《材料力学》复习要点-参考简答题答案

1、1材料力学复习要点材料力学复习要点参考简单解答1，变形固体是指材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？ 所有固体因外力而变形，因此称为变形固体。 对于材料力学中的变形固体的基本假设：连续性假设：可以认为物体的整体体积中没有缝隙地充满了物质。 均匀性假设：物体内的任何部分力学性能都相同。 各向同性假设：在物体内的不同方向上力学性能相同。 小变形假说：固体因外力而产生的变形被认为比原来的尺寸小很多，所以在列平衡方程中求约束力或求断面内力时，一般按部件原来的尺寸进行修正。 什么是断面法？ 下面简要说明一下断面法的四个基本步骤。 在一个虚拟截面中，将受力构件分为两部分，以其中一部分为研究对象，表示截面

2、上内力以外的力的形式，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力的大小、内力的性质(轴向力、剪断力、扭转、弯矩、符号的正负)之一的断面法为材料力学一致，必须进行练习断面法的四个基本步骤： (1)截面：在需要确定内力的地方，使用假想截面将杆分为两部分。 (2)取：以任一段为对象(舍弃另一段)。 (3)代替废弃部分，切断断面的内力对保留部分的作用。 (4)平：根据保留部分的平衡条件，决定切断断面的内力数值的大小和内力的性质。 3、什么是材料的力学性能？ 低碳钢的抗拉试验经历哪四个阶段？ 这个试验主要测定低碳钢的什么力学性能指标？ 所谓材料的力学性能，是指材料在外力作用下在变形和破坏方面表现出的各种力学

3、指标。 例如强度的高低、刚性的大小、塑性和脆性性能等。 低碳钢的抗拉试验所经历的4个阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈断裂阶段。 在低碳钢的抗拉试验中主要测定的低碳钢的力学性能指标是屈服极限、强度极限、伸长率、断面收缩率等。 4、什么是极限应力？ 什么是许用应力？ 轴向拉伸和压缩的强度条件是什么(内容、表达式)？ 你能利用这个强度条件解决哪三种强度问题？ 材料发生故障时达到的应力称为极限应力。 塑性材料以屈服极限为极限应力，脆性材料以强度极限为极限应力。 许用应力：保证部件安全正常工作，材料能承受的最大应力。 轴向拉伸和压缩杆的强度条件：为了保证部件的安全可靠的工作，部件内的实际工作应力的

4、最大值不超过部件材料的许用应力。 公式： n最大fa。 轴向拉伸和压缩的3种强度校正问题： (1)强度检查(2)设定校正截面尺寸(3)确定允许负荷。 5 .什么是拉伸或压缩的绝对变形？ 什么是纵线变形？ 简单叙述拉普拉斯福克定律的内容，写出其公式，说明各符号表示的意思。 杆的变形前后的长度差称为杆的伸长(或缩短)量，表示杆的绝对变形的大小。 纵线应变：伸长(或缩短)量与杆元长度之比被称为杆的纵线应变，是表示杆部件的相对变形程度的量。 胡克定律：轴向拉伸和压杆的伸长(缩短)量与轴向力和杆的成长成正比，杆的横截面积和材料的弹性模数成反比。 表达式为： N Fl l EA。 其中，N F表示轴向力。

5、 l表示杆长，e表示材料的弹性模数，a表示杆的横截面积。2 6 .解决拉伸超静定问题的基本步骤是什么？ 解决拉伸超静定问题的基本步骤： (1)画出图形，使平衡方程成列；(2)根据结构受到的力和约束的特征，进行变形协整关系；(3)根据胡克定律，将变形几何关系变换为力和力的关系物理方程式，得到补充方程式写出实用修正的抗剪强度条件(内容、表现式)，抗剪强度修正运算的3种问题是什么【解答】:剪切材料一般是短的、粗糙的，其受力、变形复杂，难以简化为简单的修正运算模型，难以确定剪切应力在截面上的分布规则，难以修正由此可以满足工程实际实用的抗剪强度条件： S F A。 剪切强度修正计算的三个问题是强度检查、

6、截面尺寸的设定修正、允许负荷的决定。 8 .说明有效挤出面面积的2种修正法，写出实用的修正算法的挤出强度条件(内容，式)，挤出强度修正算法的3种问题是什么【解答】:有效挤出面积(修正算法)的2种决定方法： (1)接触面为平面时，Abs=实际挤出面面积。 (2)接触面为半圆柱面时，Abs=实际接触面的正投影面面积。 实用的挤出强度条件：动作挤出应力不得超过材料的允许挤出应力。 bs bsbs bs F A挤出强度修正计算的3种问题： (1)强度检查(2)截面设定修正尺寸(3)确定允许负荷。 9 .什么是圆轴扭转的平面假设？ 画出圆轴扭转剪应力分布规律的示意图，写出剪应力修正公式，说明公式中各符号

