《计算机图形学》试题-A卷及参考答案

1、 计算机图形学试题 A 计算机图形学试题 A 一、选择题（20 分） 1、种子填充算法中，正确的叙述是（ C ） A）按扫描线的顺序进行象素点的填充； B）四连接算法可以填充八连接区域； C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达； D）八连接算法不能填充四连通区域。 2、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点 S 到端点 P)与 某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点. 请问哪种情况下输出的顶点是错误的? （ A ） A) S 和 P 均在可见的一侧,则输出 S 和 P. B) S 和 P 均在不可见的一侧,则输出 0 个顶

2、点. C) S 在可见一侧,P 在不可见一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点. D) S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段 SP 与裁剪线的交点和 P. 3、透视投影中主灭点最多可以有几个?（ D ） A)0 B)1 C)2 D)3 4、灰度等级为 256 级，分辨率为 1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量 为（ B ） A） 512KB; B） 1MB C） 2MB; D）3MB 5、使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ D ） A） 图形放大 2 倍； B） 图形放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各移动 1 个绘图单位； C） 沿 X 坐标轴方

3、向各移动 2 个绘图单位； D） 沿 X 坐标轴方向放大 2 倍，同时沿 X、Y 坐标轴方向各平移 1 个绘图 单位 6、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ A ） A）RGB B）CMY C）HSV D）HLS 7、对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中错误的是（ D ） A）起始点位于（P0+P1）/2 处； B）终止点位于（P2+P1）/2 处； C）若P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段； D）起始点的切矢为：2（P1-P0）。 8、下列不属于计算机图形学中三维形体表示模型的是：( C )。 A 线条模型 B 表面模型 C 粒子模型 D 实体模型 9、下列不

4、属于消隐算法的是：( C ) A z-buffer 算法 B 画家算法 C 编码法 D 光线投射算法 10、光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( C ) A) 仅有光反射 B)仅有光透射 C)光反射和光透射 D)都没有 二、判断题（20 分） 1、计算机图形生成的基本单位是线段。（F ） 2、 DDA（微分方程法）是 Bresenham 算法的改进。（F ） 3、 Bezier 曲线具有对称性质。（T ） 4、齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（F ） 5、在数学上，理想的直线是有宽度的，由无数个点构成的集合。（ F） 6、二点透视中，透视面不平行于任何一个坐标轴。（F ） 7、区域填充即

5、给出区域边界，对边界内的所有象素单元赋予指定的颜色代码。 （T ） 8、投影(project)是一种使三维对象映射为二维对象的变换。（ T） 9、深度缓存算法最大优点是缓存占用的存储单元少。（F ） 10、在圆的转换时，只要能生成 8 分圆，圆的其它部分可通过对称变换得到。 （T ） 三、填空题（10 分） 1、常用的直线生成算法：Bresenham 和 DDA、中点。 2、编码法是一种适合于裁剪线段的裁剪算法。 3、曲线、曲面的表示有显式、隐式和参数三种形式。 4、投影根据投影线的方向可以分为平行投影和透视投影。 5、根据消隐空间的不同，消隐算法分为物体空间的消隐和图象空间的消隐 四、综合题

6、（50 分） 1、请写出三维变换矩阵，并说明各子矩阵的功能。 产生比例、对称、旋转、错切四种变换； jih fed cba 产生沿三个坐标轴方向的平移变换； nml 透视投影变换 T rqp s 全比例变换； 2、给定四点P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)，用其做为特征多边形来 构造一条三次Bezier曲线，并计算参数t为 0、1/3、1/2、2/3、1 的P(t)值。其中 Bezier曲线的定义式P(t)为: 1 , 0),()(,ttBPtPni n i 0i )2 , 1 , 0( ,)1 ( )!( ! ! )(,nitt ini n t

7、B ini ni 0 0=1, 0!=1 其中 做题思路： 根据 Bezier 曲线的定义式得到三次 Bezier 曲线参数式为： P(t)=(1-t) 3p 0+3t(1-t) 2P 1+3t 2(1-t)P 2+t 3P 3 = P0+3(P1-P0)t +3(P0-2P1+P2)t 2+(-P0+3P1-3P2+P3)t3 写成分量形式： X(t)= X0+3(X1-X0)t +3(X0-2X1+X2)t 2+(-X0+3X1-3X2+X3)t3 Y(t)= Y0+3(Y1-Y0)t +3(Y0-2Y1+Y2)t 2+(-Y0+3Y1-3Y2+Y3)t3 Z(t)= Z0+3(Z1-Z0

8、)t +3(Z0-2Z1+Z2)t 2+(-Z0+3Z1-3Z2+Z3)t3 将P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)各点坐标代入得： X(t)=3t Y(t)=3t-9t 2+6t3 Z(t)= 3t-9t 2+6t3 将 t 分别等于0，1/3， 2/3，1 代入上述参数曲线，得 P(0)=(0,0,0) P(1/3)=(1,2/9,2/9) P(1/2)=(3/2,0,0) P(2/3)=(2,-2/9,-2/9) P(1)=(3,0,0) 3、试证明二维点相对 x 轴作对称，紧跟着相对 y=-x 直线作对称变换，完全等价 于该点相对坐标原点作

9、旋转变换。 证明：先对 x 轴作对称，再与 y=-x 直线作对称变换，得变换矩阵为： 1 0 0 0 -1 0 0 -1 0 0 1 0 -1 0 0 = 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 图形绕原点顺时针宣旋转 90 度，得到变换矩阵： cos90 o sin90o 0 0 -1 0 sin90 o cos90o 0 = 1 0 0 0 0 1 0 0 1 所以等价。 4、给定多边形 P1P2P3P4P5 和裁剪矩形 ABCD，请写出采用多边形逐边裁剪法的 裁剪过程。 解：根据多边形逐边裁剪法原理，裁剪窗口 ABCD 分别用各边界裁剪多边形 P1P2P3P4P5。裁剪过程如下： 左边界裁剪： 假设左边界与多边形交点为 I1、I2 输入顶点：P1P2P3P4P5 输出顶点：I1P2P3P4P5I2 下边界裁剪： 假设下边界与多边形交点为 I3、I4 输入顶点：I1P2P3P4P5I2 输出顶点：I1P2I3I4P4P5I2 右边界裁剪： 假设右边界与多边形交点为 I