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1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项,第1课时,1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程 2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 3.开展探究性学习，发展学习能力,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合 并 同 类 项,=0,分析实际问题中的数量关系，利用其中的

2、相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,设未知数 列方程,某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_ 台，今年购买计算机 台.你能找出问题中的相等关系吗？,2x,4x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,解：合并，得,系数化为1，得,（合并同类项）,（等式性质2）,解方程中的

3、“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.,例 解方程: .,解:,解:(1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）合并同类项，得,系数化为1，得,解下列方程：,合并同类项，得,系数化为1，得,（3）6m-1.5m-2.5m=3.,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得,系数化为1，得,1.解方程：,(1)-3x+0.5x=10；,(2)3y-4y=-25-20.,2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25 500 台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解

4、:设型x台，型 台,型 台，则：,2x,14x,答：型1 500台,型3 000台,型21 000台.,3.在遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程.,解：设 “它”为x,列出方程:x+ =19， x=19， x=,4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.,你能列出方程来解决这个问题吗？,解：设鸭子一共有x只.,答：鸭子一共有60只.,解方程的步骤：,合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,列方程解应用题的步骤:,一.设未知数；,二.分析题意找出相等关系；,三.根据相等

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