7、的含义。 圆轴扭曲平面假设：变形前平面的横截面变形后也是平面，像刚性平面那样绕轴线旋转角度。 圆轴扭转剪应力的分布规律如右图所示。 圆轴扭转剪应力的修正公式： p T I。 t表示圆轴上截面的扭矩，表示点到圆中心的距离，p I表示截面相对于圆中心的极惯性矩。 写出等直圆轴扭转强度条件(内容，表现式)，应用该强度条件解决的3种强度问题是什么【解答】:等截面圆轴扭转的强度条件是，轴内最大工作切应力不超过材料的允许切应力，其强度条件等式为max max t T W。 扭转强度修正计算的3种问题： (1)对照强度(2)设定修正截面尺寸(3)确定允许负荷。 3 11 .写出扭转角、单位长度扭转角的修正公

8、式。 圆轴扭转刚性条件(内容，式)是什么？圆轴扭转刚性修正算的3种问题是什么？ 扭转角修正算式： p T l GI。 每单位长度扭转角度的修正公式： 180 (rad/m)(/m) PP dTT dxG IG I等直圆轴扭转刚性条件： max max 180 (/m) P T G I。 圆轴扭转刚性修正计算的3种问题是确定验证刚性、设定修正截面尺寸(一般是设定修正轴径)、容许负荷。 平面弯曲的三个特征是什么？ 作用于南朝梁的负荷主要有哪三种？ 南朝梁两端的支撑台简化为哪三种？ 静定南朝梁有哪些3种： (1)南朝梁有纵对称面；(2)外力作用于该面；(3)弯曲变形后的轴线为纵对称面内的平面曲线.

9、作用于南朝梁的负荷主要有集中力、分布负荷和集中力。 南朝梁两端的支撑台简化为固定铰链支撑台、可动铰链支撑台、固定端约束。 静定南朝梁有简支梁、悬垂南朝梁和悬臂南朝梁三种。 13 .南朝梁弯曲时，剪断力由什么内力形成？剪断力补正规则和符号规则分别是什么？ 剪断力是由平行于横截面的内力系统组成的合力，剪断力使南朝梁发生剪断变形，从而在横截面上引起剪切应力。剪切力的计算规则：任一截面上的剪切力=该截面的任一侧(左侧或右侧)均垂直于轴线外力的代数和。 剪断力的符号规则：南朝梁的剪断变形规定：当南朝梁沿剪断面发生左上方、右下方的错位变形时，剪断力规定简称为“左上右下剪断力为正”，相反为负。 由南朝梁上的

10、外力方向规定：截面左侧的外力方向向上时，将对该截面产生的剪断力简称为“左上右下剪断力为正”，相反地规定为负。 在应用时，应该理解为“左上为正，右下为正，左下为负，右上为负”14 .平面弯曲时，弯矩是由什么内力形成的？弯矩的修正算法规则和符号规则分别是什么？ 弯矩是由垂直于横截面的内力系统形成的合力力矩，弯矩会使南朝梁弯曲变形，在横截面上引起正应力. 弯矩修正定律：南朝梁任一截面上的弯矩=其任一侧(左侧或右侧)所有外力作用下其截面形心力矩的代数和。 弯曲力矩的符号规则：南朝梁的弯曲变形规定：当南朝梁弯曲成上侧凹下侧凸的曲线形状时，弯曲力矩规定将正简称为“上凹下凸弯曲力矩为正”，相反为负。 根据南

11、朝梁上外力矩的转向规定，当截面左侧的南朝梁上的外力使截面图中心周围的力矩顺时针转向时，其截面产生的力矩简称为“左顺右逆力矩为正”，相反地简称为负，即“左逆右顺力矩为负”。 15、材料力学中杆内力符号的规定和静力平衡修正运算中的力的符号有什么不同【解答】:材料力学中内力的符号规定由变形的性质决定。 例如，在轴向延伸时，轴向力取正号的轴心受压时，轴向力取负号的剪切变形时，如果剪切面的左侧部分向上移动，或者剪切面的右侧部分向下移动，则剪切面上的剪切力取正号，简称为“左上右下剪切力为正”。 弯曲变形时，南朝梁的轴线从直线变为“上凹凸”形状的曲线时，弯曲力矩取正的符号等。 在校正一个断面的内力(轴力、剪

12、切力、扭矩、弯矩)时，只校正该断面一侧(可以单独取断面左侧，也可以单独取断面右侧)的所有外力，丢弃断面另一侧的全部4个外力。 单独取截面左侧的外力校正内力和单独取截面右侧的外力校正内力，符号规定的标准相反。 无论在哪一侧进行校正，相同截面的内力必定大小相同，符号相同(即，在杆上产生的变形性质相同)。 静力平衡修正运算中的力的符号是用符号规定力在坐标轴上的心理投射和力点的力矩，主要由力的方向、坐标轴的正方向和力矩心的位置等要素决定。 如果将单向式力向坐标轴的投影设为正，则相反方向的力向同一坐标轴的投影为负的力以点为力矩时，如果将一方的转向规定为正，则相反转向的力矩被规定为负。 在列平衡方程的情况

