1班函数的零点.ppt

1、1、课本、导学案、非常学案、 练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论,课前准备,函数的零点,预习反馈,存在的问题,1.零点的概念理解不深刻，区别零点与交点坐标； 2.对二次项系数含参的函数不会分类讨论； 3.求解函数零点时计算错误较多（例1变式、例3）；,学习目标,1.准确理解函数零点的概念，熟练掌握求简单函数的零点的方法并能应用性质解决问题。 2.积极讨论、踊跃展示、大胆质疑，探究应用零点性质解决问题的规律方法。 3.激情投入，高效学习，体验学习数学的快乐。,问题：1、零点是不是点？,零点的定义,一般地，对于函数y=f(x)，在实数a处的值等于0即 ,则a叫做函数y=

2、f(x)的零点。,2、函数的零点与函数图像与x轴交点的横 坐 标以及方程f(x)=0的根的关系？,零点不是点，是使f(x)=0的x的值,方程f(x)=0的实数根,函数y=f(x)的零点,函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象,0,函数的图象 与 x 轴交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),没有交点,两个不相等 的实数根x1 、x2,判别式 = b24ac,0,=0,对于二次函数,零点的分布,（1）当函数图象通过零点且穿过x轴时，函数值变号。 （

3、2）两个零点把x轴分成三个区间： 在每个区间上，所有函数值保持同号。,二次函数零点的性质,1.零点概念的实质是什么？怎样求零点？ 2.二次函数零点的分布？ 3.总结：求函数零点的步骤。 目标： （1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。 （2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,合作探究（8分钟）,目标： （1）展示人规范快速，总结规律方法（彩笔）； （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，

4、不浪费一分钟； （3）小组长要检查落实，力争全部达标,高效展示,目标： （1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔） （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（20分钟）,例1 方法规律总结,由于函数f(x)的零点就是方程f(x)=0的根，所以求函数的零点就是解与函数对应的方程。 解一元二次方程：求根公式、配方法、十字相乘 简单的高次方程：因式分解法,目标： （1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分

5、析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔） （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（20分钟）,例2 方法规律总结,（1）函数y=f(x)的零点,方程f(x)=0的实数根,（2）对于二次项系数含参的函数，在解决问题的过程中一定要考虑二次项系数是否为0，进行分类讨论；,目标： （1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔） （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（20分钟）,例3 方法规律总结,（1）函数y=f(x)的零点, 函数y=f(x)的图象与X轴交点的横坐标,（2）数形结合思想；,总结升华,【课堂小结】 1.知识方面：,2.数学思想方面：数形结合思想,（1）函数零点的概念 （2）函数f(x)的零点与函数y=f(x)的图像及方程f(x)=0的关系 （3）二次函数零点的性质,整理巩固,要求：整理巩固探究问题 落实基础知识 完成知识结构图,当堂检测：,1、二次函数 ，其中 ,