17.1 勾股定理（1）.1勾股定理1.ppt

1、这个图形到底包含着怎样的博大精深的知识呢？ 它展示了我国古代数学的成果！2002年国际数学家大会会标、第十七章勾股定理、17.1勾股定理(1)、毕达哥拉斯(公元前572-前492年)、古希腊萩名哲学家、数学家、天文学家。 有一次，他在朋友家做客时，发现朋友的家庭用板砖铺的地面反映了a、b、c三个面积之间的数量关系，再发现垂直角三角形的有三条边的数量关系，观察右图的地面，发现a、b、c面积之间有什么数量关系？ SA SB=SC，各砖是等腰垂直角三角形，4、4、8、SA SB=SC，c，图甲，1 .看图甲，小方格的边长是1 .正方形a、b、c的面积分别是多少，正方形a、b、c的面积有什么关系？ 看

2、c，图b，2 .图b，小方格的边长是1 .正方形a，b，c的面积分别是多少，9，16，25，SA SB=SC，正方形a，b，c的面积有什么关系？4、4、8、图甲、SA SB=SC、图乙、9、16、25、SA SB=SC、4、4、8、a2 b2=c2、命题1 :设垂直角三角形的两个直角边的长度分别为a、b、斜边的长度为c，则a2 b2=c2.我们将全部单凭实验和预想是不能彻底弄清问题的。 这需要证明一般的垂直角三角形。 接下来，我们一起研究，看看我国古代数学家赵爽是如何证明这个命题的。b、a、赵爽谜题证明法：a，现在，我们证明了命题1的精准性，得到了数学证明，拉链定理：设垂直角三角形的两个直角边

3、的长度分别为a、b，斜边的长度为c，a2 b2=c2，即垂直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方和。 我国从三千多年前就知道这个定理，人们把弯曲成垂直角的手臂上半部分称为“钩”，下半部分称为“股”，中国古代学者把垂直角三角形的短直角边称为“钩”，长直角边称为“股”，斜边称为“弦”的s大正方形=(a b ) 2=a2 b2 2ab S大正方形=4S垂直角三角形s小正方形=4 ab c2=c2 2ab、a2 b2 2ab=c2 2ab、a2 b2=c2、辩证法1:(毕达哥拉斯辩证法) 1881年，加菲尔德就任美国第20代大统领。 后来人们把这种证据法称为“大统领”证据法，以纪念他直观、简洁、

4、易懂、明确地证明了锁链定理。 证法3 :a、a、b、b、c、c、加菲尔德证法：a2 b2=c2、周髀算经、毕达哥拉斯、商高、数学史话、古巴的比伦人在公元前十九世纪也发现了这个定理。 从提交定理到现在的2000多年间，已经发现了证明400种以上，卢米斯收集整理的毕达哥拉斯一书出现了370种不同的证明法。在公元前十一世纪、周公与商高的对话(记录于公元前1世纪的周髀算经)中提出了“钩三、股四、弦五”。 勾股定理、商高定理、周髀算经中还记载了公元前6、7世纪的荣方与陈子的对话，再次提及勾股定理。 陈子定理、拉链定理的各种表达式：在RtABC中，C=90，a、b、c的对边分别为a、b、c时为：c2=a2 b2，a2=c2- b 2，1，在RtABC中为C=90，a=4，b=3时为c=_c=134.1个垂直角三角形的三边的长度为3个连续的双位数，其三边的长度分别为()、A 2、4、6、4、6、8、b、3360、6、6、8、10、8，a2 b2=c2() 2)垂直角三角形的两边的长度