数学第一册练习册总编

1、前 言本书是参照中等职业教育改革国家规划新教材数学（基础模块）（高等教育出版社）并结合我校教学实际情况，由成都航空旅游职业学校数学教研室教师编定的练习册。全书注重学生逻辑思维能力的培养和成考知识点的切合，编者结合我校办学理念，坚持“以人为本”的方针，在编辑过程中突出学习重点、难点和学生能力的培养。为了使学生在训练和复习过程中思路明晰，编者严格按照成考大纲，对内容做了适当的调整，本书主要由下几个版块构成：1. 知识目标：使学生明确学习每个章节所需要达到的知识能力目标。2. 成考考点：让学生有针对性的学习，做到重点突出，难点突破。3. 必记知识点：本版块将数学知识点简化，更适合我校学生的实际情况，

2、方便学生构建成考知识框架，帮助学生归纳总结和记忆。4. 成考知识比重：明确每篇文章成考知识点的分布情况，使学生在学练过程中为通过成人高考奠定良好的基础。5. 基础练习：通过演练使学生牢固掌握基础知识。6. 成考真题链接：通过此版块检测学生掌握和灵活运用新知识的程度，帮助学生进一步理解成考知识点，让学生在学练中和成考接轨。 每单元配有单元综合检测题和成考真题，通过巩固练习让学生提前感知成考的难易程度，从而找出薄弱环节，便于在以后的学习中查漏补缺。本书在集团领导、杜正廉校长和刘桦校长的指导下，教务处夏世平主任和向庆主任担纲了全书的统筹和审定工作，由教研室主任林希、罗佳丽策划编撰，陈秀英、韩静、向庆

3、、夏世平、刘通、郭晓丽、周云霞、杨梦月、贾玉娇、谢建伟老师也参加了全书的编订工作，在此一并致谢。由于编者的水平所限，疏漏之处在所难免，恳请广大读者在使用的过程中，对我们的练习册提出宝贵的意见，以求日臻完善。 数学教研室 2012年8月 目 录第一章 集合.31.1 集合的概念.31.2 集合之间的关系.41.3 集合的运算.51.4 充要条件.7成考链接一.8第二章 不等式.102.1 不等式的基本性质.102.2 区间.112.3 一元二次不等式.132.4 含绝对值的不等式.15成考链接二.18 第三章 函数.203.1 函数的概念及表示法.203.2 函数的性质.223.3 函数的单调性

4、.253.4 函数的奇偶性.28成考链接三.30第四章 指数函数与对数函数.334.1 实数指数幂.334.2 指数函数.354.3 对数.364.4 对数函数.38成考链接四.39第五章 三角函数.425.1 角的概念推广.425.2 弧度制.445.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数.465.4 同角三角函数的基本关系.485.5 诱导公式.505.6 三角函数的图像和性质.52成考链接五.52第六章 解三角形.556.1 正弦定理.566.2 余弦定理.576.3 面积公式.59成考链接六.60 第一章 集合 【知识目标】1. 理解集合，元素及其关系；2. 理解空集的概念；3. 掌

5、握集合的表示法；4. 掌握集合之间的关系；5. 理解集合的运算；6. 了解充要条件；7. 通过集合语言的学习与运用，培养数学思维能力.【成考考点】1. 了解集合的意义及其表示方法，了解空集.全集.子集.交集.并集.补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合.元素与集合的关系.了解充分条件.必要条件.充分必要条件的概念.【必记知识点】一、 集合与元素1、 集合：大写字母A、B、C2、 元素：小写字母a、b、c3、 关系 如：1；0二、集合的表示方法1、列举法 2、描述法 三、集合与集合的关系子集（）四、 集合的运算1、 交集：找公共元素2、 并集：找所有元素3、 补集