13、下，作用于同一物体的所有外力参加校正运算，所有外力以同一基准定义符号。 16 .简述剪切力和弯角图的基本规律。 (1)在没有分布载荷作用(q0 )的南朝梁中，剪断力图是水平直线，而扭矩图是倾斜直线。 (2)在具有均布负荷作用(q=常数)的南朝梁内，剪断力图是倾斜直线的扭矩图取抛物线、剪断力Fs=0处，弯曲力矩取极端值。 (3)集中力有用，剪断力引起突然变异的拐角统计图表被弯折(也就是说，出现尖的角，倾斜发生变化)。 (4)在集中力作用的地方，剪切不受影响(维持原来的特性伸长，倾斜不变)。 拐角图发生突然变异。 17 .简述简单作图法剪切努力和弯角图的基本步骤。 (1)根据载荷及约束力的作用位置

14、，决定控制面。所谓控制面，是切割和弯角图发挥重要作用的截面位置，必须求出这些个的位置剪切力和弯矩的值。 控制平面上的集中力偶作用点(包括支撑) (包括固定端接)的分布载荷的起点和终点剪切力等于零，南朝梁的左右端点和集中力有用，弯曲力矩具有极端值。 (理解该段的文字，可以不写在答案中) (2)应用断面法决定控制面上的剪切力和弯曲力矩的值。 (3)创建fsx和Mx坐标系，在相应的坐标系上标记控制面上的剪切力和弯矩值。 (4)根据剪断力和弯曲角图的基本规律，决定各级控制面间的剪断力和弯曲角图的形状，描绘剪断力和弯曲角图。 18 .纯弯曲平面的假设内容是什么？ 建立矩形轮廓纯弯曲正应力分布规律的示意图

15、，建立正应力修正公式，说明公式中各符号的含义。 弯曲平面假说：南朝梁单纯哩溜歪斜时，南朝梁的各横截面变形后仍保持平面，与变形后的轴线垂直，横截面以某一轴为中心旋转一个角度。 矩形轮廓的纯弯曲正应力分布规律如右图所示。 弯曲正应力修正公式： z M y I。 式中，m表示截面上的弯曲力矩，y表示从求出的应力点到中性轴的距离，z I表示截面相对于中性轴的惯性矩。 19 .弯曲正应力强度条件(内容、式)是什么？ 应用这个条件能够解决什么样的3种弯曲强度修正问题呢？ (解答) :弯曲正应力强度条件：保证梁安全正常工作的条件是最大工作应力不超过材料的允许弯曲正应力，表达式为max max Z M W。

16、弯曲正应力强度补正算的3种问题： 5校正南朝梁的强度。 修订梁的截面尺寸。 确定南朝梁的允许载荷。 20 .提高南朝梁弯曲强度有哪些主要措施？ 根据弯曲正应力的强度公式，减少南朝梁的动作应力的方法主要是降低最大力矩值max M，增大弯曲截面系数z W。 因此，提高南朝梁弯曲强度的主要措施是合理配置南朝梁的支撑台和载荷(以减小最大弯曲力矩为目的)。 采用合理的截面形状(材料相同，以尽量增大弯曲截面系数为目的)等强度南朝梁(以节约材料和有效利用为目的)。 提高南朝梁弯曲刚性的主要措施是什么？ 作为参考，不作为必须的主题列举而提高南朝梁的弯曲刚性，是尽量减小南朝梁的最大挠曲max w和最大转角max

17、。 主要措施是减小南朝梁的摇镜头或增加支撑台(目的是减小最大挠曲和最大转角，强化约束)。 选择合理的截面形状(如果材料相同，则尽量增加截面的惯性矩)。 改善载荷的作用状况(目的是在承受同等载荷的情况下，尽可能减小最大挠度和最大旋转角)。 什么是挠曲？ 什么是角落？ 柔性曲线方程式和拐角方程式的关系是什么？ 挠曲w :与剖面图心的轴线垂直的方向的位移。 挠曲w向上为正，向下为负。 角点：截面绕中性轴旋转的角度。 角部反时修正的时针为正，时修正方向为负。 挠度曲线方程和角方程式的关系： () d x dx w=w。 22 .简单说明根据二次积分法求出弯曲变形的基本步骤。 (1)写出弯曲力矩方程式；(2)代入挠曲曲线近似差分方程；(3)2次积分；(4)根据位移边界条件决定积分常数；(5)决定角方程式和挠曲曲线方程；(6)决定最大转角和最大挠曲。 补充问题.试着写出图中各南朝梁的边界条件。 图d中的保持架b的弹簧刚性为k。 各南朝梁的边界条件为(a)xa、0w； xal，0瓦。 (b)xa，0瓦xal，0瓦。 (c)0 x、0瓦XL、1瓦。 (d)0 x、0w xl、2 ql k w。23、南朝梁变形与相应截面的弯曲力矩有直接关系吗？ 在弯曲力矩最大的地方弯曲也最大，在弯曲力矩为零的地方弯曲也为零的说法正确吗(希望举例描绘示意图) 【解答】:南朝