钢结构之钢柱与钢压杆

1、第 五 章钢柱与钢压杆,5.1 应用与构造 一、应用 桁架、网架、塔架与框架中存在着大量的承受轴心压力的轴心受压构件以及同时承受轴心压力和弯矩的压弯构件。,f,基础,二、种类 实腹式、格构式,5.2 轴心受压实腹式构件的整体稳定,轴心受压实腹式构件的截面设计需要满足强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性的要求，其中整体稳定性是主要决定因素。,一、理想轴心压杆的临界力 理想轴心压杆： （1）等截面直杆 （2）压力线与形心线重合 （3）材质均匀，各向同性，且无限弹性，符合 虎克定律,1、理想等直细长轴心压杆的稳定问题 欧拉公式,l0l l02l l00.5l l00.7l,2、非弹性范围的压杆的临界应

2、力,柱子曲线,q235钢,二、残余应力的影响,实际结构中，理想的轴心压杆是不存在的，由于种种原因，经常出现一些不利的因素，例如杆件的初弯曲、荷载的初偏心等，都在不同程度上使压杆的稳定承载能力降低。 影响降低压杆稳定承载能力的主要因素之一是由于残余应力的存在。,轧制翼缘板 焰切翼缘板,1、不同加工方法的残余应力分布情况,2、残余应力与作用平均应力的叠加,3、非弹性范围的压杆的临界应力,由于残余应力的存在，使压杆截面提前出现塑性区，从而降低了压杆临界应力，降低多少取决于ie/i比值的大小，而ie/i比值又与残余应力的分布与大小、杆件截面的形状以及屈曲时的弯曲方向有关。,三、实际轴心压杆的稳定极限承

3、载力 1、实际压杆的工作性能 存在初始缺陷：初偏心、初弯矩、残余应力、材质不均匀 2、压溃理论 考虑初偏心和残余应力的影响，将压杆作为一根有小偏心压力作用的偏心压杆，由此求其稳定承载能力的理论方法,3、验算方法 （1）根据截面形式、尺寸、加工条件、残余应力的大小和分布等因素，按压溃理论计算出 96 条无量纲的柱子线 （2）采用数理统计和可靠度分析方法，将承载能力相近的按截面形式、屈曲方向和加工条件归纳为a、b、c三类曲线,稳定系数：,（3）实腹式轴心受压构件的整体稳定计算公式,注意构件对截面主轴x和y得计算长度可能相等或不相等。,在长细比的计算中：,为了减小构件在制造、运输和安装过程中因偶然碰

4、撞而产生变形，或在使用中因自重引起得弯曲以及因动载引起的振动而影响正常使用，要保证构件有足够的刚度，对轴心受力构件应按照下式验算刚度：,l/i,主要结构的压杆的容许长细比为150，支撑中的压杆的容许长细比为200，闸门构件的容许长细比见表5-2。,5.3 轴心受压实腹式构件的局部稳定 1、翼缘板,2、腹板,一、截面形式 工字形、圆管 （1）等稳性 x y，或x y （2）宽肢薄壁 （3）制造省工 （4）连接简便,5.4 轴心受压实腹柱的设计,二、截面选择 （一）确定截面尺寸a、ix、iy、b1 、 h,截面形式、计算长度l0和钢材钢号确定的前提下,a. 假定长细比查附录七查出相应的,假定值时，

5、可参考经验数据：当l0=56m，n1500kn时，可假定=70100；n=15003500kn时，可假定=5070。,求对 x 轴弯曲所需的回转半径 ix 求对 y 轴弯曲所需的回转半径 iy,b.根据假定的值和等稳定条件(一般取 )，求得截面所需的回转半径，继而确定所需截面的宽度和高度。,系数值根据所选的截面形式由附录八查得。,轧制,焊接,（二）确定型钢型号或组合截面的其它尺寸 1、型钢 根据 a、ix、iy 查型钢表选型号 2、组合截面 根据 a、h、b1，考虑制造工艺，并结合钢材规格选择板件尺寸, 截面高度 h 和翼缘宽度 b1 a. 焊接工字形截面 ix = 0.43h，iy = 0.

