数学建模获奖范文

1、问题b :水资源短缺风险综合评价摘要牙齿文章主要以回归分析模型为基础，通过北京1979-2008年水资源数据，对北京市水资源短缺风险的概率和缺水影响程度进行了综合评价。首先，用逻辑回归模型计算缺水的发生概率，用基于模糊概率的水资源短缺风险评估模型计算缺水风险值。之后利用神经网络算法对北京市水资源短缺风险状况进行了评估和预测，并通过Metlab软件对数值进行了预测。通过聚类分析，对风险等级进行了分类，使人们更直观地了解水资源风险状况，预测北京市未来两年的水资源状况。牙齿方法预测的准确度更高。另外，通过SPSS软件，配合了农业、工业、第三产业、生活等其他用水和缺水的关系，通过比较，成为假设的正确性

2、、第三产业及生活等其他用水的主要渠道。通过对收入数据的处理，农业用水、水利工程设施、工业污染、管理制度、人口规模等成为北京市水资源短缺的主要危险因素。并就这些问题提出了相应的解决方案和建议。利用先进的电脑图纸和计算方法，对数据进行分析，对北京市水资源利用提出了比较科学的建议。关键词：模糊概率；回归分析模型类中心水资源短缺风险两个茄子问题的分析牙齿问题是判定北京市水资源短缺的危险因素，综合评价水资源短缺，提出合理预测和对策的数学模拟问题。第一个问题可以对给定的数据进行统计分析，找出数量之间的关系，筛选对水资源影响很大的因素。在第二个问题中，首先，根据模拟评价的原则，我们假定近年来北京的气候没有多

3、大变化。其次，假定建立的逻辑回归模型适合数据。利用模糊概率和逻辑回归模型综合评价北京市水资源短缺风险，通过类中心分析划分风险等级，对主要风险因素如何调节采取合理措施。第三个问题首先假设拟合曲线与实际情况尽可能匹配，使用SPSS回归模型。在牙齿问题上，我们使用神经网络和回归曲线两种茄子模型，合理预测了未来两年水资源短缺的风险。在第4题中，我们根据前面的分析、研究、预测，给北京市修行政主管部门写了一份建议报告。3模型假设综合以上分析，我们提出了以下假设。1、假设近年北京的气候没有多大变化。2、假定建立的逻辑回归模型适合数据。3.使用SPSS回归模型，假设拟合曲线与实际情况尽可能匹配。建立和解决4个

4、模型问题1影响北京市水资源短缺的因素很多。自然因素：空间分布不均，时间分布不均。气候因素：气候干燥，水资源总量少。人为因素：人口剧增、工业农业生产规模扩大、水资源浪费、污染严重、水利工程设施不健全等。通过对给定数据的统计分析，可以看出农业和工业用水占总用水的比例均呈下降趋势，第三产业及生活等其他用水占总用水的比例均呈上升趋势。由此可以推断北京市水资源短缺风险的主要危险因素是气候条件、水利工程设施、人口规模和管理制度。分析其原因、气候条件、水利工程设施影响可用水资源总量，人口规模和管理制度影响水资源数量和利用效率的程度。表1水资源状况统计表： (可以显示各种水的稳定性)范畴总用水量(亿立方米)农

5、业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业和生活等其他用水(亿立方米)水资源总量(亿平方)缺水(亿立方米)标准偏差5.6.3.145794.9.10.22565方差27.7660437.5264810.2372416.6952989.27041108.1695图1农业用水占总用水量的比例呈下降趋势。图2第三产业及生活等其他用水的总用水量比重均呈上升趋势。图3水资源总量份额(%)年度变化曲线图4水资源状况图问题2模糊概率风险评估模型1)风险评估供水是Ws、需水Wn、缺水X、w(x)是模糊集Wc中缺水的隶属函数，Wa是缺水系列中最小缺水，Wm是缺水系列中最大缺水，Rn是N非清洁空间。Af是模糊

