9.4乘法公式

1、9.4.2 平方差公式,惠农中学 田等来,比一比： 谁能最快算出1002 998的结果？,(a+b)(p+q),=,ap,+aq,+bp,+bq,试一试，你能算出结果吗？,回顾复习，以旧引新,每一项,乘以,每一项,积相加,应用：你能准确计算下列各式吗？,(x1) (x2) (2x3),=x-x-2,=x-x-6,=2x-5x-12,自主学习，探究新知,(x2),(x3),(x4),=X 1,=x 2,=(2x) 3,分析：,(x1) (x1) =X 1,(x2) (x2) =x 2 (2x1) (2x1) =(2x) 1,( ),(ab),=a b,a,b,自主学习，探究新知,(a+b)(a-

2、b)=a2-b2,猜想,a2-b2,(a+b)(a-b),=,(a+b)(a-b)=a2-b2,运算特征,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差。,(a+b)(a-b)=a2-b2,运算特征,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差。,(a+b)(a-b)= a2 - b2,结构特点,右边是乘式中两项的 ，即 （ ）-（ ） ,左边是两个二项式 ，并且有一项 ； 另一项互为 。,字母a、b的代表性： a、b可以是数，也可以表示单项式或多项式。,相乘,完全相同,相反数,平方差,相同项,相反项,(1) (y+4)(y-4) (2) (3x+2)(3x-2)

3、,1、下列式子能用平方差公式计算吗? 如果能，怎样计算?,(3) 1002998,(1000+2),(1000-2),=1000-2 = 999996,例题讲解，应用新知,(1) (a-b)(b+a) (2) (2y-x)(2y -x) (3) (4-a)(a-4) (4) (2x+3)(3x2),2、下列式子能用平方差公式计算吗?如果能，怎样计算?,随堂练习，巩固新知,3、判断并改错： (1) (a+3)(a-2)=a-6 ( ) 改正： (2) (5y+2)(5y-2)=5y-4 ( ) 改正： (3) (-a+3)(-a-3)=-a-9 ( ) 改正： (4) (a+b)(b-a)=a-

4、b ( ) 改正：,3、计算： (x+1)(1-x) (-3x-4y )(3x-4y) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 4、如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x2y）米，则该长方形的面积是平方米,（a-2)(a+2)(a2 + 4),变式延伸,(a+b)(a-b)= a2 - b2,右边是乘式中两项的平方差，即 （相同项）-（相反项） ,左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同； 另一项互为相反数。,字母a、b的代表性： a、b可以是数，也可以表示单项式或多项式。,概括总结，知识梳理,平方差公式,课后检测，内化吸收,1、运用平方差公式计算： (1) (x3)(x3) (2) (a2b)(a2b) (3) (4mn)(4m-n) (4) (54y)(54y) (5) (3+2a)(-3+2a) (6) 5001 x 4999 (7) (y+2)(y2)(y1)(y+5),课后检测，巩固新知,2、王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克。售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地说：“你是个神童啊，算得这么快？”王敏同学说：“过奖