6、：找剩余元素（表示：在全集U中去找除去A以外的元素）五、充要条件若条件，结论1、 若，则是的充分条件2、 若，则是的必要条件3、 若，则是的充要条件注意：小范围大范围【成考分值比重】1.本章在成考中主要是涉及到选择题，（每年必考）所占比重较小，但本章内容易掌握，方便理解，是学生掌握，拿分的重点。2.成考所占分数 10分 1.1集合的概念一选择题1.下列对象能组成集合的是（ ）. A自然数中较大的数 B.某校高一年纪所有胖学生 C与2009很接近的数 D.小于2009的正偶数2.下列说法正确的是（ ）. A所有很小的实数可以组成集合 B.集合的元素是确定的 C.由0，1，2，3，4，5这些数组成

7、的集合有5个元素 D由自然数组成的集合是有限集3.下面的说法错误的是（ ）. A自然数集通常用Z来表示 B.集合一般用大写之母来表示 C实数集通常用R来表示 D.有理数集通常用Q来表示4.下列表示方法正确的是（ ）. A0N* B.2R C.Q D.Z5. 将集合2,4,6,8用描述法表示正确的有（ ）. x|x是大于0且小于10的偶数； ； x|x是2的倍数； A. B. C. D. 二.填空题.1.由小于7的自然数组成的集合,所包含的元素为 .2.用符号或填空:0 N, Q, 5 Q, Z, 1 R， 2 N*3.（x，y）|x+y=6，xN，yN用列举法表示为 .4.用描述法表示绝对值小

8、于3的所有实数组成的集合 .三解答题1.判断下列各组对象能否组成一个集合，并说明理由.（1）某班长得漂亮的女生； （2） 我国的小河流；（3）方程x+3=8的解.2指出下列各集合的元素.（1）一年中有31天的月份； （2）本班所学的课程. 1.2 集合之间的关系一选择题1.设集合M=0，1，2，N=0，2，则（ ）. AM N B. M=N C.N M D.NM2. 下列关系正确的是（ ）. A. B. C. D.3.下列命题中正确的是（ ）. ANZ B.MN,则NM C. 是任何集合的真子集 D.若A=1,2,3,4,B=x|xA,则AB二.填空题1.集合1,2,3的所有子集是 .2若1,

9、，=1,0,，则x= .3.用适当的符号填空： 1，2 0 0，3，6 a 0 0，2，4 x|x=64 8，8 1 0三解答题1.写出集合a，b，c的所有子集，并指出其中的真子集.2.写出集合1，2，3，4中包含1个元素的子集.3. 已知集合A=，B=，若,求实数a的值. 1.3 集合的运算一选择题1.全集U =1,3,5,6,7,8,集合M=1,3,5,N=5,6,7,则集合(CM)(CN)=( ). A.5 B.8 C.5,7 D.7,82.全集U=1,3,5,6,7,9,集合M=1,3,5,N=5,6,7,则集合(CM)(CN)=( ). A.1,3,5,6 B.1,3,5,7,9 C

10、.1,3,6,7,9 D.1,6,7,93.设集合M=x|1x3，N=x|2x4,则MN=( ). A.x|2x3 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|1x44.设全集U=a,b,c,d,e,M=a,c,e,N=b，d，下列集合是空集的是（ ）. AMCN B.MN C.MN D.CMN5.设集合M=x|2x0，N=x|-1x4,则MN=( ). A.x|-2x4 B.x|2x3 C.x|1x4 D.x|-1x06.设集合M=x|x2，N=x|x5,则MN=( ). A.x|x4 B.x|2x5 C.x|2x5 D.x|-1x0二.填空题1.设A=x|x3，B=x|x4，则AB= .2.设

11、U=小于8的所有正整数，A=1，2，5，则CA= .3.设集合A=x|2x3，N=x|0x4,则MN= .4.设全集U=R,集合M=x|10”是“x-3”的（ ）. A 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.“x=1”是|x|=1的（ ）. A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列判断正确的是( ). A.“a=b”是“|a|=|b|”的必要条件 B“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的充分条件 C“x=2”是“x5x+6=0”的充分条件 D“x5”是“x10”的充分条件二填空题1.用符号，填空：（1）“a+5是无理数” “a是无理数”