6、事件Af的隶属函数。p是概率测量。给定供水系统，供水Ws小于供水需求Wn时，供水系统处于事故状态。水资源系统具有模糊不确定的特征，所以在这里，我们可以创建适当的隶属函数来说明供水事故造成的损失。将模糊集Wc定义为：Wc=x33600 8800 m (x) 1 (1)制作如下结构：(2)其中p是大于1的正整数。水资源短缺风险是模糊事件Af发生的概率，可以得到模糊概率(3)假设DP=f(y)dy，您可以取得：(4)表达式中的f(y)是随机变量y的概率密度函数，水资源短缺风险的定义可以表示为(5)(2)-(5)方法结合水资源短缺风险的模糊性和随机性，定义风险。水资源短缺风险的发生概率是随机的、不确定

7、的，模糊性影响着水资源短缺风险的程度。根据概率密度函数f(x)和隶属函数计算径流资源短缺的风险R。对于等间距测量的变量元素，可以使用Chebychev公式处理；对于系数变量元素，通常可以使用“ 2测量”表示变量之间的相似关系。表达式如下所示：(6)2)判别分析判别分析可以识别影响水资源短缺风险的敏感因素，从观测对象特性的参数中获取更多的信息变量，这些变量之间的相关性较低。典型的线性判别函数为：Y=a1x1 a2x2 anxn (7)表达式中的Y表示判别分数，X1，X2，XN是表示研究对象特征的变量，A1，A2，AN是每个变量的系数。我们使用距离判别法。也就是说，每个步骤将两个最近类别之间距离最

8、大的变量作为判别函数获取。计算表达式如下：(8)表达式中，x是一类观测测量，y是另一类观测测量，可以求出x和y的Mahalanobis距离。3)水资源短缺风险评估过程(1)根据水资源短缺风险计算和分析式(2)、食(5)和食(8)构建水资源短缺风险评估模型，将北京市1979-2008年水资源短缺风险计算结果见图5。水资源短缺发生概率在逻辑回归模型中计算，水资源短缺风险值在基于模糊概率的水资源短缺风险评估模型中计算。图5北京市1979-2008年水资源短缺风险如图5所示，1987、1991、1996年水资源短缺风险模拟值全部为零，没有风险。其中，1987年和1996年风险发生的概率和实际情况是一致

9、的。另外，1991年，风险发生计算概率为58%。今年的实际情况是，水资源总量只有42.29亿立方米，但实际总用水量已经达到42.3亿立方米，已经处于危险的边缘。其他年份水资源短缺的计算概率较高，但由于缺水影响较小，因此模糊概率对相应水资源短缺风险的综合评价也较少。图3的进一步分析表明，只要存在实际风险，风险发生的概率就超过70%。例如，1999年是高水年，水资源短缺风险模拟计算值最大，风险发生概率接近100%。上述分析表明，模型的计算结果与实际情况相符，可以应用。水资源短缺风险分类使用快速群集聚类1979-2008年北京市水资源短缺风险。每个风险的最终类中心和特征见表2。水资源短缺风险类别班级

10、中心危险特性低风险0.02可忽略的风险低风险0.42可接受的危险中等试验0.50边缘危险高风险0.75相对严重的危险高风险0.86无法承受的风险表2水资源短缺风险类别和特征划分风险等级的原因是：以聚类分析法分析的水资源短缺风险分类、水资源短缺风险程度可视化描述，并使用快速聚类过程(快速样本集群)对风险进行聚类。快速样本聚类必须确定类数，使用K-平均分类方法聚类观测测量，根据设定的收敛准则和迭代次数结束聚类过程，计算观测测量和各种中心之间的距离，并根据距离最小的原则将每个观测测量分配给每个中心类。预先选择初始类中心，根据构成每个类的观察度量计算平均值，配置构成第二代迭代的类中心，然后依次重复，直