6、24b1 l0 x l0y ，x = y,b. 焊接工字形截面 ix = 0.43h，iy = 0.24b1 l0 x 2 l0y ，x = y, 翼缘厚度 t1 和腹板厚度t w,先选腹板厚度，考虑局部稳定性的影响,三、截面验算 1、整体稳定性验算 n / a f 2、局部稳定性验算 3、有孔洞削弱，且 截面强度验算 n / an f,四、构造要求 1、需设纵向加劲肋的柱以及 h0 / tw 80 时，须成对 布置横向加劲肋 2、每个运输单元至少应布置 两道横向加劲肋 3、轴心受压构件的翼缘焊缝为构造焊缝，不作计算，一般 hf = 6 8mm,5.5 轴心受压格构式构件的稳定性 一、对实轴、

7、虚轴的稳定性 （1）对实轴 y 的稳定性 相当于实腹式受压构件，只 考虑了弯矩对临界力的作用 （2）对虚轴 x 的稳定性 需考虑弯矩和剪力对临界力的作用,二、对虚轴的临界应力,三、对虚轴的稳定验算,5.6 轴心受压格构柱的设计 一、构造形式 1、双肢槽钢、工字形钢 2、四肢角钢 3、三肢、四肢钢管,4、角钢缀条和钢板缀板 （1）缀条构成桁架体系，刚度大，受力大的柱采用缀条式格构柱 （2）缀板构成刚架体系，受力不大的柱采用缀板式格构柱,二、轴心受压格构柱的设计方法 （一）由实轴 y 的稳定性初选单肢截面 1、假定长细比y ，按b类查表确定 y ，求出所需的总截面面积 a=n/ f，以及截面的回转

8、半径 iy = l0y /y 2、由a、 iy 查型钢表选择合适规格的型钢,（二）由等稳条件0 x = y确定单肢间距 1、由0 x = y确定虚轴稳定所需的x （1）缀条柱,（2）缀板柱,2、计算所需的回转半径 i x = l ox /x 3、计算单肢间距,（三）缀条和缀板的设计 1、缀材面的剪力确定 缀材的作用：保证各单肢的整体工作 （1）构件为直线状态时，没有剪力产生 （2）绕实轴弯曲时，单肢承受剪力 （3）绕虚轴弯曲时，缀材承受剪力,剪力值，由承受剪力的缀材面共同分担,2、缀条的设计 （a）单斜式 = 40 50 （b）双斜式 = 45 （c）设置横缀条 = 45,单根缀条的内力,单角

9、钢缀条为有小偏心的轴心受压杆件 （1）整体稳定性,（2）焊缝连接计算 （3）单肢稳定,3、缀板设计,（1）单块缀板承受的垂直剪力,mb,（2）缀板与单肢连接处的弯矩,（3）连接焊缝,角焊缝承受扭矩和剪力,缀板与单肢搭接,（4）缀板构造尺寸 宽度 lb 2b1 / 3，厚度 t b1 / 40，且 6 mm，搭接长度 20 30 mm,（5）单肢稳定,（四）格构柱的构造要求,1、为增加构件的抗扭刚度需设置横隔，横隔间距 9 倍的柱截面的较大宽度及 8 m,2、在运输单元的端部和较大水平力作用处需设置横隔,3、在格构柱的端部需设缀板,5.7 实腹式压弯构件的承载能力 受力类型： （a）偏心受压 （

10、b）轴心压力+端弯矩 （c）轴心压力+横向荷载,压弯构件的特点,（1）弯矩和压力都是主要的荷载,（2）构件可能在弯矩作用平面内、弯矩作用平面外（侧向）发生失稳现象,压弯构件的承载能力决定于构件的强度和整体稳定性，通常由整体稳定性控制。,m x 作用平面外的变形,m x 作用平面内的变形,一、弯矩作用平面内的稳定性,1、对于弯矩作用平面内有侧移的框架以及悬臂构件mx1.0,有侧移 无侧移,等效弯矩系数mx 的取值,2、对于弯矩作用平面内无侧移的框架和两端 支承的构件 （1）无横向荷载作用， m1，m2 为端弯矩， ，产生同向弯曲时取 +；产生反向弯曲时取,（2）有端弯矩和横向荷载作用时： 产生同