12、.（2）“ac=bc” “a=b”.（3）“两个三角形全等” “两个三角形相似”.2.判断正误：（1）“x=1”是“x+x2=0”的必要条件 .（2）“四边形四个角都是直角”是“四边为正方形”的充要条件 .三指出下列各组条件与结论中，条件p是结论q的什么条件.（1）p：a=2，q：a1.（） p:ab0,q:|a|b|.（3） p：a是整数，q：a是有理数.（4）p：x5，q：x10 成考链接一一选择题1.设M=1，下列写法正确的是（ ）. A1=M B .1M C .1M D . 1 M2.设全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,集合M=0,6,7,N=0,1,2,6,则M（CN）=（ ）

13、. A0,1,2,6,7 B.0,3,4,5,6,7 C.1,2,3,4,5,6,7 D.0,1,2,3,4,5,63.设集合M=x|x2,N=x|x2，则MN=（ ）. Ax|x2 B.x|x2 C.x|2x2 D.x|x24.已知集合A=0,3,B=0,3,4,C=1,2,3,则（BC）A=（ ）. A0，1，2，3，4 B. 空集 C.0，3 D.05.集合A=x|x2x3=0，用列举法表示为（ ）. A.1，3 B.（1，3） C.（3，1） D.1，36.设x,y为实数,则|x|=|y|的充要条件是( ). A.x=y B. x= y C.x=0且y=0 D. x=y7. 下面四个关

14、系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确 的个数是（ ） A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个8.设集合M=x|x4，N=x|x8,则MN=( ). A.空集 B.x|4x8 C.实数集 D.x|-4x89. 用列举法可以把集合x|0x10，x为偶数表示为( ). A.2,4,6,8 B.2,4,6,8 C.0，2,4,6,8,10 D.2,4,6,8,10二填空题1.x|x2x|x3= .2.x|x2x|x3= .3.AB=A是AB的 条件.4.设全集为U=R，A=x|x3,则CA= .三解答题1.已知集合A=1，2，3，4，集合B=x|xx6=0，求AB，AB. 2.设全集U=

15、R，集合A=x|2x5，集合B=x|x4，求CA，CA.3.命题p：|x|3，命题q：x3，则命题p是q的什么条件？4.设全集U=R，集合A=x|x2，集合B=x|0x3，求（1）(CA)(CB), (2) (CA) (CB) (3)C(AB),C(AB).5.设集合 第二章 不等式 【本章知识点】 1.不等式的基本性质. 2.区间的概念. 3.一元二次不等式. 4.含绝对值的不等式.【成考必考点】 1.了解不等式的性质，会解 一元一次不等式.一元一次不等式组合和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式.会表示不等式或不等式组的解集. 2.形如和的绝对值不等式.【必记知识点】一、 不

16、等式的性质1、 传递性：如果，且，那么2、 加法性：如果，那么3、乘法性：如果，那么；如果，那么二、含绝对值的不等式1、（）（）2、口诀：小于取中间，大于取两边3、整体思想：中将当成一个整体三、一元二次不等式步骤：1、先用判断根的情况 2、求出相应的一元一次方程的两个根（有两根的情况） 3、利用“小于取中间，大于取两边”解题（二次项系数大于0） （有一个根和无根的情况，根据情况老师讲解）【成考所占比重】1.本章在成考中主要涉及选择题，但本章内容易掌握，方便理解，是学生拿分的重点。2.成考所占分数 15分 2.1 不等式的基本性质一.选择题 1. 下列各实数大小关系正确的是( ). A. B.

17、C. D. 2. 若 ,且,则( ).A. B. C. D. 3. 若果,则下列不等式不成立的是 ( ).A. 若则 B. 若则C. 若 则 D. 若则 4. 若 ,则下列不等式成立的是( ). A.4 B. C. D. 5. 若,那么( ). A. B.可小于也可等于 C. D.可小于也可大于 6. 下列命题中为真命题的是( ). A.如果,那么 B.如果,那么C.如果那么 D.如果 ,那么二. 填空题1.设，则 .2.设，则 .3.若，则从大到小的顺序为 .4. 若，用“”或“”填空： _ _ _ _0 4_ _三.解答题1. 若，比较与的大小.2. 根据不等式的性质，把下列不等式表示为

