17.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理 (2).ppt

1、导入新课,勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边为a，b，斜边长为c ，那么 a2+b2=c2.,反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形的形状怎样？,思考：,17.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理,1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 难点：勾股定理的逆定理的应用。,德育目标：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,学 习 目 标,认真看课本(p31-P32页)内容 1.理解教材中探究活动体会

2、勾股定理的逆定理。 2.注意勾股定理和它的逆定理的关系。 3掌握P32例1的解决过程。 （ 6分钟后,比一比,谁能仿照例题正确的做出 检测题）,自 学 指 导,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,归纳1,(1)两条直线平行，内错角相等 (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等 (3)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立,逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等. 不成立,逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立,感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立,检 测 题1,互逆命题:

3、两个命题中, 如果第一个命题的 是第二个命题的 , 而第一个命题的结论又是第二个命题的 ,那么这两个命题叫做 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.,归纳2,题设,结论,题设,互逆命题.,1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） (A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9,D,三角形的三边分别是a、b、c, 且满足 (a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,A,检 测 题2,课 堂 练 习,判断由线段a、b、c组成的三

4、角形是不是直角三角形： （1）a=15，b=8，c=17； （2）a=m2-n2，b=2mn, c=m2+n2，（mn，m、n是正整数）,解；（1)a2 = 225， b2 = 64， c2 = 289 又 225 + 64 = 289 a2 + b2 = c2 即: 三角形是直角三角形,(2)a2 = (m2 - n2 )2 = m4 - 2m2n2 + n4, b2 = (2mn )2 = 4m2n2 C2 = (m2 + n2 )2 = m4 + 2m2n2 + n4, 又m4 - 2m2n2 + n4 + 4m2n2 = m4 + 2m2n2 + n4 a2 + b2 = c2 即: 三角形是直角三角形,3. 在ABC中，AB=6, =8, =10,求此三角形的面积。,为直角三角形,且B=90 ABC的面积为：1/2a.b=1/2 68=24,6,8,10,A,B,C, 62+82=100=102,2 + 2 = 2,判定一个三角形是直角三角形的方法,有一个角是直角(90）的三角形是直角三角形.,角：,边：,如果三角形的三边长a，