1.2 基本逻辑联结词.ppt

1、充分条件与必要条件,构 思,指导思想,教材,教学目标,教学过程,教学评价,說,教法、学法,一、指导思想,人本主义学习理论 代表人罗杰斯,1)“教为主导，学为主体” 的辩证统一的教学观 2)“独立性与依赖性相统一” 的心理学发展观 3)“学会学习”的学习观,建构主义学习理论 代表人皮亚杰,二、教材分析,、教材所处的地位、作用,简易逻辑,充要条件,简单命题,逻辑联结词,复合命题,四种命题 （初中只学 过两种）,初三,正确表述 合情推理 认识问题 研究问题,、教学内容,充要条件,充分条件与必要条件的概念（第一课时）,充 要 条 件 （第二课时）,充分条件,必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,充

2、要条件,既不充分也不必要条件,、教学重、难点和关键,关键,难点,重点,充分条件、必要条件和充要条件的判断,必要条件的判断,命题真假的证明,三、目标分析,教学目标,知识目标,能力目标,德育目标,能求出已知条件的充要条件,逻辑思维能力 证明推理能力 阅读自学能力,辩证唯物主义观 思维品质 科学的学习态度和创新意识,充要条件的四种表现形式及其定义,四、教法分析、学法指导,五、教学过程,4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q。,3、若命题“若p则q”为真,记作p q（或q p）。,2、四种命题及相互关系：,1、命题：可以判断真假的语句， 可写成：若p则q。,复习旧知,引入新课,例 “若x0，则x2

3、0”是一个真命题，可写成：x0,x20；,“若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题，,两三角形面积相等.,充分条件与必要条件,可写成：两三角形全等,一般地，如果已知p,q，那么我们就说，p是q的充分条件， q是p的必要条件.,在上面是两个例子中，,“x0”是“x20”的充分条件，“x20”是“x0”的必要条件,“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.,课时一,例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：, p：x=y；q：x2=y2.,q：三角形的三个角相等.,充分条件与必要条件, p：三角形的三条边相等

4、；,分析：可以根据“若p则q”与“若q则p”的真假进行判断.,解：,由p,q ，即x=y,由p,课时一,x2=y2，知p是q的充分条件，q是p的必要条件.,q,即三角形的三边相等,三角形的三角相等,知p是q的充分条件,q是p的必要条件;,课时一,充分条件与必要条件,课堂练习：课本P35练习：1、2,答案： 1填在课本上（略） 2p,q，p是q的充分条件, q是p的必要条件,p，p是q的必要条件, q是p的充分条件,q，p是q的充分条件, q是p的必要条件,又q,p，q也是p的充分条件，p也是q的必要条件.,q,p是q的充分条件, q是p的必要条件,又q,p，, q也是p的充分条件,p也是q的必

5、要条件,q,p,p,学情了解,课时一,充分条件与必要条件,从命题角度看,引申,把命题“若x0,则x20” 与命题“若两三角形全等,则两三角形面积相等”中的条件与结论分别记作p与q ,则原命题与逆命题同p与q的关系之间有什么联系呢?,如果原命题是真命题,那么p是q的充分条件,如果逆命题是真命题,那么p是q的必要条件,如果原命题是假命题,那么p是q的不充分条件,如果逆命题是假命题,那么p是q的不必要条件,课时一,充分条件与必要条件,从集合角度看,引申,p是q的充分条件，相当于,，即:,或,p是q的必要条件，相当于,，即:,或,q,p等价于,q,P相当于,P=Q,即:互为充要的两个条件表示的是同一事

6、物。,作业:课本习题：1.8第1、3（1）（2）（3）,一、复习上节课的内容(略),二、指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件： p：x2，q：x1； p：xy0 ，q：x0 ,y0 p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.,充分条件与必要条件,课时二,解：,x2,x1，,p是q的充分条件，q是p的必要条件., x0 ,y0,xy0,p是q的必要条件，q是p的充分条件., x=0,y=0,x2+y2=0，,p是q的充分条件,q是p的必要条件;,又 x2+y2=0,x=0,y=0,q是p的充分条件,p是q的必要条件.,在问题 中，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，此时，我们统说

7、，p是q的充分必要条件， 充分必要条件又简称充要条件 。,新课,充分条件与必要条件,课时二,一般地，如果既有p,这时，p是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件 。,q，,又有,q,p,就记作,q,P。,故p不是q的必要条件，,例：,1)p:x是6的倍数，,q:x是2的倍数。,其中,p,q,故p是q的充分条件，,但是q,p,所以, p是q的充分不必要条件.,新课,充分条件与必要条件,课时二,故p不是q的充分条件，,2)p:x是2的倍数，,q:x是6的倍数。,其中,q,p,故p是q的必要条件，,但是p,q,所以, p是q的必要不充分条件.,故p是q的充分条件

8、，,3)p:x既是2的倍数,也是3的倍数,q:x是6的倍数。,其中,q,p,故p是q的必要条件，,而且p,q,所以, p是q的充要条件.,新课,充分条件与必要条件,课时二,故p不是q的必要条件，,4)p:x是4的倍数，,q:x是6的倍数。,其中,p,q,故p不是q的充分条件，,而且q,p,所以, p是q的既不充分也不必要条件.,课堂练习：课本P练习：1，2；,答案： 1填在课本上（略） 2、（口答）充分不必要条件 、充分不必要条件 、充要条件 、必要不充分条件,课时二,充分条件与必要条件,从命题角度看,引申,若把命题中的条件与结论分别记作p与q ,则原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：,