18、或的形式.（1） （2） 3.当为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于? 4.已知，求证. 2.2 区间 一.选择题 1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是( ). 2.下列表示不正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.设，则( ). A. B. C. D.4. 设全集为，,则A=( ).A . B. C. D. 5.设， ，则( ). A. B. C. D. 6.一元二次不等式的解为,则用区间表示（ ）. A. B. C. D.2、 填空题 1. 集合|用区间表示为_. 2. 集合 |用区间表示为_. 3. 集合 | 用区间表示为_. 4. 用集合的描述法表示下列区间 （1

19、） ：_ (2) :_ (3) :_ (4) :_ （5） ：_ （6） :_ 三.解答题 1. 已知集合 ,集合 ,求、.2. 已知集合 ,集合,求、. 3. 用区间表示下列不等式的解集. （1） ； （2）. 4. 设全集为,集合,集合,求A B.2.3 一元二次不等式1、 选择题 1. 一元二次不等式 的解集为（ ）. A. B. C. D. 2. 一元二次不等式 的解集为 （ ）.A. B. C. D. 3. 有意义时,的取值范围为（ ）.A. B. C. D. 4 .不等式的解集为 （ ）. A. B. C. D. 5.若有两个不等的实数解，则的取值范围为（ ）. A. B. C.

20、D. 6.设的解集为（ ）. A. B.R C.| D.| 2、 填空题 1. 不等式的解集是_. 2. 不等式的解集是_. 3 .有意义，则的取值范围为 . 4. 已知的解集是，则实数的值为 . 5.不等式的解集是_.3、 解答题 1 . 解不等式.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 解不等式 . 3 .求函数的定义域. 4. 已知集合，求， 2.4 含绝对值的不等式 一.选择题 1. 不等式 的解集为（ ）. A. B. C. D. 2. 不等式的解集为 （ ）. A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ）. A B. C. D. 4. 不等式的解集为 ( ).

21、A. B. C. D. 5. 函数的定义域是 ( ). A. B. C. D. 6. 不等式的解集中包含的整数共有 ( ). A.8个 B.7 个 C.6 个 D.5个 二.填空题 1. 不等式的解集为 ; 2. 不等式的解集为 ; 3. 不等式的解集为 ; 4 .已知的解集为 ，则_,_.三.解答题 1. 解不等式 (1) (2) (3) (4) 2. 解不等式 . (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. 解不等式 . 4. ，求 . 成考链接二1、 选择题 1.下列命题中不正确的是（ ）. A.若 B. C.若，则 D.若，则 2.集合用区间表示为（ ）. A. B. C.

22、D. 3.不等式的解集为( ). A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 6. 设，则=( ). A. B. C. D.2、 填空题1. 不等式的解集为_;2. 当 _时，有意义;3.不等式组的解集为_;4.“”是“”的 _ 条件（选填：“充分不必要.必要不充分.即充分又必要或既不充分也不必要”）3、 解答题1. 解不等式 （1） （2） （3） （4）2.解不等式组 3.m是什么实数时，方程有实数根？ 4. 若，化简. 第三章 函数 【本章知识】（1）函数的概念及表示方法（2）函数的性质单调性奇偶性【

23、成考知识点】 1.了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域. 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断常见函数的单调性和奇偶性. 3.求一次函数，反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式. 4.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及与的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值.能灵活运用二次函数的值是解决有关问题.【必记知识点】一、函数的概念 所有组成的集合， 所有组成的集合， 称作值域 称作定义域二、函数的性质1、单调性：函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性 图像特征：在自变量取值区间上，顺着x轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函

24、数；若图像下降则函数为减函数 数学特征：（1）即对于任意的，当时，都有成立这时把函数叫做区间内的增函数，区间叫做函数的增区间 （2）即对于任意的，当时，都有成立这时函数叫做区间内的减函数，区间叫做函数的减区间2、奇偶性：（1）函数的图像关于轴对称，此时称函数为偶函数；（2）函数的图像关于坐标原点对称，此时称函数为奇函数（既不是奇函数，又不是偶函数的函数称为非奇非偶函数）【成考分值比重】 1.本章在成考中主要涉及较广，所占元素较多，但本章内容易掌握，方便理解，是学生掌握，拿分的重点。2.成考所占分数 10分3.1.1函数的概念一.选择题1.函数的定义域为（ ）. A.R B. C. D.N2.函

