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文档简介

1、正弦、余弦、正切函数的简单运用,教师： 张红团 云南省大理州漾濞一中初中部,本课时学习内容,复习： 1.正弦、余弦、正切函数的定义。 2.特殊角度的三角函数值。,学习： 正弦、余弦、正切函数在实际生活中的简单应用。,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,一.回顾：锐角三角函数定义,sinA=,cosA=,tanA=,A的对边,斜边,A的邻边,斜边,A的对边,A的邻边,A,巩固知识,特殊角三角函数值,三角函数,锐角,二、运用锐角三角函数知识解题 (一）直接利用定义解题,1.直接运用定义求锐角三角函数值,例题一,例在ABC中，ACB=900, AC=2, BC=6,求sinA,cosA,tanA的

2、值。,2.利用三角函数关系式，求边长。,例2 在ABC中,C= , AB=8, cosA= , 求AC的长。,8,例题二,3.在复杂图形中，求锐角三角函数值。,例题三,例3如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E, AC= , BC=1, 求sinABD的值。,多种解法，你想到了吗？,方法一,解：AB是O的直径,方法二,解：AB是O的直径，ABCD,方法三,解：AB是O的直径,例题四,例如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E, AC= , BC=1, 求sinABD的值。,作辅助线连接AD，你想到了吗？,方法四,解：连接AD 。,AB是O的直径，ABCD，,方法五,方法六,解：AB是O的

3、直径，ABCD,(二）实践：三角函数在实际生活中的 简单运用,例一,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,解：如图，过A点作ADBC。 = 30,=60，AD=120,答：这栋楼高约为277.1m,例二,海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,60,B,A,D,30,F,E,H,B,60,D,30,A,F,解：过A点作BD的垂线，交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF= x , AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理，得,在RtABF中，,x=6,答：没有触礁的危险。,E,H,利用锐角三角函数的知识解决实际问题： 1.构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题。 .根据条件的特点，选用适当的锐角三角函数去解决问题。,三. 课堂小结,1. 认真整理课堂笔记； 2.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，坡度

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