11、到达到迭代次数或停止迭代的数据要求。迭代停止，群集进程终止，根据类中心划分风险等级。调控措施：政府部门要加大植树造林的宣传力度，加强森林涵养作用，在一定程度上改善北京市的气候条件。水利设施的发展滞后，严重阻碍了北京水资源利用效率。积极引进高新技术修理设施，提高北京的蓄水能力，同时提高水资源利用率。严格执行计划生育政策，控制人口急剧增长。水资源管理的法律体系不健全，执法力度不足。要完善相关法规，加强政府宏观调控能力。上述措施可以在一定程度上降低北京市水资源短缺的风险。问题3模型1人工神经网络简单地称为神经网络或连接模型，是分布式并行信息处理的算法数学模型。牙齿网络依赖于系统的复杂性，通过协调内部

12、许多节点之间的互连关系，实现了信息处理的目的。人工神经网络具有自学和适应的能力，可以通过预先提供的相互对应的输入-输出数据分析两者之间的潜在规律，最终根据这些规律用新的输入数据估计输出。人工神经网络一般通过基于数学统计学类型的学习方法进行优化，因此人工神经网络也是数学统计学的实际应用。通过统计学的标准数学方法，我们可以得到很多可以用函数表示的部分结构空间，另一方面，在人工智能学的人工识别领域，我们可以通过数学统计学的应用来做人工识别方面的决定问题。(也就是说，通过统计学，人工神经网络可以像人一样有简单的决定力和简单的判断能力。)这种方法比正式的逻辑学推理计算占优势。我们采用电脑控制方法，用Ma

13、tlab编写神经网络节目(参见附录节目)，处理给定的数据，大致预测北京未来两年水资源的不足。如表3所示，您可以获得以下图像：年份总用水量(亿立方米)农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业和生活等其他用水(亿立方米)水资源总量(亿平方)缺水(亿立方米)201239.329.938.7220.6723.4915.83201340.238.928.3722.9428.5711.66表3利用神经网络预测的北京未来两年的水资源虽然很短，但情况是这样的。图6神经网络操作图表图7神经网络状态图表图8神经网络操作结果图表模型2缺水量为Y，农业用水量为x1，工业用水量为x2，第三产业及生活等其他用水量

14、为x3，水资源总量为x4，Y=x1x2x 3-X4；基于上述分析，使用x1、x2、x3、x4创建了Y的回归分析模型。要粗略分析Y和x1、x2、x3、x4的关系，请使用SPSS软件的曲线估计功能分析已知数据，然后分别绘制Y对x1和Y对x2、Y对x3和Y对x4的散点图，如下所示：图9 y比x1的散点图如图9所示，随着x1的Y值增加，3次多项式曲线有明显的变化趋势，图中的曲线使用3次多项式模型。Y=B0 b1x1 b2x12 b3x13 e (9)拟合(其中e是随机变量)。图10 y比x2的散点图图10中，当x2增加时，Y倾向于先向上弯曲，然后向下弯曲，图中的曲线是二次多项式模型。Y=B4 b5x2

15、 b6x22 e (10)配合。图11中，当x3牙齿增加时，Y的值具有明显的三次多项式曲线变化趋势，图形中的曲线使用三次多项式模型。Y=B7 b8x3 b9x32 b10x33 e (11)配合。图11 y到x3的散点图如图12所示，随着x4的增加，Y的值有相对明显的线性增长趋势，图中的线是线性模型。Y=b11 b12x4 e (12)图12 y到x4的散点图综合上述分析，将模型(9)、(10)、(11)和(12)组合在一起，以创建以下回归模型：y=b0b 1x1b 2x 12 b3x 13 b4x 2b 6x 22 b7b 8x 3b 9x 32 b10x 33-(b11b 12x 4)e(13)利用Spss软件回归分析曲线估计模型，可以近似估计每个函数的近似系数，如下表所示。B0B1B2B3B4B5B6-199.4633.37-1.660.03-11.575.08-0.25B7B8B9B10B11B1248.67-15.541.77-0.05939.01-0.95表4型号参数图表利用Spss回归分析农业用水、工业用水、第三产业