25、数的定义域为（ ）. A. R B. C. D.3.函数的定义域为（ ）. A. B. C. D.4. 函数的定义域为（ ）. A、 B. C. D.5设函数,则（ ）. A. B. C. D.6设函数,则（ ）. A. B. C. D.7设,则（ ）. A. B. C. D.8设,则（ ）. A. B. C. D.9下列哪个函数与函数是同一函数（ ）. A. B. C. D.二.填空题1.函数的定义域为 ；2.函数的定义域为 ；3.设,则 ,_ ；4.设函数，则函数_；5.设,则的最大值为 ；6.设且，则 .三.解答题1.已知,求的定义域，若，求的取值范围.2.已知,若，求和的定义域.3.已

26、知,求的最小值.4.已知,求,.3.1.2函数的表示法一.选择题1.已知,则下面哪个点在上（ ）. A. B. C. D.2.的图像为（ ）. A. B. y10x-10x C. y D.y101x-10x -13.的图像为（ ）. A. B. -2 -1 2 C. D. -12 -2 14.的图像在第几象限（ ）. A.第一象限 B.第二.三象限 C. 第二.四象限 D.第四象限5.是用的函数的哪种表示方法（ ）. A.图像法 B.描点法 C.列表法 D.解析式法6.商店冰淇淋的售价为每个3.5元，应付款是购买冰淇淋数量的函数，用解析式表示这个函数为（ ）. A. B. C. D.二.填空题

27、1.,点在函数的图像上，则_;2.已知,点在函数上，则_;3.已知为一次函数，且,在上，则的表达式为_;4.小明在网上购买图书，图书价格为每本元，应付款是购买图书数量的函数，则应付款与购买数量的函数表达式为_.三.解答题1.批发某种服装，这种服装的单价为20元每件，批发服装需支付车费50元，请写出采购费与采购量之间的函数解析式，并用图像法，列表法表示出来. 2.画出的图像，并判断点，是否在图像上? 3.用描点法画出的图像并求的定义域.4.已知函数的图像如图所示，求函数的解析式.y1 -10x5.假设两个二次函数的图像关于直线对称，其中一个函数的表达式为,求另一个函数的表达式.3.2.1函数的单

28、调性一.选择题1.是（ ）. A.单增函数 B. C. D.2的增区间是（ ）. A.() B. C. D.3函数是（ ）. A.单增函数 B. C. D.4.已知函数的图像如图所示y10x则函数为（ ）. A.增函数 B. C. D.5.已知函数图像如图所示y01x则函数为（ ）. A.单增函数 B. C. D.6.已知函数图像如图所示y0 2x则函数的单减区间为（ ）.A. ( B. C. D.7. 若函数是减函数，则（ ）. A. B. C. D.二.填空题1.的单调递减区间为_；2.已知为单调递增函数，若则_；3.已知，在其定义域内为单调_函数；4.已知的图像如图所示y105x0102

29、030则增区间为_ _减区间为_ _；三.解答题1.判断函数的单调性.2.求的单调递增区间和单调递减区间.3.已知函数图像如图所示 y 1x0 2 -1 (1)写出函数的定义域和值域.(2)写出函数的单增区间和单减区间. (3)写出)函数的最大值和最小值.3.2.2函数的奇偶性一.选择题1. 点关于轴对轴的点为( ). A. B. C. D.2. 点关于轴对轴的点为( ).A. () B. C. D.3. 点关于原点对轴的点为( ). A. () B. C. D.4. 已知抛物线的对称轴方程为,则这条抛物线的顶点坐标为（ ）. A. B. C. D .5. 是( ). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 6. 为奇函数的是( ). A. B. C. D.+x7. 是( ). A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数8. 已知函数是奇函数，且