9、若原命题是真命题,逆命题是假命题,那么p是q的充分不必要条件,若原命题是假命题,逆命题是真命题,那么p是q的必要不充分条件,若原命题和逆命题都是真命题,那么p和q互为充要条件,若原命题和逆命题是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件,充分不 必要条件,必要不 充分条件,充要 条件,既不充分也 不必要条件,p,q,q,p,p,q,p,q,p,q,p,q,q,P,p,q,q,p,即:,即:,即:,即:,课时二,充分条件与必要条件,从集合角度看,引申,p是q的充分不必要条件，相当于,如右图:,p是q的必要不充分条件，相当于,如左图:,q,P相当于,P=Q,作业:课本练习：1，2,即:互为充要条件的

10、两个事物表示的是同一事物。如右图:,充分条件与必要条件,归纳总结,六、评价分析,诊断性评价 （教学前）,形成性评价 （教学中）,总结性评价 （教学后）,根本目的:,为改进和发展教学积累经验，在教学中能更有效的调动师生积极性，提高教学效果，增强学生的学习效率，从而提高教学质量。,1.5-充要条件 Sufficient and necessary condition,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能 1.掌握充要条件的定义及证明的方法。 2.会用充分条件和必要条件的定义判断两个命题间的 关系。 过程与方法 1.复习充分条件、必要条件充要条件应用举 例课堂练习。 2.讲练结合法 。 情感态

11、度与价值观 理顺推出关系，理解充分条件和必要条件的本质，提高人的认识能力。,教学目标,1.掌握充要条件的定义。 2.会用充分条件和必要条件的定义判断 两个命题间的关系。 3.充要条件的证明要分成两个步骤，既要 证明充分性又要证明必要性。,学习要求 ,准备导入,导入一,导入二,准备与导入一,问题1：充分条件、必要条件是如何定义的？,(2-1),一般地，用、分别表示两个命题，如果命题成立可以推出命题也成立，即 ，那么叫做的充分条件(sufficient condition)，叫做的必要条件(necessary condition),当且仅当命题、间满足推出关系，即 成立时，才能说是的充分条件，是的

12、必要条件,充分条件、必要条件,准备与导入一,(2-2),推出关系,准备与导入二,(1-1),充要条件,我们知道，如果 ，那么是的充分条件； 如果 ， 那么是的必要条件；,如果既有 ，又有 ，即 ，那么 既是的充分条件，又是的必要条件。这时我们 就说，是的充分而且必要条件(sufficient and necessary condition)，简称充要条件。,如：在三角形中，“两个内角相等”是“三角形是等腰三角形”的_。,根据你对充分条件和必要条件的理解，能否给 出充要条件的定义？试试看。,充要条件,探究与深化,探究一,探究二,探究三,探究四,探究与深化一,(1-1),例5、已知实系数一元二次方

13、程 ax+bx+c=0，“b-4ac=0”是“方程ax+bx+c=0有两个相等实数根”的什么条件？为什么,解：我们把方程ax+bx+c=0(a0)变形得, b-4ac=0,所以，“b-4ac=0”是“方程ax+bx+c=0有两个相等实数根”的充分条件,反之，如果方程ax+bx+c=0有两个相等实数根,则,即b-4ac=0,所以b-4ac=0 是ax+bx+c=0有两个相等实数根”的必要条件,探究与深化二,(1-1),1、选择题 （1）一元二次方程ax+bx+c=0有一个正根和一个负 根的充要条件是 A： ， B： ， C： ， D： 。,（2）“两边和夹角对应相等”是“两个三角形全等”的 A：

14、充分而非必要条件；B：必要而非充分条件； C：充要条件； D：既非充分又非必要条件,D,C,探究与深化三,(1-1),2、填空题：在下表所列各小题中，指出A是B成立的什么条件,必要非充分,充分非必要,必要非充分,必要非充分,充分非必要,必要非充分,必要非充分,必要非充分,充分非必要,充分非必要,充分非必要,充要条件,练习与评价,练习一,练习二,练习三,练习与评价一,(1-1),练习与评价二,(1-1),充分非必要条件,必要非充分条件,充分非必要条件,充分非必要条件,充要条件,练习与评价三,(1-1),3、填空 （1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的_ （2）“x是2的倍数”是“x是6的倍数

15、” 的_ （3）“x既是2的倍数也是3的倍数”是 “x是6的倍数”的 _ （4）“x是4的倍数”是“x是6的倍数” 的_,充分而非必要条件,必要而非充分条件,充分而非必要条件,充要条件,回顾与小结,回顾与小结,(1-1),小结：这节课我们主要学习了哪些知识？哪些思想 方法？请你说说看。,1、复习了充分条件和必要条件的定义；学习了充 要条件的定义。,2、利用推出关系判断两个命题间是否具有 充分条件或必要条件的关系。,3、充要条件的证明过程分两个步骤，即要证明其 充分性成立，又要证其必要也成立（方法）。,作业与拓展,作业与拓展一,(2-1),一、填空题,1、使三个数x,y,z不全为负数的充要条件是_,2、直线y=kx+b过原点是b=0的_条件,3、关于x的实系数二次方程ax+bx+c=0有一个正根和 一个负根的充要条件是_；有两个正根的 充要条件是_；有一个正根，一个根为零的 充要条件是_,4、不等式ab与 同时成立的充要条件是_,5、若A为ABC内角，则A45度是tanA1的_ 条件,作业与拓展一,