11、向弯曲mx1.0；产生反向弯曲mx0.85,（3）无端弯矩，有横向荷载作用时： 在跨中有一个横向集中荷载作用时， 其它情况，mx1.0,单轴对称截面，还需验算受拉翼缘,二、弯矩作用平面外的稳定性,1、无横向荷载作用， m1，m2 为端弯矩， ，产生同向弯曲时取 +；产生反向弯曲时取,等效弯矩系数tx 的取值,2、有端弯矩和横向荷载作用时： 产生同向弯曲时tx1.0；产生反向弯曲时tx0.85,3、无端弯矩，有横向荷载作用，tx1.0,4、悬臂构件，tx1.0,三、强度计算,四、刚度计算 ,一、轴心受压实腹式构件的稳定,按 或分类查值，取,由x、y方向的长细比较大的方向决定整体稳定性,二、 轴心

12、受压格构式构件的稳定,1、对实轴 y 的稳定 由实轴 的y 查 y值,2、对虚轴 x 的稳定 由虚轴的换算长细比0 x 查 x 值,3、单肢的稳定 缀材节点间的单肢是一段轴心受压实腹式构件,4、斜缀条也是轴心受压实腹式构件,三、实腹式压弯构件的稳定 1、弯矩作用平面内的稳定性（x轴）,2、弯矩作用平面外的稳定性（y 轴）,5.8 偏心受压实腹柱的设计 一、截面形式,二、设计方法 （一）初选截面 结合经验或参照已有工程资料，试选构件截面，然后进行验算、尺寸调整,（二）截面验算,2、刚度 ,3、整体稳定性 （1）弯矩作用平面内 （2）弯矩作用平面外,1、强度,4、局部稳定性 （1）受压翼缘,（2）

13、腹板,三、构造要求 实腹式压弯构件的构造与实腹式轴心受压柱的要求一致，需布置横向加劲肋、纵向加劲肋等。,5.10 梁与柱的连接 一、顶面连接,二、侧面连接,5.11 柱脚 一、轴心受压柱脚（铰接）,靴梁,轴心受压柱脚的特点： （1）为铰接连接，只传递压力，不传递弯矩 （2）锚栓只起固定作用，不用计算 （3）柱端与底板间的焊缝仅起连接作用，不传力，只考虑靴梁与底板间的焊缝受力,二、偏心受压柱脚（刚接）,偏心受压柱脚的特点： （1）为刚性结点，要求能传递弯矩和压力 （2）锚栓承受弯矩产生的拉力，需进行计算 （3）为保证柱脚与基础形成刚性连接，锚栓固定在托座上，从底板外缘穿过，而不宜穿过底板,一、理

14、想的轴心压杆的稳定,（2）非弹性阶段,欧拉公式,（1）弹性阶段,第五章小结,二、实际轴心压杆的稳定 考虑初始缺陷对实际压杆稳定的影响，依据压溃理论，将实际的轴心压杆当作一根有小偏心压力作用的偏心压杆,柱子曲线,实际轴心压杆的整体稳定计算公式,三、轴心受压实腹式构件的稳定问题,按 或分类查值，取,分别计算x、y方向的长细比,四、轴心受压实腹柱的设计,（2）由求 x、 y 轴的回转半径 ix、 iy,（3）由,1、假定长细比 查 值,（1）确定截面所需面积,（1）型钢： 根据 a、ix、iy 查选型钢规格,（2）组合截面：根据 a、h、b1，并考虑制造工艺、钢材规格选择组合钢板的尺寸,2、确定型钢

15、规格或钢板尺寸,3、截面验算 （1）整体稳定性验算（2）局部稳定性验算 （3）刚度验算 （4）强度验算,五、轴心受压格构式构件的稳定性,1、对实轴 y 的稳定 由实轴的y 查 y 值,2、对虚轴 x 的稳定 由虚轴的换算长细比0 x 查 x 值,1、由实轴 y 的稳定性初选单肢截面 （1）假定长细比y 查 y 值， 求出所需的截面积 及回转半径 （2）由a、 iy 查选型钢规格,六、 轴心受压格构柱的设计,2、由虚轴 x 的稳定性确定单肢间距 （1）由等稳条件0 x = y确定虚轴的x （2）计算虚轴的回转半径 i x = l ox /x （3）计算单肢间距,3、缀材的设计 （1）缀条的设计 单角钢缀条为有小偏心的轴心受压杆件 整体稳定性 单肢稳定 焊缝连接计算,（2）缀板设计 连接焊缝计算 单肢稳定 按构造确定 缀板尺寸,七、 偏心受压实腹式构件的稳定性,1、弯矩作用平面内的稳定性（x 轴）,2、弯矩作用平面外的稳定性（y 轴）,八、 偏心受压格构