1时取极大值，在x=1时取极小值函数f(x )在(-2，0 )中是单调递增函数，在(0，2 )中是单调递减函数。正确命题的编号是： (填写正确命题的所有编号)14 .如该图所示，矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，将def沿着FD折回，折回的点e (记作点

4、p )正好落在BC上，设AB=1、FA=x(x1)、ad=。三、解答问题(共80分。 请写出必要的文本说明、证明过程或运算步骤)15.(满分13分)自各儿所知的函数(I )求函数f(x )的极端值：(II )求函数f(x )在 0，2 中的最大值16.(满分13分)已知集合a是函数的定义域，集合b是不等式的解集。(I )如果求出a的值的范围(ii )如果是q的一盏茶的不必要条件，则求出a的值的范围。17.(满点13点) f为抛物线的焦点，a、b为抛物线c上的两个动点，o为坐标原点。(I )如果直线AB通过焦点f，倾斜度为2，则线段AB的长度|AB|；(ii )在OAob的情况下，证明直线AB通

5、过定点m (4，0 )。18.(满点14点)在已知的四角锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA平面ABCD、PA=AB=2、e、f分别是PB、PD的中点。(I )寻求证据： PB平面FAC；(II )求出三棱锥P-EAD的体积(III )求证：平面EAD平面FAC。19.(满分13点)已知椭圆，点p (2，0 )。(I )求出椭圆c的短轴长和离心率。(II )过(1，0 )的直线和椭圆c在m，n的2点相交，把MN的中点作为t，判断|TP|和|TM|的大小，证明你的结论。20.(满分14分)已知函数(I )求点(1，0 )处函数的切线方程式(II )将实数k设为f(x)0，并且，所以。(i

6、i )由于a、b是抛物线c上的2点，因为是从OAOB得到的。我当然知道即，直线AB通过定点m (4，0 )。解： (I )连接BD，交给AC和点o，连接OF。在PBD中，o、f分别是BD、PD的中点，所以OFPB，另外，因为OF平面FAC、-1分钟PB平面FAC，所以PB/平面FAC是，说明：本标题下面过程的灰色部分不要扣分。 。(II )方法1 :为了pa平面ABCD、AB、AD平面ABCD，所以PAAB、PAAD，再有，由于ABAD、PA、AB平面PAB，所以AD平面PAB，在垂直角PAB中，PA=AB=2，e是PB的中点，所以三棱锥P-EAD的体积法2 :因为pa平面ABCD，所以pa是金字塔P-ABD的高度因为PA=AB=2，底面ABCD是正方形所以因为e是PB的中点所以(III )证明：由于AD平面PAB、PB平面PABADPB在二全等三角形PAB处，AEPB此外，AE、AD平面EAD，所以PB平面EAD，另外，OFPB，所以OF平面EAD，另外，OF平面FAC，所以平面EAD平面FAC。因为有的椭圆c的短轴长，离心率为(II )方法1 :结论为：在存在直线倾斜的情况下在存在直线倾斜的情况下，设为直线正在整理：故乡因此，即点p位于以MN为直径的圆内。(II )方法2 :结论是：在存在直线倾斜的情况下在存在直线倾斜的